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第六节 对数函数三年三年1212考考 高考指数高考指数:1.1.理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2.2.理解对数函数的概念理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性，掌握对数函数图理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点象通过的特殊点.3.3.知道对数函数是一类重要的函数模型知道对数函数是一类重要的函数模型.4.4.了解指数函数了解指数函数y=ay=ax x与对数函数与对数函数y=logy=loga ax x互为反函数互为反函数(a0,(a0,且且a1).a1).1.1.对数的运算及对数函数的图象、性质是高考考查的重点，主对数的运算及对数函数的图象、性质是高考考查的重点，主要考查利用对数函数的图象与性质比较函数值大小、求定义域、要考查利用对数函数的图象与性质比较函数值大小、求定义域、值域、单调区间、最值及研究零点、奇偶性等问题，同时考查值域、单调区间、最值及研究零点、奇偶性等问题，同时考查分类讨论、数形结合、转化与化归思想分类讨论、数形结合、转化与化归思想.2.2.常与方程、不等式等知识交汇命题，多以选择、填空题的形常与方程、不等式等知识交汇命题，多以选择、填空题的形式考查式考查.3.3.预测预测20132013年高考仍将以对数函数的图象与性质为主要考点，年高考仍将以对数函数的图象与性质为主要考点，重点考查运用知识解决问题的能力重点考查运用知识解决问题的能力.1.1.对数的定义对数的定义(1)(1)对数的定义对数的定义请根据下图的提示填写与对数有关的概念请根据下图的提示填写与对数有关的概念其中其中a a的取值范围是：的取值范围是：_._.a a0 0且且a1a1axN=aN=x x指数指数对数对数幂幂真数真数底数底数(2)(2)两种常见对数两种常见对数对数形式对数形式特特 点点记记 法法常用对数常用对数自然对数自然对数底数为底数为1010底数为底数为e elgNlgNlnNlnN【即时应用【即时应用】(1)(1)若若2 2x x=5,=5,则则x=_,x=_,若若loglog3 3x=2,x=2,则则x=_.x=_.(2)(2)将将loglog2 23 3用常用对数表示为用常用对数表示为_；用自然对数表示为；用自然对数表示为_._.答案：答案：(1)log(1)log2 25 35 32 2 (2)(2)lg3ln3 lg2ln22.2.对数的性质、换底公式与运算性质对数的性质、换底公式与运算性质性质性质换底换底公式公式运算运算性质性质a0,且且a1,M0,N0结论结论条件条件 a1=0,aa=1aaN=N(a0且且a1）cacbb a(a、c均大于零且不等于均大于零且不等于1，b0)a(MN)=aM+aN,aaaMMN,NnaaMnM(nR)【即时应用【即时应用】(1)=0(1)=0，则，则x=_.x=_.(2)(2)计算计算 =_.=_.（3 3）若）若a a0,a1,x0,a1,xy y0,nN0,nN*,判断下列各式的正误判断下列各式的正误.（请在括号中填写（请在括号中填写“”或或“”）(log(loga ax)x)n n=log=loga ax xn n ()()()()()()()()()()312log(log x)3log 423log 3 log 4(3)aa1log xlogx aaalog xxloglog yynaalog xlogxnnnaalog xlog x【解析【解析】(1)(1)由由 (2)(2)原式原式=(3)(3)是错误的，如是错误的，如(log(log2 24)4)3 3=8log=8log2 24 43 3=log=log2 22 26 6=6=6；是正确的，是正确的，是错误的，如是错误的，如是正确的，是正确的，是正确的，设是正确的，设 即即答案：答案：(1)(2)4 (3)(1)(2)4 (3)311221log(log x)0,log x1,x.2 得32log 2lg3 lg23224.lg2 lg31aaa1loglog xlog xx；222log 442log1log 22；1nnaaa1logxlog xlog xn；nnnynalog xy,(a)=x,则nnynyynnnaaaxaaa,ylog x,log xlog x.即123.3.对数函数的定义、图象与性质对数函数的定义、图象与性质(1)(1)对数函数的定义对数函数的定义表达式：表达式：y=_(ay=_(a0,0,且且a1).a1).