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工程制图基础与CAD,核科学与技术学院 王平 2009年3月,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影 3.1.2三面投影图与三视图,3.1物体的投影及其三视图 基本立体单一的形体，例如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等。,第3章基本立体的三视图,平面立体由平面围成的基本立体，例如：棱柱、棱锥。 曲面立体由曲面或曲面与平面围成的基本立体，例如：圆柱、圆锥、球体。 组合体由基本立体组合而成。物体一般都是组合体。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影 物体的投影，实质上是构成该物体的所有表面的投影的组合。 可以运用点、线、面的投影规律来分析物体（包括物体局部）的投影。,第3章基本立体的三视图,第一角投影法：将物体放在V面之前，H面之上，W面之左，用正投影法分别向V、H、W三面进行投影，得到物体在三个投影面上的投影。我国国家标准规定，机械制图采用第一角投影法。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影,将物体空间的三面投影，按国标规定展开在一个平面上，得到物体的三面投影图。展开后H面投影（水平投影）在V面投影（正面投影）下方，W面投影（侧面投影）在V面投影右方。三个投影之间存在一定的对应关系。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图,在工程图样中，把按照正投影法将物体投射到投影面上的投影，叫做视图。基本三视图的名称分别为：主视图(V面投影)、俯视图(H面投影)和左视图(W面投影)。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图,三视图（三面投影图）之间存在一定的方位关系，即主、俯视图反映物体左方和右方（长度），主、左视图反映物体上方和下方（高度），俯、左视图反映物体前方和后方（宽度），这种方位对应关系对于作图和读图十分重要。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图,三视图（三面投影图）的投影规律是：长对正、高平齐、宽相等。这一规律不仅适合于物体的整体，也同样适合于物体的局部。,第3章基本立体的三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图,3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 三面投影图与三视图都是按照正投影的原理得到的图形，因此它们在本质上没有区别；但视图在表达方法上又有一些特殊的规定，所以视图并非处处都是投影。 在画物体的三视图时不必画出投影轴、投射线和标注投影面字母。,第3章基本立体的三视图,第3章基本立体的三视图,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点,3.2平面立体的三视图 绘制平面立体的三视图，就是按照投影规律画出组成立体的平面和棱线（相邻两平面的交线）的三面投影图，作图时，要首先确定投影方向，正确分析立体的平面、棱线之间的对应关系和可见性，对于可见轮廓用粗实线表示，不可见的轮廓用虚线表示。 工程上常用的平面立体是棱柱和棱锥。,第3章基本立体的三视图,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,以六棱柱为例： 分析 由顶面（水平面）、底面（水平面）和六个棱面（4铅垂面，2正平面）组成。六条棱线是铅垂线。,第3章基本立体的三视图,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点,以六棱柱为例： 作图（画对称中心线画主、左视图基准线画俯视图（特征视图）按投影规律画主、左视图检查加深）,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,以六棱柱为例： 棱柱表面取点（原理方法同平面上取点） M点位于顶面（已知m） N点位于左后侧面（已知n）,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,五棱柱： 顶面、底面是水平面，边是四条水平线和一条侧垂线，棱面是四个铅垂面和一个正平面，五条棱线是铅垂线。,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 五棱柱： 取点：判断F、G点的可见性（已知fg）,第3章基本立体的三视图,3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,分清直线所在表面，然后在平面上求直线投影。,3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点 棱锥：底面为一多边形，侧面为有一公共顶点的三角形，即各棱线交于一点的平面立体，称为棱锥。,第3章基本立体的三视图,正四棱锥及投影,3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,以正三棱锥为例： 分析 由底面ABC（水平面）和三个侧面（2个一般位置平面和1个侧垂面）组成， ABC有2条边为水平线，1条为侧垂线，前棱线为侧平线，两侧棱线为一般位置直线。