5.2（2）任意角的三角比

5.2（2）任意角的三角比一、学习目标 1 根据任意角的正弦、余弦、正切、余切 、正割、余割的定义，掌握这些三角比的值在各象限的符号；并能根据角的某种三角比值的符号，反馈出可能存在的象限。2 掌握诱导公式一，会运用它们把求任意角的正弦、余弦、正切值。二、学习过程（一）、复习任意角的三角比的定义问题提出：前面我们已经把角推广到了任意角，那么任意角 三角比是怎么定义的？（二）、学习新课1、任意角的三角比的符号根据任意角三角比的定义可知，角的三角比由其终边上的点P确定，所以点P的坐标的符号决定了角的三角比的符号。请同学们分象限思考四个象限中三角比值的符号。分组讨论研究并填表： 第一象限第二象限第三象限第四象限能否提炼出简单易记的三角比在各个象限符号的记忆方法？2、诱导公式一问题探究：和的终边是否相同？ 分析： ，由任意角三角比的定义可知它们的三角比值相同，即 问题探究：能否将此结论推广到一般情形？ 问题1：角 与角 有何关系？ 问题2：角 与角的三角比有何关系？推广到一般情形，我们可得到诱导公式一： （） （） （） （） （） （）这一组诱导公式有什么作用？议一议：如何记忆这组诱导公式？例1、确定下列三角比值符号：（1） ；（2）；（3） 解：（1） 引导学生学习第一组诱导公式，就是为了把超过 的角的三角比的值转化成0弧度到2 弧度三角比的值（2） （3） 对于负角也可通过诱导公式转化到0到2 弧度之间三角比的值。例2、根据下列条件确定所在象限。（1）（2）师生互动：（1 ） ， 在三、四象限及 轴的负半轴， ， 在一、三象限( 2 ) 与 异号， 只能在二、三象限。议一议：1：若 有意义，则 是（ ）A：第一象限角 B：第四象限角 C：第一或第四象限角D：第一或第四象限角或 轴正半轴答：选C2：确定下列各式的符号：（1） （2） 练一练：1：设 是三角形的一个内角，则在 中，只能取正值的是_答： 2：在 中，若 则这个三角形是_ 三角形。答：钝角三角形3：已知： ，那么点 一定在（ ）A:第一象限 B：第二象限 C：第三象限 D：第四象限答：选B4:设 是第三象限角，则 ； ，其中正确的是_答：四个都正确。例3、若是第二象限的角，且，问是第几象限角？师生互动：若是第二象限的角，问 在那个象限？生：在一、三象限，说明 ，故在第三象限练一练：若 是第四象限的角，且 ，问 是第几象限角？三、巩固练习练习5.2（2）四、课堂小结(1) 任意角的三角比的值在各象限的符号； (2) 诱导公式一.五、作业 课本 5.2(2) 练习册5.2 A组4、5、6、7、8