自变量：自变量：_._.定义域：定义域：_._.logloga ax xx x(0,+)(0,+)(2)(2)对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质图图象象性性质质a10a0,a1)(x-1)+2(a0,a1)的图象恒过一定点是的图象恒过一定点是_._.(3)(3)设设P=logP=log2 23,Q=log3,Q=log3 32,R=log2,R=log2 2(log(log3 32),2),则则P P、Q Q、R R的大小关系为的大小关系为_._.2y1log x23log(x2x 3)1y()2【解析【解析】(1)(1)由对数函数的定义可知由对数函数的定义可知是对数函数是对数函数.(2)(2)依题意，当依题意，当x=2x=2时，函数时，函数y=logy=loga a(x-1)+2(a0,a1)(x-1)+2(a0,a1)的值为的值为2 2，所以其图象恒过定点所以其图象恒过定点(2,2).(2,2).(3)P=log(3)P=log2 23 3loglog2 22=1,2=1,即即P P1,0=log1,0=log3 31 1Q=logQ=log3 32 2loglog3 33=13=1，即，即0 0Q Q1.1.00loglog3 32 21,1,loglog2 2(log(log3 32)2)loglog2 21=0,1=0,即即R R0,R0,RQ QP.P.答案：答案：(1)(1)否否否否否否否否否否是是 (2)(2(2)(2，2)2)(3)R(3)RQ QP P4.4.反函数反函数指数函数指数函数y=ay=ax x(a(a00且且a1)a1)与对数函数与对数函数_(a0_(a0且且a1)a1)互互为反函数，它们的图象关于直线为反函数，它们的图象关于直线_对称对称.y=logy=loga ax xy=xy=x【即时应用【即时应用】(1)f(x)=2(1)f(x)=2x x的反函数与的反函数与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_._.(2)(2)设函数设函数f(xf(x)=log)=log2 2x x的反函数为的反函数为y=g(xy=g(x)，若，若 则则a a等于等于_._.【解析【解析】(1)f(x)=2(1)f(x)=2x x的反函数是的反函数是g(xg(x)=log)=log2 2x x，当，当g(xg(x)=0)=0时，时，x=1x=1，所以其反函数与，所以其反函数与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(1,0).(1,0).(2)(2)由于由于f(xf(x)=log)=log2 2x x的反函数为的反函数为y=g(xy=g(x)=2)=2x x，又，又 即：即：答案：答案：(1)(1,0)(2)(1)(1,0)(2)11g()a14，11g()a14，12a 111122,2,a.4a12 解得：12 对数的运算对数的运算【方法点睛【方法点睛】对数运算的一般思路对数运算的一般思路(1)(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简合并.(2)(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算.【提醒【提醒】在运算中要注意对数化同底和指数与对数的互化在运算中要注意对数化同底和指数与对数的互化.【例【例1 1】(1)(1)计算：计算：(2)(2)已知已知logloga a2=m,log2=m,loga a3=n,3=n,求求a a2m+n2m+n.【解题指南【解题指南】(1)(1)按对数式运算的一般思路进行计算；按对数式运算的一般思路进行计算；(2)(2)将已知对数式化为指数式，并将将已知对数式化为指数式，并将a a2m+n2m+n转化为转化为(a(am m)2 2a an n，从而，从而计算求解计算求解.2(lg3)lg9 1(lg 27lg8lg 1 000)lg0.3 lg1.2；【规范解答【规范解答】(1)(1)原式原式=(2)log(2)loga a2=m,a2=m,am m=2,=2,又又logloga a3=n,3=n,a an n=3,=3,a a2m+n2m+n=a=a2m2ma an n=(a=(am m)2 2a an n=2=22 23=12.3=12.3(1 lg3)(lg32lg2 1)32.(lg3 1)lg32lg2 12 233lg32lg3 1(lg33lg2)22(lg3 1)(lg32lg2 1)【互动探究】【互动探究】本例本例(2)(2)中条件不变，求中条件不变，求logloga a1212的值的值.