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专题15.4 用双缝干涉测量光的波长课前预习 自我检测1某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是()A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C增大双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源E换用频率更低的单色光源【答案】BCE2用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是()AP处仍为第三条亮纹BP处可能是第四条亮纹CP处可能是第二条亮纹D若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹E中央O点仍为亮纹【答案】ACD【解析】波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D不可能3(1)备有下列仪器：A白炽灯B双缝C单缝D滤光片E白色光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：_(填写字母代号)(2)已知双缝到光屏之间的距离L500 mm，双缝之间的距离d0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示则入射光的波长_m(结果保留两位有效数字) (3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有_A改用波长较长的光(如红光)作为入射光B增大双缝到屏的距离C增大双缝到单缝的距离D增大双缝间距【答案】(1)ADCBE(2)6.4107(3)AB4如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、_、_、_、遮光筒、光屏对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取_或_的方法. 【答案】滤光片单缝屏双缝屏增大双缝屏到光屏的距离减小双缝屏两缝间距离【解析】做该实验时用单色光，应特别注意，是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏由条纹间距公式x可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离5在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d0.2 mm的双缝屏从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l700 mm.然后，接通电源使光源正常工作 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13410乙(a)所示，图13410乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13410乙(b)中游标尺上的读数x11.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13410丙(a)所示，此时图13410丙(b)中游标尺上的读数x2_ mm；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x_ mm；这种色光的波长_ nm.【答案】(1)15.02(2)2.316.6102课堂讲练 典例分析【要点提炼】一：实验原理1相邻明纹(暗纹)间的距离x与入射光波长之间的定量关系推导如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1r1，PS2r2.在线段PS2上作PMPS1，则S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看作直角三角形有：r2r1dsin (令S2S1M)则：xltan lsin 有：r2r1d若P处为亮纹，则dk，(k0,1,2，)解得：xk.(k0,1,2，)相邻两亮纹或暗纹的中心距离：x.2测量原理由公式x可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距x，即可由公式x计算出入射光波长的大小3条纹间距x的测定如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，如图乙所示记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻两亮纹间的距离x.4、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺二、实验步骤1按图所示安装仪器2将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上3使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)4加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.5将两次手轮的读数相减，求出n条亮纹间的距离a，利用公式x，算出条纹间距，然后利用公式x，求出此单色光的波长(d仪器中已给出，l可用米尺测出)6换用另一滤光片，重复步骤3、4、5，并求出相应的波长三、误差分析本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差1双缝到屏的距离l的测量误差因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差2测条纹间距x带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确四、注意事项1单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的轴线上，双缝到单缝距离应相等2测双缝到屏的距离l可用米尺测多次取平均值3测条纹间距x时，用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)纹间的距离x.典例分析【典例1】实验探究1实验操作过程及仪器读数 在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如下图): (1)下列说法哪一个是错误的_(填选项前的字母)A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距x(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为_mm.【答案】(1)A(2)1.970实验探究2实验数据处理【典例2】利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为_ mm.图丁游标卡尺的示数为_ mm.在实验中，所测单色光的波长为_ m在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将_(选填“能”或者“不能”)看到明暗相间的条纹【答案】11.416.86.75107不能【解析】根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4 mm；图丁的示数是16.8 mm.y mm1.35 mm.又根据y，则6.75107 m.当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹【典例3】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长. (1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、_、A. (2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用米尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离在操作步骤时还应注意单缝、双缝应_且_(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为_mm，求得相邻亮纹的间距x_mm. (4)已知双缝间距d为2.0104m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式_，求得所测红光波长为_nm.【答案】(1)E、D、B(2)相互平行与遮光筒轴线垂直(3)13.8702.310(4)x660- 8 -
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