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1,第六章 表面裂纹,6.3 弯曲载荷下有限体中表面裂纹的K,6.1拉伸载荷下无限大体中的表面裂纹,6.2 拉伸载荷下有限体中表面裂纹的 K,返回主目录,2,拉伸载荷下，无限大体中埋藏椭圆裂纹的K：,3,3. 四分之一椭圆角裂纹,6.2 拉伸载荷下有限体中表面裂纹的 K,4,5,孔壁裂纹十分常见。图示在孔壁 有二对称半椭圆表面裂纹的K为：,4.孔壁半椭圆表面裂纹,上式的适用范围为：0.2a/c2, a/t1, 0.5R/t2 (R+c)/W0.5, -/2/2；,6,7,式中n为裂纹数，对于二对称孔壁表面裂纹，n=2；若为单侧孔壁裂纹，n=1。,8,5. 孔边1/4椭圆角裂纹,孔边有二对称1/4椭圆角裂纹 的应力强度因子可以表达为：,适用范围： 0.2a/c2, a/t1, 0.5R/t1 (R+c)/W0.5, 0/2；,9,10,单侧孔边角裂纹的应力强度因子，同样可以利用 双侧对称孔边角裂纹的解估算。 实验结果表明上述估算是工程中可接受的。,11,例6.2 某拉杆受拉应力作用，接头孔径d=12mm， 耳片厚t=10mm，W=20mm。有一单侧孔边角裂纹a=c=1mm，材料s=1400MPa，KIc=120MPa，试计算发生断裂时的工作应力c。,12,=0（红点）处应力强度因子最大，有：,本题a/c=11，有：,13,14,可见1mm的裂纹存在时，只要应力816.88MPa，拉杆将发生断裂。而若无裂纹存在，该应力远低于屈服强度s=1400MPa，强度显然是足够的。,15,6.3 弯曲载荷下有限体中 表面裂纹的应力强度因子,1. 弯曲载荷下表面裂纹的应力强度因子,16,17,人们关心的是裂纹最深处(=/2)和裂纹表面处(=0)的应力强度因子。,18,Scott等拟合结果: (Fatigue of Engineering Materials and Structures, Vol4, No.4, 1981),19,20,Letunov给出： (Strength of Materials, 1985),21,将非线性分布的名义应力作线性近似；再将线性 分布应力视为均匀拉伸和纯弯曲的叠加；在弹性 小变形条件下，即可由叠加法得出拉、弯组合载 荷作用下的应力强度因子的解。,2. 拉、弯组合作用下表面裂纹的应力强度因子,22,Kanazawa利用Kobayashi等的计算结果，拟合给出 的拉、弯组合载荷作用下的应力强度因子的解：,23,24,适用范围为：0a/c1, 0a/t1, c/W0.5。,25,在弹性小变形条件下，拉、弯载荷组合作用 下的应力强度因子解，可由拉伸、弯曲载荷 作用下表面裂纹的应力强度因子解叠加得到。,断裂力学研究已给出了一些工程可用的有限 体中表面裂纹的应力强度因子数值解。,无限大体埋藏椭圆裂纹,前表面修正,有限厚度修正,26,Stress intensity factor solution have being obtained for a wide variety of problems and published in handbook form.,对于许多不同的问题，已经得到了其应力强度因子解，并以手册的形式发表。,Because there is linear relationship between the Stress intensity factor, K, and the load, so that the stress intensity factor for complex loading conditions can be determined from the superposition of simpler results, such as those readily obtainable from handbooks.,因为应力强度因子K与载荷间有线性关系，故复杂加载条件下的应力强度因子可以由从手册中可查得的简单加载结果叠加而确定。,27,In determining K , numerical methods ( including finite element methods ) have been widely used in recent years. In fact, many commercially available finite element computer programs include subroutines to calculate K.,近些年来，广泛采用数值方法，包括有限元法确定应力强度因子K。事实上，许多商用有限元计算程序都含有计算K的子程序。,28,习题：6-6, 6-7(可选做),本章完再见！,返回主目录,
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