关于自由度在化工计算中运用简介.ppt

1,关于自由度概念在工艺计算中的运用（简介）,2,1.基本概念 1)变量 物料衡算时，可描述系统平衡关系 的物理量都称之为变量。显 然， 这些物理量包 括物流流量、组分 流量和组成。 2)变量数描述系统某一物流状况最少变量 的数值。（等于其组分数） 3)系统变量总数为系统各变量数之和。 4)设计变量在进行物料衡算之前，必须由 设计者赋值的变量。,3,5)自由度数目等于该系统独立的物料流各种变 量的总数（Nv）,减去规定的变量数（设计变量数Nd）,再减去可能建立的独立物料平衡方程式数与别的约束关系式数之和（Ne）。即: f= NvNd+ (Ne1+ Ne2) 6)自由度分析就是研究一个系统（或问题）中的独立变量、平衡方程和约束式数目之间的代数关系，用以说明系统（或问题）的确定性。,4,7)关于自由度概念 在研究复杂系统时，引用自由度（Degree of Freedom）概念对于判断系统的性质是很有益的。某个系统的自由度数目，等于该系统独立的物料流各种变量的总数（Nv）,减去规定的变量数（设计变量数Nd）,再减去可能建立的独立物料平衡方程式数与别的约束关系式数之和（Ne）.即 f= NvNd+ (Ne1+ Ne2) 式中 Nv系统变量总数 Nd设计变量数 (Ne1+ Ne2)系统独立方程数， 其中 Ne1为系统独立物料平衡式数， Ne2为约束关系式数。,5,8)自由度分析的目的 自由度分析，就是研究一个系统（或问题）中的独立变量、平衡方程和约束式数目之间的代数关系，用以说明系统（或问题）的确定性。 a .当f0,则表明系统不确定，限制或约束（设计变量数Nd）少，不可能去解所有的未知变量，有时可能有部分解。 b.当f0,则系统限制或约束（设计变量数Nd）过多，各种限制条件之间可能出现矛盾，而使系统出现矛盾解。这时候，一般在求解前酌情去掉多余的（或误差大的）限制条件。 c.只有当f=0时，系统恰好作了正确的规定，系统各未知变量具有唯一解。,6,例1. 一含H2S废气用空气燃烧的过程，如右下图所示。离开炉子的气体组成为CO，CO2，SO2，O2，N2,H2O。取样1.285mol分析知道，含有0.1molCO2和0.08molSO2，由于含SO2较高，因此燃烧气体用水洗涤，洗涤后气体组成（干基）为1.0%CO，7.5%CO2和88.9%N2(体积)，水的摩尔分率为1/11；洗涤液中含 2.5%CO2和8%SO2，其余为水（mol）。若燃烧时用10%过量空气，请： (1)对各单元、过程及总平衡进行自由度分析； (2)确定过程进行物料衡算顺序; (3)取样气体各组分含量； (4)列出计算燃料（废气）组成的方程式。,7,过程示意图,8,解：(1)f炉=13-1+(5+3)=4 ; f塔=15-5+（6+3）=1; f过=22-6+(11+4)=1; f总=16-6+（5+2）=3 (每列对1式给1分，全对给4分) (2) 过程进行物料衡算顺序为;洗涤塔燃烧炉（2分） (3)设F3=128.8mol对吸收塔进行物料衡算约束式： F36=10mol F37=8mol ,9,SO2： F6=F37/0.08=8/0.08=100mol CO2： 0.075F5干=F36-F66=10-1000.025=7.5 (得 F5干=100mol) 则有 F58=1000.1=10mol CO： F32=F52=1000.01=1mol O2： F34=F54=1000.026=2.6mol N2： F35=F55=1000.889=88.9mol F38=128.5-(1+10+8+2.6+88.9)=18mol H2O：F4=10+89.5-18=81.5mol 将计算结果列下表,10,(4) 对炉进行物料衡算f=13-7+(5+1)=0S： F13=F37=8mol H2：2F11+F13=18 F11=(18-8)/2=5mol C： F11+F12=1+10 F12=11-5=6mol O2：0.5F12+F14+0.21F2=0.51+10+8+2.6+0.518=30.1 即 F14+0.21F2=27.1 N2： F15+0.79F2=88.9 ,11,炉内完全燃烧反应方程式为 CH4+2O2 CO2+2H2O； CO+0.5O2 CO2； H2S+1.5O2 SO2+H2O依题意1.1(2F11+0.5F12+1.5F13-F14)=0.21F2则有 0.21F2=1.1(10+3+12-F14)=27.5-1.1F14 联解：F14=4mol；F15=2mol；F2=110mol 将计算结果列下表,12,例2 将苯氯化生成一种由一氯、二氯、三氯和四氯化苯组成的混合物，其反应为： C6H6Cl2 C6H5ClHCl C6H5ClCl2 C6H4Cl2HCl C6H4Cl2Cl2 C6H3Cl3HCl C6H3Cl3Cl2 C6H2Cl4HCl 主要产物是三氯化苯(C6H3Cl3)，它是固体，用作干燥清洁剂。假设氯和苯的进料比Cl2:C6H6=3.6:1，其产物的组成（mol%）为：C6H61，C6H5Cl7，C6H4Cl212，C6H3Cl375，C6H2Cl45。,13,氯化过程如右下图所示，如果反应器负荷为1000mol/h苯，试计算： (1)产品C6H3Cl3和副产物HCl的产量(mol/h)； (2) C6H6的转化率X； (3) C6H3Cl3收率Y； (4) C6H3Cl3选择性。