【解析【解析】logloga a2=m,log2=m,loga a3=n,3=n,logloga a12=log12=loga a4+log4+loga a3=2log3=2loga a2+log2+loga a3=2m+n.3=2m+n.【反思反思感悟感悟】(1)(1)在对数运算中，首先对底数、真数进行变在对数运算中，首先对底数、真数进行变形，然后再利用对数的运算性质进行化简，若出现不同的形，然后再利用对数的运算性质进行化简，若出现不同的“底底”，应利用换底公式换成相同的，应利用换底公式换成相同的“底底”.(2)(2)在等比数列的计算中常涉及到对数的运算，要正确地用好在等比数列的计算中常涉及到对数的运算，要正确地用好对数的相关知识进行计算对数的相关知识进行计算.【变式备选【变式备选】(1)(1)计算：计算：(2)(2)计算：计算：(log(log3 32+log2+log9 92)(log2)(log4 43+log3+log8 83).3).(3)(3)若数列若数列aan n 为各项均为正项的等比数列，且为各项均为正项的等比数列，且a a1212与与a a2 2 001001为一为一元二次方程元二次方程x x2 2+mx+8=0+mx+8=0的两根，求：的两根，求：loglog2 2a a1 1+log+log2 2a a2 2+log+log2 2a a2 2 012012的值的值.27214log 10log 2323527loglog 4(3 3)7.3【解析【解析】(1)(1)(2)(2)原式原式23234log 1032353433553loglog 2(3)23(log 3log 3)log(1032)31(1)log 5.44 27214log 10log 2323527loglog 4(3 3)73lg2lg2lg3lg3()()lg3lg9lg4lg8lg2lg2lg3lg33lg2 5lg35()().lg32lg32lg23lg22lg3 6lg24(3)(3)由已知得由已知得a a1212a a2 2 001001=8=8，且由等比数列的性质得，且由等比数列的性质得，a a1 1a a2 2a a3 3a a2 2 012012=(a=(a1 1a a2 2 012012)1 1 006006=(a=(a1212a a2 2 001001)1 1 006006=8=81 1 006006，原式原式=log=log2 2(a(a1 1a a2 2a a3 3a a2 2 012012)=log)=log2 28 81 1 006006=1 006=1 0063=3 018.3=3 018.对数函数的图象及其应用对数函数的图象及其应用【方法点睛【方法点睛】应用对数函数的图象可求解的问题应用对数函数的图象可求解的问题(1)(1)对一些可通过平移、对称变换能作出其图象的对数型函数，对一些可通过平移、对称变换能作出其图象的对数型函数，在求解其单调性在求解其单调性(单调区间单调区间)、值域、值域(最值最值)、零点时，常利用数、零点时，常利用数形结合求解形结合求解.(2)(2)一些对数型方程、不等式问题的求解一些对数型方程、不等式问题的求解,常转化为相应函数图常转化为相应函数图象问题，利用数形结合法求解象问题，利用数形结合法求解.【例【例2 2】(2012(2012济南模拟济南模拟)已知函数已知函数若若a a、b b、c c互不相等，且互不相等，且f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c)，则，则abcabc的取值范围的取值范围是是()()(A)(1,10)(B)(5,6)(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(C)(10,12)(D)(20,24)【解题指南【解题指南】求解本题，需作出函数求解本题，需作出函数f(xf(x)的图象，不妨设的图象，不妨设a ab bc c，根据图象结合，根据图象结合f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c)，确定出，确定出c c的大致范围，再由的大致范围，再由f(a)=f(bf(a)=f(b)去绝对值符号，确定去绝对值符号，确定abab的值，从而得解的值，从而得解.lgx 0 x10f x,1x6 x102【规范解答【规范解答】选选C.C.作出作出f(xf(x)的大致图象的大致图象.