资源描述
第二章：圆柱与圆锥第二章：圆柱与圆锥圆锥的体积圆锥的体积 1、什么叫物体的体积？、什么叫物体的体积？2、你会计算下面哪些图形的体积？、你会计算下面哪些图形的体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长棱长1厘米的正方体，它的体积就是厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。立方厘米。棱长棱长1分米的正方体，它的体积就是分米的正方体，它的体积就是1立方分米。立方分米。棱长棱长1米的正方体，它的体积就是米的正方体，它的体积就是1立立方米。方米。长方体长方体 长长4cm,宽宽3cm,高高2cm的长方体。的长方体。体积是体积是24cm 长长5cm,宽宽4cm,高高3cm的长方体。的长方体。体积是体积是60cm长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh或或V=sh底面积底面积长、宽、高都相等的长方体正方体正方体 棱长棱长3cm,的正的正方体。方体。体积是体积是9cm正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 底底 面面 积积V=a 或或V=sh圆柱体圆柱体 把圆柱体的把圆柱体的底面分成许多相底面分成许多相等的扇形。等的扇形。把圆柱体切开把圆柱体切开 再像上图这样拼起再像上图这样拼起来，得到一个近似的长来，得到一个近似的长方体。方体。长方体长方体在剪拼过程中你们发现什么？在剪拼过程中你们发现什么？分的份数越多，拼成的图形就越接近分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。底面积，高等于圆柱的高。圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高底面积底面积高高=V=sh 圆柱的体积计算公式用字圆柱的体积计算公式用字母表示是：母表示是：你有办法知道这个铅锤的体积吗？我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法是：分一常采用的方法是：分一分、拼一拼分、拼一拼将将新的新的 图形图形 转化成转化成已学已学图形图形 我们今天要学圆锥的体积，能否采用：分一分、拼一拼的：分一分、拼一拼的方法将将圆锥圆锥转化成转化成已学已学图形图形呢？呢？想想 一一 想想议议 一一 议议 想一想，议一议。你采用什么方法？将想一想，议一议。你采用什么方法？将把圆锥转化成我们以前学过的什么图形？把圆锥转化成我们以前学过的什么图形？将将圆柱圆柱 转化成转化成已学圆柱已学圆柱实实 验验 法法将将圆锥圆锥 转化成转化成已学圆柱已学圆柱 仔细观察，你有什么发现？请在圆仔细观察，你有什么发现？请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现什么？这个实锥中。通过实验，你发现什么？这个实验说明什么？验说明什么？仔细观察，你有什么发现？请在圆锥中装仔细观察，你有什么发现？请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现什么？这个实验说明什么？发现什么？这个实验说明什么？因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一 所以：圆锥的体积所以：圆锥的体积=圆柱的体积圆柱的体积31 通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完。这个。这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的三分之一或圆柱的体积是圆锥的三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。倍。底面积底面积高高 圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31V=sh 圆柱的体积计算公式用圆柱的体积计算公式用字母表示是：字母表示是：31 工地上有一些沙子，堆起来工地上有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，这堆沙子大约多近似一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？少立方米？试一试试一试 圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31V=sh31 （1）、沙堆的底面积：）、沙堆的底面积：3.14（42）=3.144=12.56（平方米）（平方米）（2）、沙堆的体积：）、沙堆的体积：12.561.2=12.560.4=5.024（立方米）（立方米）31 答：这堆沙子大约答：这堆沙子大约5.024立方米。立方米。做一做做一做做一做做一做 计算下面各计算下面各 圆锥圆锥 的体积。的体积。已知条件体积底面直径24厘米，高8厘米。底面周长3.14米，高5米。底面积7.8平方厘米，高1.8厘米。底面半径2.5分米，高4分米。作业作业 练习四：练习四：3、4、5、6、7、8题。题。
展开阅读全文