,3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,以正三棱锥为例： 作图（画对称中心线画底面的三投影画顶点的三投影连接各棱线的同名投影检查加深）,3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,以正三棱锥为例： 棱锥表面取点（利用积聚性或作辅助直线） M点位于左前侧面（已知m） N点位于右前侧面（已知n）,第3章基本立体的三视图,3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取线,分段求解,已知,3.2平面立体的三视图,第3章基本立体的三视图,平面立体的投影的外围轮廓总是可见的。 在投影的外围轮廓内部的图线，应根据线、面的投影分析按前遮后、上遮下、左遮右及交叉两直线的重影点判断投影的可见性。,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点 3.3.3球体的三视图及其表面上取点,3.3曲面立体的三视图 曲面立体是由一条母线绕回转轴线旋转一周而形成。绘制曲面立体的三视图是把组成立体的回转曲面和平面表示出来，并区分可见与不可见部分。,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,分析 圆柱轴线H面，所有素线为铅垂线，H面投影积聚为圆。 上下底面为水平面，投影圆重影于H面具有积聚性的圆上。V、W面积聚为直线。 V、W面投影为两大小相等的矩形。,3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,作图（画对称中心线画主、左视图基准线画俯视图（特征视图）按投影规律画主、左视图检查加深）。,3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,圆柱表面取点（利用积聚性） K点位于圆柱体的右前方（已知k）,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点,圆柱表面取线（利用积聚性），由ab cabcabc，再作出一些辅助点，然后光滑连成线 。 AC线位于圆柱体的右前上方（ ac 不可见）。,求出所有特殊点，尤其是与中心轴线及轮廓素线相交的点,3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,分析： 圆锥轴线H面，底面为一水平面，H面投影反映底面实形，圆锥面的投影与其重合。 V、W面为两全等等腰三角形。,3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,作图（画对称中心线画主、左视图基准线画俯视图（特征视图）按投影规律画主、左视图检查加深）,3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,圆锥表面取点 辅助素线法（已知k）,3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,圆锥表面取点 辅助圆法（纬圆法）（已知m）,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点,求出所有特殊点，尤其是与中心轴线及轮廓素线相交的点,圆锥表面取线，由aceacea ce，再作出一些辅助点，然后光滑连成线 。 AC线位于圆锥体的右前上方( ac 不可见)。,3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,分析 三视图均为直径相等的圆。是球体上三个方向的转向轮廓线的投影。 主视：前后; 俯视：上下; 左视：左右,3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表面上取点,第3章基本立体的三视图,作图（画对称中心线画三个等径圆=等于球体直径检查加深）,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表面上取点,球体表面上取点（用辅助圆法） M点位于球体右前下方（已知m ） N点位于球体左后方转向轮廓素线上（已知n ） 。,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表面上取点,球体表面取线，由abcdabcdabcd，然后光滑连成线 。 AB线位于球体右前上方，ac不可见，CD线位于球体左前下方，cd不可见。,求出所有特殊点，尤其是与中心对称线及轮廓素线相交的点。,3.3曲面立体的三视图 圆环的视图及其表面上取点 环由环面围成。环面由圆围绕平面上不通过圆心的直线为轴旋转而成。 H面投影的点划线圆为母线圆心的旋转轨迹线，大、小圆分别为上、下半环的转向轮廓素线。 正面投影圆是母线旋转到平行于V面的圆素线的投影，切线为环面轮廓。,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 绘制圆环先画轴线和中心线，再作反映母线实形的V面投影，然后作其它投影。,第3章基本立体的三视图,第3章基本立体的三视图,3.3曲面立体的三视图 在环面上取点首先分析点在环面上的部位，再作相应的辅助线，然后按点在线上的投影特性求得点的其它投影。一般用纬圆法。 K在前半外环上（已知k ） ，L可能在内环上，也可能在后半外环上（已知(l ) ） 。,3.3曲面立体的三视图,第3章基本立体的三视图,曲面立体投影的轮廓线和转向轮廓素线的可见性的判断方法，与平面立体相同。,第3章基本立体的三视图,不完整曲面立体的投影,