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专练06 空间线面的垂直一、基础强化1. 设l是直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若l,l,则 B.若l,l,则C.若,l,则l D.若,l,则l2. (2019山东潍坊月考)已知平面和直线a,b,若a,则“ba”是“b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. 已知在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AB,AD,BD,AA11,则异面直线A1B与B1D1所成角的大小为()A B C D4. 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,则图中与平面PCD垂直的平面是()A平面ABCDB平面PBCC平面PADD平面PAB5.在直三棱柱ABC A1B1C1中,BAC,ABAC2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为()ABCD6. 在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC上的射影为点O,若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是ABC的心.7. 如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为_.8. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱和六个面的对角线共24条,其中与体对角线AC1垂直的有条.9.如图,点M,N分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点,则MN和CD1所成角的大小是_.10.已知长方体的外接球体积为,且,则与平面所成的角为 。11. 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAD平面ABCD,PAPD,PAPD,E,F分别为AD,PB的中点(1)求证：PEBC；(2)求证：平面PAB平面PCD；12.如图,在三棱锥P ABC中,PA底面ABC,D是PC的中点已知BAC,AB2,AC2,PA2. 求：(1)三棱锥PABC的体积；(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值二、能力提升1. 已知为异面直线,平面平面.直线满足,则（ ）A.且B.且C.与相交,且交线垂直于D.与相交,且交线平行于2.(2019福建福州检测题)直三棱柱ABC A1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A30 B45 C60 D903. ABC中,ACB90,AB8,ABC60,PC平面ABC,PC4,M是AB上的一个动点,则PM的最小值为_.4. (2019河南洛阳月考检测试题)如图所示,在四棱锥P ABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD(只要填写一个你认为正确的条件即可)5. 如图所示,四边形ABCD是矩形, ABE, ,F为CE上的点,且平面ACE,AC与BD交于点G。（1）求证：平面BCE（2）求证：AE/平面BFD（3）求三棱锥的体积科教兴国3
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