《数学课程标准(修订稿)》概况与解读.ppt

数学课程标准（修订稿）概况与解读,仅供参考,讲座内容,背景 课标研制和修改工作的基本过程 课标修改的基本原则和思路 课标修改的主要方面 需要注意的几个问题,1999年 中共中央国务院关于深化教育体制改革，全面推进素质教育的决定,刘兼,背景,专家组副组长崔允漷（左一）孙晓天（右一） 听取学校课程改革情况汇报,2001年7月 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）,刘兼,教育部副部长 王湛,背景,2005年以来社会各界对基础教育课程改革的理论基础和实践模式提出了不同的意见，进行了广泛的社会讨论甚至争论。例如， （1）据报道，2005年3月，曾有90名全国政协委员联名呼吁“尽快修订新的数学课程标准”。 （2）2005年4月30日出版的数学通报，以较大篇幅刊登了2005年中国数学会教育工作委员会扩大会议实录，主题便是“义务教育阶段数学课程标准的回顾与讨论”，其中不乏数学界（姜伯驹等数学家）对数学新课改的批评意见。,姜伯驹（1937.09.04）浙江苍南人，生于天津。数学家、拓扑学家。1957年毕业于北京大学。1980年当选为中国科学院院士（学部委员）。1985年当选为第三世界科学院院士。北京大学教授。,（3）小学数学教育2005年第5期发表郑毓信教授的文章“数学课程改革：何去何从？”他建议：课程改革应“放慢节奏，认真总结，发现问题，正视问题，解决问题，不断前进。” （4）课程教材 教法2005年第5期发表了曹培英的文章关于课程标准的几点思考，基于实际存在的问题分析，提出了对数学课程标准的的修改意见。,（5）2006年8月，中国教育报发表北京师范大学王本陆教授的文章当前课程与教学改革理论之争，讨论了关于课程与教学改革的理论基础、基本目标和基本策略等一些理论问题，他的另一篇文章论中国国情与课程改革则讨论了基础教育课程改革要不要从中国国情出发的问题。 （6）数学教学2006年第11期，发表了系列文章，介绍2006年9月全美数学教师协会(NCTM)发布的数学课程焦点一事。有由华东师大数学系袁震东撰写的文章我们为什么关注美国“课程焦点”，有张奠宙教授等写的“编后漫笔”我们正在丢弃的，美国却要拾起来。提出了“在争论中稳步推进数学教育改革”的五点建议,王本陆,张奠宙,课标研制和修改工作的基本过程,1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。 2005年5月成立课标修订组，组长：史宁中，东北师范大学校长。,中国教育报2006年9月11日报道：教育部召开义务教育阶段数学课程标准研讨会。,2006年9月上旬，在东北师大召开的“义务教育阶段数学课程标准研讨会”，是在义务教育数学新课标（实验稿）的基础上，根据近年来课程改革的新情况和新经验，进一步完善和修订的一次重要会议。 这次会议邀请了数学界的著名专家、中科院院士、北大教授姜伯驹和复旦大学教授李大潜等数位科学家，以及来自中小学教学第一线的教师代表，进行了深入研讨。 教育部副部长陈小娅出席会议，感谢各位科学家和教师代表的积极参与和提出的重要建议，希望大家继续关注课程标准的修订工作。她强调指出，新课标的修订完善是推动基础教育课程改革的基础性工作，是关系到基础教育质量的一件大事。,人们对课程标准修订工作的期望：,希望能处理好： 双基与创新能力、实践能力的关系； 教材、教学的学科逻辑与社会进步、科技发展、学生经验的关系； 学生的学习方法上，接受性学习与自主探索、合作学习等的关系； 所倡导的教育教学理念能适应农村教育教学条件的问题； 中国国情与有选择地汲取西方经验的关系； 可操作性与理想目标之间的关系； 合理、辩证的对待并处理好数学家们的意见； 等等，,修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。 2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）。 2007年4月定稿，但还未出版发行。,修订稿： 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。 课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。 课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。,课程内容，强调了：数学结论、形成过程和数学思想方法的统一,通过数学史的学习了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。 深入挖掘教材，教材的编排蕴含了知识的本源和思想方法。 知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。,课标修改的基本原则,第一个基本原则是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ； 第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果 ； 第三修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面 ； 第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价 。,课标修改的思路,一是关注过程和结果的关系 二是学生自主学习和教师讲授的关系 三是合情推理和演绎推理的关系 四是生活情境和知识系统性的关系,课标修改的主要方面,前言 基本理念 设计思路 目标 具体内容 案例 实施建议,课标修改的主要方面前言,标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。 所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。,课标修改的主要方面基本理念,数学 实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 。P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。,课标修改的主要方面基本理念,数学教育 数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分， 一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能， 一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。,过于划一呆板的教育教学制度,日本方形西瓜,争夺21世纪主动权的竞争， 不在硝烟弥漫的战场， 也不在大喊大叫的市场， 而在静悄悄的课堂。,义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。 课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；,要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质； 要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣； 要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。,课标修改的主要方面基本理念,基本理念 实验稿:人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同的发展。P1 修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。,课标修改的主要方面基本理念,学习方式 实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。 什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。,课标修改的主要方面设计思路,数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。 数学学习的四方面课程： 实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想数与代数 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。,运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。,模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。 从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。 这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想图形与几何 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。 在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。,推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。 推理一般包括合情推理和演绎推理。,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。,演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。 在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想统计与概率 在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。