锐角三角函数复习学案

锐角三角函数复习学案一、本章知识结构梳理1、 锐角三角函数的定义： tan=Acos=Asin=A结论：（1）同一锐角三角函数之间的关系：（2）互为余角的锐角三角函数之间的关系：2、特殊角的三角函数值：锐角a三角函数304560sin acos atan a3、解直角三角形：（1）三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：4在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1） 仰角和俯角:（2） 坡度:（3） 方向角:二、本章考点示例 考点一：锐角三角函数的定义及简单应用ABaC b c概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。2、 如图所示：边长为1的小正方形所构成的网格中，半径为1 的 o 的圆心o在格点上，则 AED的正切值等于（ ） 二、本章考点示例 考点二：特殊角三角函数值000245cos30sin460tan-ABC二、本章考点示例 考点三：解直角三角形1、如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形.二、本章考点示例考点四：解直角三角形的实际应用 1.学生小王看到河对岸的电视塔，他想用手中的测角仪和卷尺不过河测出电视塔空中塔楼的高度.现已测出ADB=40，由于不能过河，因此无法知道BD的长度，于是他向前走50米到达C处测得ACB=55，但他们在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出电视塔塔楼AB的高. 河 ABCD50m 5540 2、 (2010杭州中考)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P 320千米处.(1)说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间.三、课堂反馈1,（2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）2小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为多少米？3、在某次海上军事学习期间，我国为确保OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O,B,C三处监控OBC 海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰正北方向60海里处，三艘军舰上载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为R的圆形区域。（只考虑海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径R至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近OBC海域，在某一时刻军舰B测得敌舰A位于北偏东60方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30 方向上，求此敌舰A离OBC海域的最短距离为多少？ C 北 A O B