不妨设不妨设abcabc，因为，因为a a、b b、c c互不相等，互不相等，且且f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c)，由函数的图象可知，由函数的图象可知10c1210c12，且且|lga|=|lgb|lga|=|lgb|，因为，因为abab，所以所以lga=-lgblga=-lgb，可得，可得abab=1=1，所以所以abcabc=c(10,12)=c(10,12)，故选，故选C.C.【反思【反思感悟感悟】数形结合思想往往是解决某些对数型函数性质、数形结合思想往往是解决某些对数型函数性质、对数型方程、不等式问题、对数值大小比较的切入口及有效方对数型方程、不等式问题、对数值大小比较的切入口及有效方法，应熟练掌握这种思想方法的解题规律法，应熟练掌握这种思想方法的解题规律.【变式训练【变式训练】(1)(1)函数函数y=logy=log2 2|x+1|x+1|的单调递减区间为的单调递减区间为_，单调递增区间为单调递增区间为_._.【解析【解析】作出函数作出函数y=logy=log2 2x x的图象，的图象，将其关于将其关于y y轴对称得到函数轴对称得到函数y=logy=log2 2|x|x|的图象，再将图象向左平移的图象，再将图象向左平移1 1个单位个单位长度就得到函数长度就得到函数y=logy=log2 2|x+1|x+1|的图象的图象(如图所示如图所示).).由图知，函数由图知，函数y=logy=log2 2|x+1|x+1|的递减区间为的递减区间为(-,-1),(-,-1),递增区间为递增区间为(-1(-1，+).+).答案：答案：(-,-1)(-1,+)(-,-1)(-1,+)(2)(2)若不等式若不等式(x-1)(x-1)2 2logloga ax x对于对于x(1,2)x(1,2)恒成立，求实数恒成立，求实数a a的取的取值范围值范围.【解析【解析】设设f f1 1(x)=(x-1)(x)=(x-1)2 2,f,f2 2(x)=log(x)=loga ax x,要使当要使当x(1,2)x(1,2)时，不等式时，不等式(x-1)(x-1)2 2logloga ax x恒成立，只需恒成立，只需f f1 1(x)=(x-1)(x)=(x-1)2 2在在(1(1，2)2)上的图象在上的图象在f f2 2(x)=log(x)=loga ax x图象的下方即可图象的下方即可.当当0 0a a1 1时，显然不成立；时，显然不成立；当当a a1 1时，如图，时，如图，要使要使f f1 1(x)=(x-1)(x)=(x-1)2 2在在(1(1，2)2)上的图象在上的图象在f f2 2(x)=log(x)=loga ax x的图象下方，只需的图象下方，只需f f1 1(2)f(2)f2 2(2),(2),即即(2-1)(2-1)2 2logloga a2,log2,loga a21,21,11a2,a2,即实数即实数a a的取值范围是的取值范围是(1(1，2.2.对数函数性质的应用对数函数性质的应用【方法点睛【方法点睛】1.1.利用对数函数的性质比较对数值大小利用对数函数的性质比较对数值大小(1)(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断.(2)(2)既不同底数，又不同真数的对数值的比较，先引入中间量既不同底数，又不同真数的对数值的比较，先引入中间量(如如-1-1，0 0，1 1等等)，再利用对数函数性质进行比较，再利用对数函数性质进行比较.2.2.利用对数函数性质研究对数型函数性质利用对数函数性质研究对数型函数性质求解方法与一般函数性质的求解方法一致，但要注意三方面的求解方法与一般函数性质的求解方法一致，但要注意三方面的问题，一是定义域；二是底数与问题，一是定义域；二是底数与1 1的大小关系；三是复合函数的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的.【例【例3 3】(1)(2011(1)(2011北京高考北京高考)如果如果 那么那么()()(A)y(A)yx x1 (B)x1 (B)xy y1 1(C)1(C)1x xy (D)1y (D)1y yx x(2)(2)函数函数 在区间在区间22，44上的最小值是上的最小值是_._.(3)(3)已知函数已知函数求函数求函数f(xf(x)的定义域；的定义域；若函数若函数f(xf(x)的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性和单调性.1122log xlog y0,21142y(log x)logx52x2a1f(x)log.x3a1【解题指南【解题指南】(1)(1)利用单调性求解；利用单调性求解；(2)(2)利用换元法转化为二次函数最值求解；利用换元法转化为二次函数最值求解；(3)(3)利用真数大于利用真数大于0 0构建不等式，但要注意分类讨论，构建不等式，但要注意分类讨论，先由条件求出先由条件求出a a的值，再讨论奇偶性和单调性的值，再讨论奇偶性和单调性.