湍流模式在工程中的应用

食品工程原理论文工程湍流模式的开发及其应用姓名:曹文梁班级、年级：10级食品班专业：食品系工程湍流模式的开发及其应用引言：湍流运动的形态普通存在于大气、海洋、化学、生物、电学、声学等问题中.湍流是对空间不规则和对时间无秩序的一种非线性、 多尺度的流体运动，这种运动与不规则的流动边界一起产生了非常复杂的流动状态.多年来国内外的许多研究者从不同角度对它们 的机理进行了研究，诸如:混沌、分形、重整化群的方法切变湍流的拟 序结构、湍流大涡模拟、直接数值模拟等.这些湍流理论，概念及机理 清晰，但由于所解的偏微分方程组过于庞大、复杂，所以距解决工程中 实际问题为期甚远.所以,工程上最常用的方法仍然是各种湍流模型.故研究湍流对工业有不可忽视的作用。摘要：湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运 动，这种运动表现出非常复杂的流动状态百余年来，世界上不少学者为 了探索其中奥秘，化费了巨大精力，创造了一些实际可用的湍流模式理 论和湍流统计理论为了对自然界中普遍存在的湍流运动的机理和规 律进行研究,使之在工程实践中得到应用。工程湍流模式是非常实用 而且有效的方法,本文总结了几种工程湍流模式，以及这些模式在冷却 水工程、环境工程和铸件充型过程数值模拟中的应用。关键词:工程湍流模式、应用、铸件充型、数值模拟正文：湍流模型名称繁多，一般可进行如下的分类:(1)按发展历史来分, 有零方程模式(混合长度模式),主要用于模拟射流、边界层流动、管流等简单流动;单方程模式(k方程模式),主要解决剪切层问题;双方程模 式-模式)，可用于平面射流、平壁边界层、管流、通道流、喷管内流 动、无旋和弱旋的二维和三维回流流动;雷诺应力模式能准确地计算 各向异性效应，如浮力效应、旋转效应等.(2 )按湍流流动特征来分有: 射流与羽流、分离流、回流、环流、旋流、温差异重流、泥沙异重流、 两相及多相流等湍流模式.(3)根据流体运动的特点来分有：近区湍流 模型、远区湍流模型、全场湍流模型等(4)按所应用的工程领域有:生 态、环境、化工、能源、水利水电、航空航天等湍流模型.本文首先 介绍倪浩清等近年开发并经实际运用的几种工程湍流模型,最后着重 介绍最新的深度平均的代数应力湍流全场新模式(DASM).一、湍浮力回流模型在明渠温差异重流中的应用1、在对浅水明渠温差异重流流动特点及界面掺混规律分析的基 础上，对k-双方程模式中考虑了浮力及密度变化，在Reynolds动量方 程中浮力项成为PH”方程中浮力项成为:I代.5妇 KE.i.匚程中的浮力项成为：厂。” 版i R,。 | - 2 ,上，经多次检验计算，1方程计及浮力项效果不甚显著，至于湍流的Prantal数。,如下的经验公式加以修正:作此修正后，计算的温度分布与实验资料符合良好.成功地模拟了温差异 重流形成和消失过程.2、代数应力模型在各向异性湍浮力回流中的应用在 Chen和Rodi对湍浮力回流代数应力模式简化的基础上，考虑水平射流原.au 丑_ av_进一步提出了援膏膏一的假定.如果仍然使用湍流动力粘 _ _ “性系数的概念来表达应力,则由门.”和而的代数联立求解得pe-式中也可以写Pw- Lli H I规定其中式中:通过上述假定、模拟和简化，取得了具有通用常数的湍浮力回流应力代数模型,万il而的代数式联立求解得：叩,。卜,不再是常数,而是丁等的函数.类似地，由仃.此模型能较好地反映温跃层这类各向异性的湍流流动现象,特别是对 分层流的产生、发展与消失的研究具有重大意义.