,数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的， 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律； 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。,在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 “统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想综合与实践 是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。 针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。 这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。,课标修改的主要方面目标,双基：基础知识、基本技能。 四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西。,基本思想,核心思想：演绎和归纳 （1）演绎 ：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。 （2）归纳：培根的新工具论。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。 归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？ （3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。 数形结合 等量代换,基本活动经验,帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。,问题解决,实验稿：分析问题和解决问题。P6 修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。 能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。在数学上能够提出问题很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。,我们的做法：倾听回答 （1）提问之后不要立即让学生回答，而应给他们一点思考的时间。 （2）教师要有耐心，让学生把话说完。 （3）在倾听同时要进行分析判断，这个学生的回答是否是大多数学生的意见？出现错误的根源在什么地方？一种别出心裁的意见是否正确？有多少合理程度？,（4）要尊重学生，在学生回答时教师决不可心不在焉，要采用适当的表情，鼓励学生大胆说下去，让学生感到教师十分注重他的意见。 （5）在一名学生回答后，教师不要急于表态做出反应，要延迟几秒钟做出反应。,2010-12月14日，江苏兴化板桥幼儿园7名儿童因上课说话被该校女老师易某用电熨斗烫伤。,课标修改的主要方面具体目标,数与代数 第一学段 1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步） 第二学段 1增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。 2增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 3删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。 4理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。”,课标修改的主要方面具体目标,图形与几何 1内容的结构的调整： 标准（实验稿）的“空间与图形”分为四部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。 标准（修改稿）的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。,课标修改的主要方面具体目标,图形与几何 2主要内容的修改 第一学段 （1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。 （2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。 （3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。,第二学段 （1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 （2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。,课标修改的主要方面具体内容,统计与概率 1统计 第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。,课标修改的主要方面具体目标,统计与概率 2概率 与标准相比，标准修改稿的主要变化如下： （1）第一学段、第二学段的要求降低。 在第一学段，去掉了标准对此内容的要求； 第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。,（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。 （3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。,课标修改的主要方面具体目标,综合与实践 一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵。 二、提出了明确的要求。 三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。,课标修改的主要方面案例,增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。 螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。,课标修改的主要方面实施建议,实施建议完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。 如： 第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。 第二，重视学生在学习中的主体地位。 第三，注重学生对基础知识的掌握。 第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。,第五、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。 第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。 还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。 把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。按学段来写要写出层次，不会重复。,几个需要注意的问题,标准和大纲有什么不同 三维目标的理解和落实 需要思考新的教学方法 “精而深”,标准和大纲,传统的大纲是关于教学和教育内容的规定。它适应以知识传授为核心、为本质的教育，它最关心的是这些知识你教了没教，这些知识学生是否掌握了。 课程标准不一样。大概是建立在整个教育理念的改变，就是说我们传统以知识传授为核心的教育逐渐过渡到人的成长，以人为本，孩子们未来的发展，孩子的未来的发展与国家发展的关系。这样，不仅仅是知识内容的传授，一定还要关注孩子们的成长。,三维目标,三维目标的理解和落实。这三维目标是什么呢？就是知识技能目标、过程性目标和情感态度目标。 智慧 创造 情感态度 史宁中校长：第一培养学生的学习兴趣、第二培养学生良好的学习习惯、第三培养学生良好的身心素质。,新的教学方法,课标：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。 在上课的过程中，不仅仅要看学生回答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清晰。,归纳基本理念：,旧课标 数学课程 数学 数学学习 数学教学 评价 现代信息技术,新课标 数学课程 课程内容 教学活动 学习评价 信息技术,设计思路：,旧课标 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合运用,新课标 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,核心概念：,旧课标 数感 符号感 空间观念 统计意识 应用意识 推理能力,新课标 数感 符号意识 运算能力 模型思想 空间观念 几何直观 推理能力 数据分析观念 随机现象,课程目标：,四基：基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 两能：发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力,2r2r,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,演示,4r,S ,4r,r2,“精而深”,美国数学课程：广而浅 我国过去的数学课程：广而深 现在目标：精而深 知识分三种： 不教就会；教了不会；教了能会。 可比广度 ：用知识点除上课时，千万不要太大。,结语,课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要有宽容心。 课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握“度”的问题。 课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。,数学与幸福,磨练如几何曲线,幸福似小数循环,再 见,