【规范解答【规范解答】(1)(1)选选D.D.因为因为 为为(0,+)(0,+)上的减函数，所上的减函数，所以以x xy y1.1.(2)(2)令令则则-1t-1t-且且y=ty=t2 2-t+5,-t+5,当当t=-t=-时，时，答案答案：12ylog x2112211y(log x)log x5.22121tlog x 2x42，1212min1123y5.424234(3)(3)x-(3a-1)x-(-2a-1)x-(3a-1)x-(-2a-1)0,0,所以，当所以，当3a-1-2a-1,3a-1-2a-1,即即a0a0时，定义域为时，定义域为(-,-2a-1)(3a-1,(-,-2a-1)(3a-1,+)+)；当；当3a-13a-1-2a-1,-2a-1,即即a a0 0时，定义域为时，定义域为(-,3a-1)(-,3a-1)(-2a-1,+).(-2a-1,+).函数函数f(x)f(x)的定义域关于坐标原点对称，当且仅当的定义域关于坐标原点对称，当且仅当-2a-1=-(3a-1)-2a-1=-(3a-1)a=2,a=2,此时，此时，对于定义域对于定义域D=(-,-5)(5,+)D=(-,-5)(5,+)内任意内任意x,-xDx,-xD,所以所以f(xf(x)为奇函数；为奇函数；x2a10 x3a1 2x5f xlog.x5 222x5x5x5fxlogloglogf x,x5x5x5 当当x(5,+),x(5,+),对任意对任意5 5x x1 1x x2 2,有有f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)=)=而而(x(x1 1+5)(x+5)(x2 2-5)-(x-5)-(x1 1-5)(x-5)(x2 2+5)+5)=10(x=10(x2 2-x-x1 1)0,0,所以所以f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)0,0,f(xf(x)在在(5,+)(5,+)内单调递减；内单调递减；由于由于f(xf(x)为奇函数，所以为奇函数，所以f(xf(x)在在(-,-5)(-,-5)内单调递减内单调递减.12212(x5)(x5)log,(x5)(x5)【互动探究【互动探究】在本例在本例(3)(3)的条件下将的条件下将f(xf(x)的底数改为的底数改为m(mm(m0 0且且m1)m1)，求函数，求函数f(xf(x)在在10,1510,15上的值域上的值域.【解析【解析】由由(3)(3)求解得，当求解得，当m m1 1时时,函数函数 在在(5(5，+)+)内单调递减，所以在内单调递减，所以在10,1510,15上亦单调递减，上亦单调递减，f(15)f(x)f(10).f(15)f(x)f(10).即：即：loglogm m2f(x)log2f(x)logm m3,3,值域为值域为loglogm m2,log2,logm m3.3.同理当同理当0m01a1时，为使函数时，为使函数f(xf(x)=log)=loga a(ax(ax2 2-x)-x)在区间在区间2,42,4上是增函上是增函数，需数，需g(xg(x)=ax)=ax2 2-x-x在区间在区间2,42,4上是增函数，故应满足上是增函数，故应满足 112212aa2a2g 204a20，即，解得，又又a1a1，a1a1；当当0a10a1a1时，函数时，函数f(xf(x)=log)=loga a(ax(ax2 2-x)-x)在区间在区间2,42,4上上是增函数是增函数.11442a.2ag 4016a40，即【易错误区【易错误区】幂值、对数值大小比较问题的易错点幂值、对数值大小比较问题的易错点【典例】【典例】(2011(2011天津高考天津高考)已知已知则则()()(A)a(A)ab bc (B)bc (B)ba ac c (C)a(C)ac cb (D)cb (D)ca ab b324log 0.3log 3.4log 3.61a5,b5,c(),5【解题指南【解题指南】首先将首先将a a、b b、c c化成同底数的幂，再利用对数函化成同底数的幂，再利用对数函数的图象或性质比较幂指数中对数值的大小，最后利用指数函数的图象或性质比较幂指数中对数值的大小，最后利用指数函数的单调性比较出数的单调性比较出a a、b b、c c的大小的大小.【规范解答【规范解答】选选C.C.