该模式计算简单易 行，是一种较为实用的模式.3、深度平均的湍流全场模型在大水域冷却池中的应用倪浩清等 提出的深度平均的k-双方程湍流全场模式,突破了List.E.J.,Jirka.G.H.,Hossian.M.S.,Rodi.W.,等所研究的近区模式界限. 其基本思想是计及速度、温度垂向分布不均匀影响的流散效应,更全 面地建立了模拟热水或污染物注入大水体中掺混、扩散和输移的全场 模式.对陡河电厂大水域冷却池的实例模拟计算结果，与原体、物 理模型观测资料相当一致。4、湍浮力回流的双流体模型模拟温差异重流为了克服k-模型无 法模拟非梯度型扩散的不足,Spalding.D.B借助于两相流的分相及相 间相互作用的概念，提出了双流体模型.1988年倪浩清等提出了改进 的双流体模型，它与Spalding.D.B模型的不同之处是:对双流体模式基 本方法作了新的改进，其中对相间质量交换提出了新的规律;数值算法 上提出了由无滑移模式初步收敛解过渡到双流体模式解法，加速了收 敛，节省了计算时间且容易得到稳定解;首次应用于浮力回流中温跃层 的模拟，并取得成功。5、明渠弯道中三维浮力湍流流动的数值模拟针对明渠弯道中温 差异重流的特点，考虑到浮力、离心力及Reynolds应力三者之间的相 互作用，忽略其弱回流的影响，提出了三维浮力环流的抛物化改进的代 数应力热流湍流模式.其基本思路是:在将雷诺应力输运方程简化成代 数应力时，考虑强旋流流动中应力对流的重要作用，保留非导数的对流 项部分;在雷诺热流输运方程中，忽略扩散项及对流项中的导数部分, 保留其对流项中的非导数部分.对明渠弯道湍浮力回流的数值预报与 实验验证较为一致。6、有蒸发的气水二维湍流流动的数值模拟对水面蒸发问题的研究,过去一直依赖于实验的手段.倪浩清等引入Stefen流的概念，首次 提出了有蒸发的气水二维湍流流动的理论模型.分析了风速、水气温 差和相对湿度等各个物理因素对蒸发的影响以及蒸发对流体流动和 传热的影响.模拟计算结果与实验结果比较，大部分参数变化规律与实 验吻合，为水体蒸发和散热问题的研究开辟了新的途径.7、悬沙淤积的湍流液固两相流的数值模拟从多相流和两相流最 一般的描述出发，用多流体概念,把颗粒与流体作为在宏观上占据同一 空间（微观上各居不同体积）而相互渗透的各相，在欧拉坐标系中考察 各相的守恒方程组模式.不计颗粒碰撞的影响，忽略升力的作用,考虑 颗粒受到阻力、重力及浮力作用,从湍流多相流时均守恒方程组出发 可以得到挟沙水流的湍流液固两相流的时均方程组和封闭模型.结合 实际工程建立了定常悬沙淤积的二维水深平均的全场模型以及准三 维模型.数值预报与物理模型试验比较表明:二维水深平均的全场模型 所得回流区内旋涡外缘的悬沙淤积量大于涡心处的悬沙淤积量,这一 数值预报结果与物模试验结果不符，说明二维水深平均全场模型不适 宜预报悬沙淤积;准三维模型模拟所得回流区涡心处的悬沙淤积量大 于旋涡外缘处悬沙淤积量而且回流区中的悬沙淤积厚度的数值预报 结果与物模试验结果比较接近，这说明准三维模型用来预报回流区的 悬沙淤积是可行的。二、铸件充型过程数学模型1、液态金属的充型过程可近似看作是常密度不可压缩流体在复 杂几何场内作带有自由表面的湍流流动其控制方程组可用张量形式写成如下通式。二，/+ *fi)式中P液态金属的密度液态金属的充型速度匚一广义扩散系数、源项巾一一通式函数变量式(1)中变量分别取,K , E, /P时，通式(1)分别代表时均连续性方程、时均动量方程、湍动能及其 耗散率方程和体积函数方程，式中的】、及体积函数方程的具体 形式请参阅有关文献湍流粘度可由下式计算C. 系数(c0. 