高年级的体教学

台北市社子國小 孫德蘭年級能力指標 分年細目一N-1-14能對兩個同類量作直接比較。N-1-15能作兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。N-1-16能使用日常測量工具進行實測活動，理解其單位和刻度結構，並解決同單位量的比較、加減與簡單整數倍的問題。N-1-17能做量的估測。無二2-n-15能認識容量，並作直接比較。三3-n-13能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容器的容量。3-n-14能認識容量單位公升、毫公升（簡稱毫升）及其關係，並作相關的實測、估測與計算。年級能力指標 分年細目四N-2-15能認識測量的普遍單位，並處理相關的計算問題。N-2-16能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的換算。N-2-17能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。（S-2-07）N-2-18能理解容量、容積和體積間的關係。4-n-17能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同體積的大小，並認識體積單位立方公分。五5-n-17能認識體積單位立方公尺，及立方公分、立方公尺間的關係，並作相關計算。5-n-18能理解長方體和正方體的體積公式。（同5-s-07）5-n-19能理解容量、容積和體積間的關係。5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。六N-3-17能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（S-3-06）6-n-13能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（同6-s-06）年級 教學目標一無二 認識容量。容量的直接比較。三 容量的間接比較。以個別單位實測與比較不同容器的容量。認識公升、毫公升（簡稱毫升）。認識公升與毫公升的關係。年級 教學目標四 體積的間接比較 以個別單位實測與比較不同體積的大小 認識立方公分。五 認識立方公尺。認識立方公分與立方公尺的關係。理解長方體和正方體的體積公式 理解容量、容積和體積間的關係 能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。六 理解簡單直立柱體的體積。l容器l容量l容積l體積l體積初步概l能用單位積木堆疊，瞭解堆疊物體體積的大小。l保概（conservation）l個體在面對物體轉換程中，瞭解物體某特質（如質、長、重、面積、體積、容積等因位置改變、經過割、重組）而其保持變的能l此概是無法透過教學活動即予建，必需經過多次經驗的積才逐步形成。l體積測概l具備基本體積公式運算能，並藉由體積個別單位的掌握與同單位的轉換，由位置的改變、等分割觀、堆疊觀的應用，而能瞭解三維空間體積大小的能。l體積估測概l藉由實際操作測工具所發展而得的感去合估計受測物的體積。l解題應用l應用體積基礎概、測概、估測概，進解題活動。l用測工具去測一維長對國小高級學童而言尚屬容，而如果進入二維平面面積的測，形成只有多一維關係比較也能接受（譚君，民84）。l三維體物體測則面較複雜的關係，如去觀察842與356塊積木，則透過視覺比較之。l對國小學童體概，將體物件轉換成二維圖象，這其間的轉換需透過空間思考能的培養，為困難。l體積單位間的轉換難對兒童很高，而這轉換過程透過實際操作，可較容獲得瞭解。l以實際經驗個單位之間的關係，如用8個一方公分（邊長1cm的正方體）的小積木堆疊起的體積；改用邊長為1/2cm的正方體去堆疊則需要多少個？多學生會認為邊長是原的1/2，故所需個是原的2倍為8216個，而這種錯誤的概，就是學童無法會體積個同單位間1：8的關係，而這種由一維轉換為三維關係，難甚過二個三維體積同單位的轉換過程，必須有實際操作活動的經驗，方能覺察。l對看的物體就認為是沒體積。l認為沒有固定形的物體。l如液態的水、地上的水，都是沒有體積的。但是在杯子的水因為有杯子的形，所以有體積。l外型正正方方、具有完整外型的物體才有體積l如正方體、長方體。圓形及有或是中空的物體是沒有體積的。l固體才有體積，液體及氣體都是沒有體積的。l重就是體積，空氣沒有重所以沒有體積。l把面積、表面積以及體積混淆在一起。l可以計算出體積的物體（如標出長、寬、高）才有體積，無法計算出體積的物體（沒有標出長、寬、高）就是沒有體積。l對體積概的解夠透徹，對於規則形體的物體只是僵化地想以公式求出物體的體積。1.先掌握邊長為1cm的正方體體積表示體積的基本單位計。2.再透過堆疊活動，經驗1排有3個單位，2排則有6個單位，2層有6212 個單位，共有（32）212個單位，同時在此用語言溝通方式建長、寬、高共。3.物體體積1方公分12（個）12方公分 l四級的學童對於同單位間的值能夠瞭解等值換算的意義，並做實際換算。l學生對於教科書上所提及的方公分單位及規則性的體積固然能做計算。l如一桶水大概多少方公分？這的策卻束手無策，表示平時教學尚未能普遍地以生活化的問題當題材；或是相關的知尚未充分準備，致使未能實際而有效的解決問題。l現象l許多研究測試中發現學童都具有許多日常生活上體積大小的經驗，但是對於單位與值之間的關、測誤差的減低，以及測策的活運用等均有待改進。l解決方法l能夠再教學上多多用實際生活中需要解決的問題去引發學童解題策，在四級之前這些能是肯定可以學習得很成功的。l教材界線l至於藉助其他變，如由重與密估計體積，間接地運用變關係求值的策，則須具備的基本知較多，宜安排國中去學習。l體積相關研究中均有共同點，對於體積概之教學，均採用教師演示為主，學生概的形成缺乏實作經驗。l教師重視測公式的背誦和解題技巧的帶入，學生產生迷思概，教師沒有亦無法適時予以處，造成學生僵化地帶入公式求解，而無法解決同型的相關問題，此教學過程產生的結果身為教學者得慎。