方法一：在同一坐标系中分别作出函数方法一：在同一坐标系中分别作出函数y=logy=log2 2x,y=logx,y=log3 3x,x,y=logy=log4 4x x的图象，如图所示的图象，如图所示.由图象知：由图象知：loglog2 23.43.4loglog3 3 loglog4 43.6.3.6.33310loglog 0.3log 0.331c()55.5103方法二：方法二：由于由于y=5y=5x x为增函数，为增函数，即：即：故故a ac cb.b.331010loglog 31,3.4,33且33210loglog 3.4log 3.4.344310log 3.6log 41,log1,34310log 3.6log.323410log 3.4loglog 3.6.332410loglog 3.4log 3.63555.324log 0.3log 3.4log 3.615()5,5【阅卷人点拨【阅卷人点拨】通过对高考中阅卷的数据分析与总结，我们得通过对高考中阅卷的数据分析与总结，我们得到以下误区警示及备考建议：到以下误区警示及备考建议：误误区区警警示示 本题避开传统单独幂值或对数值的大小比较问题的命题本题避开传统单独幂值或对数值的大小比较问题的命题思路，而是将幂值与对数值大小比较问题揉合在一起考思路，而是将幂值与对数值大小比较问题揉合在一起考查查.易错误区有：易错误区有：(1)(1)不能准确地作出图象，利用图象进行大小比较不能准确地作出图象，利用图象进行大小比较.(2)(2)找不到比较大小的中介值而影响大小的比较找不到比较大小的中介值而影响大小的比较.备备考考建建议议通过对该题的解答过程来看，我们在备考中要注意：通过对该题的解答过程来看，我们在备考中要注意：(1)(1)加强对指数、对数知识交汇试题的训练加强对指数、对数知识交汇试题的训练.(2)(2)重视指数函数、对数函数图象、性质，提高图象、性重视指数函数、对数函数图象、性质，提高图象、性质的应用能力质的应用能力.(3)(3)强化幂值与对数值混杂在一起进行大小比较问题强化幂值与对数值混杂在一起进行大小比较问题的求解方法的求解方法(即引入中间量分组比较法的训练即引入中间量分组比较法的训练).).1.(20111.(2011安徽高考安徽高考)若点若点(a,b(a,b)在在y=lgxy=lgx图象上，图象上，a1a1，则下列，则下列点也在此图象上的是点也在此图象上的是()()(A)(b)(B)(10a,1-b)(A)(b)(B)(10a,1-b)(C)(b+1)(D)(a(C)(b+1)(D)(a2 2,2b),2b)【解析解析】选选D.D.由题意得由题意得b=lga,2b=2lga=lgab=lga,2b=2lga=lga2 2,即即(a(a2 2,2b),2b)也在函也在函数数y=lgxy=lgx的图象上的图象上.1,a10,a2.2.（20122012岳阳模拟）若岳阳模拟）若 则则()()(A)abc(A)abc(B)cba(B)cba(C)cab(C)cab(D)bac(D)bac【解析解析】选选C.C.ln2ln3ln5a,b,c,2351113521aln2ln2,bln3,cln5.21533015352(2)222,13010531306353155(3)39,(5)525,2529,111532523,cab.即3.(20113.(2011重庆高考重庆高考)下列区间中，函数下列区间中，函数f(xf(x)=|ln(2-x)|)=|ln(2-x)|在其上在其上为增函数的是为增函数的是()()(A)(-,1 (B)-1,(C)0,)(D)1,2)(A)(-,1 (B)-1,(C)0,)(D)1,2)【解析【解析】选选D.D.当当2-x12-x1，即，即x1x1时，时，f(xf(x)=|ln(2-x)|=ln(2-x),)=|ln(2-x)|=ln(2-x),此时函数此时函数f(xf(x)在在(-,1(-,1上单调递减，上单调递减，当当0 02-x12-x1，即，即1x1x2 2时，时，f(xf(x)=|ln(2-x)|=-ln(2-x),)=|ln(2-x)|=-ln(2-x),在在1,2)1,2)上单调递增，故选上单调递增，故选D.D.43324.(20114.(2011陕西高考陕西高考)设设f(xf(x)=)=则则f(f(-2)=_.f(f(-2)=_.【解析【解析】x=-2x=-20,f(-2)=100,f(-2)=10-2-2=0,0,所以所以f(10f(10-2-2)=)=lg10lg10-2-2=-2,=-2,即即f(f(-2)=-2.f(f(-2)=-2.答案：答案：-2-2xlgx,x0,10,x01100
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