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平行线分三角形两边成比例 (一）,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,(1)在ABC中,D为AB中点,AE=EC,(2)在梯形ABCD中, ADBC,E为AB中点,DF=FC,EFADBC,议一议：,如图,DEBC,(1)如果 , 那么 为什么?,N,议一议：,如图,DEBC,(2)如果 , 是否也有 呢?为什么?,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,议一议：,如图,DEBC,(3)如果 (m与n是没有公约数 的正整数),那么 是否还 成立呢?为什么?,议一议：,(4)如果DEBC, 则有,结论:,利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?为什么?,平行线分三角形两边成比例定理:,平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.,思 考：,推论:,平行于三角形一边 的直线截其他两边 的延长线,所得的 对应线段成比例.,例.已知:如图,在ABC中, DEBC,AD=4,DB=3,(1)若AE=6,求EC;,(2)若AE=8,求AC;,(3)若AC=10,求AE,EC.,4,3,x,10 x,课堂小结：,2. 基本图形:,1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,平行线分三角形两边成比例 (二）,基本图形:,例.已知:如图,在ABC中, DEBC,EFAB. 试问: 成立吗?为什么?,F,等比代换,例.已知:如图,在ABC中, DEBC,EFAB. 试问: 成立吗?,F,等线代换,练习:,判断下列比例式是否正确?,DEBC,EFAB.,(1),(2),(3),练习:,DEBC,EFAB.,若BF=2,FC=3,AB=7, 求EF的值?,2,3,?,议一议:,如图,AD是ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论:,(2)当 时, ;,(1)当 时, ;,请根据上述结论,猜想当 时(n是正整数), 的一般性结论,并说明理由.,(3)当 时, ;,过点D作DFBE交AC于点F, D是BC中点, 点F是EC中点,F,当 时(n是正整数), 并说明理由.,课堂小结：,1.分解图形:,(1)等比代换:,(2)等线代换:,2.证比例式的常见方法:,
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