,14,解：过程如图所示f=9-5+(3+1)=0依题意：F12=3.6F11=3600molo/h C: F21=F2=1000 mol/h H: F37=6F11-6F21-5F13-4F24-3F25-2F26 =6000-60-350-480-2250-100=2760 mol/h Cl: F32=F12-0.5F37-0.5F23-F24-1.5F25-2F26 =3600-0.52760-0.570-120-1.5750-250 =840 mol/h答：副产物HCl的产量F37=2760 mol/h 产品C6H3Cl3的产量F35=750 mol/h C6H6的转化率X=(1-0.01)100%=99% C6H3Cl3收率Y=75% C6H3Cl3选择性=Y/X=(0.75/0.99)100%=75.76%,15,例3作生产1t氯化苯的物料平衡计算。已知液态产品组成（质量%）苯65，氯苯32，二氯苯2.5，三氯苯0.5。商品原料苯的纯度为97.5%的苯，工业用氯气纯度为98%的Cl2。过程如图所示，并假设Cl2的转化率为100%。原料杂质不参与反应。,16,解：系统主要反应为： C6H6Cl2 C6H5ClHCl C6H62Cl2 C6H4Cl22HCl C6H63Cl2 C6H3Cl33HCl过程如题图所示，杂质除外则有 f=7(43)=0产品组分流量为： F41=10000.65/0.32=2031.0kgF45=10000.025/0.32=78kg F46=10000.005/0.32=15.6kg (产品量F4=F4j=3124.6kg),17,则：F11=F4178F44/112.578F45/14778F46/181.5 =2031+78(1000/112.5+78/147+15.6/181.5)=2772.4kg (原料苯耗量F1=2772.4/0.975=2843.5kg) F22=71F44/112.5271F45/147371F46/181.5 =711000/112.527178/14737115.6181.5 =724.8kg (工业Cl2耗量F2=724.8/0.98=739.6kg) F3=36.5F44/112.5236.5F45/147336.5F46/181.5 =36.51000/112.5+236.578/1473+36.515.6/181.5 =372.6kg F11F22=2772.4724.8=3497.2kg F3F4=372.63124.6=3497.2kg 即: 输入=输出 确认,18,1 自由度分析计算1分，f=114(3+4)=0也是正 确的；2 采用NV=11进行物料平衡计算，只要数据与结论正确不扣分；3 采用其他方法计算 ，虽数据与结论正确，但要扣不独立方程式数分（每式扣1分）。,19,例A和B经下列反应生成C 2AB 2DE； r1 AD 2CE； r2 C2B 2F r3过程如下图所示反应物A的进料速率为200mol/h，料液中A与B的摩尔比为2，A的转化率为80%。产品混合物中A与B的摩尔比为4，其余C、D、E、F生成物的量（摩尔）与未反应的A和B的量（摩尔）之比为6，试计算： 三个反应的反应速率及出口各物质的流率 产物C的产率。,20,解： f=111(64)=0 约束式：F1B=0.5F1A=0.5200=100mol/h F2A=(10.8)F1A=0.2200=40mol/h F2B=F2A/4=40/4=10mol/h F2CF2DF2EF2F=6(F2AF2B)=6(4010)=300 系统的摩尔平衡方程： A：2002r1r2=40 B：100r12r3=10 C：F2C=2r2r3 D：F2D=2r1r2 E：F2E=r1r2 F：F2F=2r3 联解七式得：r1=43.33mol/h； r2=73.33mol/h; r3=23.33mol/hF2C=123.33mol/h； F2D=13.33mol/h；F2E=116.66mol/h； F2F=46.66mol/h； F2A=40mol/h； F2B=10mol/h,21,例在过滤机中对固体料浆进行过滤，过程如左图所示。 已知：料浆含25%的固体，料浆进料流量为2000kg/h；滤饼含固体90%；而滤液含固体1%。试计算滤液和滤饼的流量。解：过程如右图所示，f=6(42)=0 总平衡：2000=F2F3 固体： 20000.25=0.01F20.9F3联解上两式可得：F2=1460.7kg/h F3=539.3kg/h,22,例以苯为溶济，用共沸精馏法分离乙醇水混合物制取纯乙醇。已知条件如图所示。 若需要生产的乙醇量为1000kgh-1,求苯量 、料液量、及馏出液量。解： f=7(43)=0 苯：F2=0.75F3 水：00.6F1=0.24F3 醇：0.4 F1=0.01F31000 联解上三式得：F1=2667kg/h； F2=5000kg/h； F3=6667kg/h。,23,例甲醇制造甲醛的反应如下过程如下图所示。反应物及生成物均为气态。若使用50%的过量空气，且甲醇的转化率为75%。以1molCH3OH为基准试计算反应后气体混合物的摩尔组成。,24,解： f=82(2+4)=0 由题意和反应方程式决定的方程式：约束关系式：F22=0.5F11.5=0.75mol F31=0.25F1=0.25mol 物料平衡方程： C: H: O: N: 则有：F3=F3j=4.945mol； X31=0.05; X32=0.076; X33=0.570; X34=0.152; X35=0.12,25,