09)u, =* fK2/ K 一湍动能E动能耗散率 。口一系数(&= 0.09).|多正系数 K湍动能E动能耗散率J一彦正系数二 exp(- 3. 4/f 1 + Kl/50尸)(3)Rt/?. = K2/湍流豚动甫诺数V液态金属分子运动粘度对i方程中的常数。、和。也应分别乘以系数和七。/= 1.二 1- 3仪P (- Rl)2、计算方法简述在铸件充型过程的模拟计算中,引入交错网格技术,对连续性方程 采用中心差分格式离散;对动量方程和K- e双方程中的对流扩散项采 用幕函数格式离散，源项采用负斜率线性化原则进行处理;对动量方程 的求解采用分步法，其中压力迭代针对每对动量方程的求解采用步 法,其中压力迭代针对每一个充满单元凡的求解采用欠松驰 的雅可比迭代法；对体积函数方程的求解采用施体-受体 (Dono-rAcceptor)流率近似法处理，笔者对其作了适当改进。在计算中, 对铸型边界上的流动参量置零,对靠近壁面处的湍动能K和动能耗散 率e的取值采用壁面函数法。初始入口速度根据直浇道高度及液流密 度由伯努里方程计算得到，待入口单元的下游单元充满后,入口速度由 下游单元的迭代值给出,入口单元的其它变量同理处理。初始入口湍 动能取入流动能的0.5%,入口动能耗散率采用式(2)计算J二I。,出箱二(1 007Cup。盘/ = 0. 4Z) LU商一入口湍流粘度Um 平均入流速度(5)即甘r+in 土 必山1脉动特性尺寸取其中R由下式给出Dll入口水力直径出流边界采用坐标局部单向化方式处理,即假定下游单元对上游单元 无影响;液流自由表面单元压力置为环境压力,自由表面单元速度根据 上游单元信息通过适当插值计算获得。整个充型过程数值模拟计算步 骤如下:(1)对铸件和铸型进行三维非均匀网格划分和单元标识;给定边界条件和物性参数；(3)求解体积函数方程,得到新时刻各单元体积函数F;求解动量方程,得到计算域内液态金属速度场和压力场；(5) 迭代求解K方程、&方程和方程，得到新时刻湍流粘度场;(6) 增加一个时间步长,重复(3)(6)步骤至充型完毕。上述过程已采用FORT RAN语言编制成三维计算程序，可对形状 复杂的重力或反重力铸造的三维充型过程进行数值模拟。三、数值模拟计算与标准试验结果分析1标准试验原型及试验方法图1为Sirrel B.等人所作标准试验(BenchmarkTest)采用的铸件 原型简图10。试验用金属为99、999%纯度的铝,用树脂砂造型，采用 X射线摄影技术获得金属液充型过程的状态变化。图1中的直浇道设 计的较高,是想人为地造成一种湍流充填效果。虽然对于大中型铸件 开放式浇注系统，直浇道内充满部分液柱高度并非等于直浇道高度，但 用连续性方程估算整个浇注系统可知，充满部分液柱高度可造成比图 示严重的湍流效果是非常普遍的。因此，研究湍流粘度对充型过程数 值模拟精度的影响具有切实意义。中为按湍流流动模拟计算的结果，图4为标准试验结模拟计算结果果。闻1掠用i京畛轿桦咋刑1堇位,5、(b)1. 24-sa) 0, 74js图？按原流流动模拟计算结果Fig. 2 tahuLtiak ks of htkiinur flaw itkiulatiokFig. 2 tahuLtioiiof latninaf flow shkiulatioija 74. 1. 24s图3按濡流流动模拟的计算结果Fig. 3 Cnleij】日t kin resiilt rf turbuIfut flaw 糖nulitim为,这是由于湍流模型更接近于实际充型过程，考虑了湍流粘度之后,增加了金属液流动的阻力作用所致。