几个常用的基本概型.ppt

18.2 几个常见的基本概型,江苏省高淳中等专业学校 李裕民,定义：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; （2）每个基本事件出现的可能性相等且互斥.,我们将具有以上两个特点的概率模型称 为古典概率模型,简称古典概型.,P(A)=,u(A包含的基本事件的个数),n(基本事件的总数),复习回顾,概率计算公式:,10件产品中有4件次品，从中无放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取）,问题情境1.,问题情境1.,10件产品中有4件次品，从中无放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取）,问题情境1推广.,N件产品中有M件次品，从中无放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取）,问题情境1推广.,N件产品中有M件次品，从中无放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回两种方法抽取）,超几何概型,N个个体中有M个A属性，从中任取n个个体，恰有k个A属性的概率为：,（只取不排不放回）,（既取又排不放回）,证明,问题情境2.,10件产品中有4件次品，从中有放回的抽取3件产品，求恰有2件次品的概率。,问题情境2推广.,N件产品中有M件次品，从中有放回的抽取n件产品，求恰有k件次品的概率。,演变,伯努利概型,一批产品中次品率为p，从中有放回地抽取n件产品，恰好抽到k件次品的概率为：,伯努利概型：在n次独立重复试验中，若每次试验中事件A发生的概率均为p，则事件A恰好发生k次的概率为：,典型例题,例：某人投篮命中率是0.7，求他投3次命中2次的概率。,解：由题可知p=0.7,n=3,k=2,且每次投篮之间是相互独立的，由伯努利概率公式：,小结,古典概型： 其中：n基本事件集元素个数；u事件A构成集元素个数。,超几何概型： （1） （2） 其中：公式（1）为只取不排不放回；（2）为既取又排不放回；MA属性的个数；N总体的个数,Bernoulli概型： 其中：P每次试验事件A发生的概率； n次独立重复试验中事件A发生k次的概率。,既取又 排又放 回,