2018年秋九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度3.2中位数与众数第2课时平均数中位数和众数的应用练习2新版苏科版

32中位数与众数第2课时平均数、中位数和众数的应用知|识|目|标1能结合具体情境理解平均数、中位数和众数的联系与区别2能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中趋势目标一理解平均数、中位数、众数的联系与区别例1 教材补充例题某学校举行演讲比赛，选出了10名学生担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3：所有评委所给分的中位数方案4：所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图321是这个同学的得分统计图(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为确定这个同学演讲最后得分的方案图321【归纳总结】中位数、众数、平均数的联系与区别：共同属性优点缺点平均数反映一组数据的“集中趋势”充分利用所有数据的信息，反映这组数据的平均水平易受个别数据的影响，有时会与实际情况偏差较大中位数不受个别特殊数据的影响，反映了一组数据的中间水平只与中间数据有关众数不受个别特殊数据的影响，反映的是一组数据的多数水平只与个数最多的数据有关目标二选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势例2 教材补充例题某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定销售人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了这14名营销人员该月的具体销售量如下表：销售量(台)201713854人数(人)112532(1)该月冰箱销售量的平均数、众数、中位数各是多少？(2)销售部选择哪个数据作为营销人员的月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据做出合理的分析【归纳总结】选择适当的数据代表值：平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的量，选择标准不同，得到的结论也可能不同，不同的选择方法没有对错之分，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些 知识点一中位数、众数、平均数的共同属性平均数、中位数、众数都能反映一组数据的集中趋势知识点二平均数、中位数、众数的选用详见例2归纳总结 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图322所示，这组数据的中位数为_，众数为_图322解：将以上数据依次排列为7，8，9，10，故其中位数为8.5，众数为3.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程详解详析【目标突破】例1解：(1)方案1最后得分为(3.27.07.83838.49.8)7.7(分)；方案2最后得分为(7.07.83838.4)8(分)；方案3最后得分为8分；方案4最后得分为8分或8.4分(2)方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为确定最后得分的方案因为方案4中的众数有两个，失去了实际意义，所以方案4不适合作为确定最后得分的方案例2解：(1)平均数是9台，众数是8台，中位数是8台(2)销售部将8台作为营销人员的月销售冰箱定额比较合适因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数若定为9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分营销人员的积极性【总结反思】 反思不正确理由：以上解题因忽略数据的个数而致错，求一组数据的中位数时，如有重复数字，应将重复的数字重复写，再求其中位数众数是出现次数最多的数据而不是出现最多的数据的次数正解：从图中可以看出共有8个数据，即7，8，8，8，9，9，10，10，故第4，5个数是8和9，所以中位数为8.5，众数为8. 3