两种模拟计算结果差别较大之处在流域内部速度矢入口处及液流旋涡的分布上体现的尤其明显。速度矢量分布的差异会影响液态金属能 量输运过程,进而会影响铸型充满时液态金属和铸型初始温度的分布, 考虑湍流作用对提高模拟计算精度是十分有利的。在充型过程中，由于液态金属内某点的二维或三维速度测量十分困难，标准试验也未能 给出相应的数据,因此无法对图2图3两种计算结果的速度分布作具 体的验证。下面将从控制离散方程中对流与扩散作用的幕函数公式出 发,分析产生速度矢量分布差异的原因。动量方程离散公式中的幂函 数A(|P|)计算方法如下A( P) = max(O? (1 - 0. 1 I P I (6)P 二 pu&U，(1)式中P贝克列数u液流速度8x网格单元步长幕函数A(|P|)是一个重要参数。在计算新时刻变in 1: 1为莒.怂纯度的铝液分子动力粘度1二 n mPr *本文计算得到的湍流粘度、在0、030、16Pa s之间，相对于大10102数量级。铝液密度=2350kg/m3，网格单元步 长x=5mm,用式(6)和式计算可知，对于湍流，在速度u0、14m/s时, 扩散开始对速度计算结果发生影响;而对于层流，在速度u1 7*0-3m/s 时，扩散才对速度计算结果发生作用。从上述分析及图2、图3中速度 矢量大小上不难找出两种模拟计算结果产生差异的原因。四、结论(1)提出了考虑湍流作用的液态金属充型过程模拟计算的数学模 型和计算方法，并编制了相应的计算程序。对标准试验件的计算结果 显示，与流动有关的湍流粘度比液态金属分子动力粘度高10102数 量级。(2)层流计算和湍流计算的结果对比表明,二者在流体自由表面发展上稍有差异,湍流计算得到的自由表面发展比层流稍慢，更接近试 验值。但是二者在流域内速度矢量的分布上存在显著差别，因此在模 拟计算中考虑湍流作用,将有助于提高大中型铸件充型过程液态金属 的充型速度、温度等变量的计算精度。五、现状与展望近几年来,仅从全国环境水力学、全国计算水力学及全国工程湍 流学术会议论文来看:研究工程湍流的论文大量涌现，这对工程湍流的 研究与发展起着巨大的促进作用.工程界喜欢的模式要求简单易行，且 能够解决工程实际问题，如扩展的k-E湍流模型、简化的代数应力模 型(ASM),但对近壁工程紊流问题,还主要依靠经验公式,所以对壁湍 流还需继续深入研究下去,进一步开展工程湍流的模拟计算与实验验 证，以便加深对复杂湍流现象的理解和认识，开发更实用的工程湍流新 模式。参考文献：1符松.非线性湍流模式研究及进展.力学进展,1995(3)2陶文铨.数值传热学.西安:西安交通大学出版社,1988.3 Hirt C.W.J.Comput phys 39,19814 Heindal T J.N umerical Heat Transf er,1994 Part B,Vol 265帕坦卡S.V.传热与流体流动的数值计算.北京:科学出版社，19846周雪漪.计算水力学.北京:清华大学出版社,19957孙逊.大型铸钢轧辊三维充型与凝固过程数值模拟。铸造,19988 Laun der B.E.Comput M ethods A ppi M ech Eng.1974(3)9 Lipinski D.M.M odeling of Cast ing.Welding and Advanced solidi-f icat ion process,199310 S irrell B.The Benchmark T est 1995,M odeling of Cast ing,W eldingand A dvanced S olidificat ion Process,1995