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备注栏13.3 等腰三角形【学习目标】1. 学会等腰三角形的判定定理2. 会运用等腰三角形的判定定理时简，进行简单证明.【学习重点】等腰三角形的判定定理的简单应用.【学习难点】等腰三角形的判定定理的应用.【学前准备】1.等腰三角形有两条边长为4cm,9cm,则该三角形的周长是 .2. 等腰三角形的的一个外有是80，则其底角是 3等腰三角形的对称轴是 【导入】【自主学习，合作交流】探究等腰三角形的判定:1.思考:如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）? 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？分析: 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？你能猜想并给出一个简单的证明过程吗？已知求证：证明： 2由以上证明，你可得结论为 3以上的结论用数学符号表示为：_ 4. 你所得的结论与等腰三角形的性质有怎样的关系？5总结：等腰三角形的方法有; ， 【精讲点拔】求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知： 如图，CAE是 ABC的外角，1=2，ADBC。求证：AB=AC分析：要证AB=AC，需证B=C，从已知看：因为1=2，ADBC,可以找出B，C与1、2的关系例2.如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？（分析：这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题）【当堂检测】1.下列说法中不正确的是（ ）A有两个角相等的三角形为等腰三角形 B等腰三角形的两底角相等C钝角三角形不可能是等腰三角形 D一组高和中线重的三角形是等腰三角形2一个三角形的三个外角之比为2：3：3，则这个三角形的形状为（ ）A等腰锐角三角形 B等腰三角形直角三角形C等腰三角形钝角三角形 D无法确定3如图，ABC中，AB=AC，ABC=30，D、E分别是BC上的两点，且BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个 4如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，则图中等腰三角形共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个5已知：如图，AD BC，BD平分ABC。求证： AB=AD【课堂小结】 谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？【课后作业】1.已知：如图， A= DBC =36， C=72。求1和2的度数，并说明 图中有哪些等腰三角形？2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？纠错栏3.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 4.如图，A=B,CEDA,CE交AB于E.求证CEB是等腰三角形.5已知AD是BAC的平分线，CEAD，CE交BA的延长线于点E.求证: ACE是等腰三角形.6.在ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是多少？【课后反思】【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差3
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