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第3节匀变速直线运动实例自由落体运动,目标导航 1.通过探究，知道自由落体运动的性质 2知道重力加速度的大小和方向，知道在地球上不同的地方重力加速度的大小不同 3能利用匀变速直线运动的规律得出自由落体运动的规律，并会用其解决有关 问题(重点难点),1科学研究自由落体运动的特点 (1)实验探究：实际中，硬币比纸片先落地是因为_的影响，把形状和质量不同的物体，如金属片、小羽毛、小玻璃球等，放在真空的玻璃管中，发现这些物体_ 落地了,空气阻力,同时,想一想 1如图所示，1971年7月31号， 阿波罗飞船登上无大气的月球 后，宇航员特地做了使羽毛和 重锤从同一高度同时释放的实 验，无数观众从荧屏上看到， 它们并排下落，同时落到月球表面如果是在地球上做实验，我们能看到上述现象吗？同学们能说明其中的原因吗？,提示：在地球上做上述实验时，我们看到的是羽毛比重锤下落慢，这是因为空气阻力的影响，只有处于真空环境时(或空气阻力可忽略不计时)，轻重不同的物体下落快慢才相同,(2)自由落体运动,2自由落体的加速度 (1)自由落体的加速度,vtgt,想一想 2物理规律不但可以用公式描述，还可以用图象表达，请同学们试着作出自由落体运动的at图象、vt图象和st图象 提示：at图象、vt图象和st图象如图所示,3自由落体运动规律探索的回眸 (1)亚里士多德的观点：物体下落速度与重力成正比，即重物比轻物_ (2)伽利略关于自由落体运动规律的探索： 问题：推理否定了亚里士多德关于重物比 轻物下落_的论断 猜想：自由落体运动是_直线运动. 数学推理：如果a为常数， _ ,先落地,快,匀变速,s与t2成正比,间接实验：小球在斜面上做_直线运动，在倾角变大时其运动性质_ 合理外推：当倾角为90(即小球自由下落)时，小球仍做_直线运动 (3)伽利略研究自然规律的科学方法是抽象思维、 _和_相结合的方法,匀变速,不变,匀变速,数学推理,科学实验,想一想 3以下图示体现了科学探究的哪一环节？ 提示：图示体现了科学探究的“合理外推”,学案导引 1严格来说，自由下落的物体都要受到阻力的作用，那么什么样的运动可以当成自由落体运动来处理？ 2为什么轻、重物体做自由落体运动时,下落一样快？重力加速度与物体的质量有关吗？,1自由落体运动的特点 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 (2)物体做自由落体运动的条件 初速度为零；只受重力 (3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动 (4)自由落体运动是一种理想运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动,2自由落体运动的加速度 (1)在同一个地点，所有做自由落体运动的物体的加速度都相同 (2)地球表面上各处的重力加速度不同随纬度的增加而增大 (3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小 (4)重力加速度的方向总是竖直向下的,特别提醒：(1)自由落体运动是一种理想化模型，当自由下落的物体受到的阻力远小于重力时才能看做自由落体运动 (2)自由落体运动加速度(即重力加速度)的方向竖直向下或垂直于水平面向下，不一定垂直于地面向下，它的方向可由重锤线来确定,(2012安徽省师大附中高一期中)下列关于自由落体运动的说法中正确的是() A从竖直上升的气球上掉下的物体的运动是自由落体运动 B只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 C在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 【思路点拨】紧扣自由落体运动的概念和特点分析判断,【精讲精析】自由落体运动是只在重力作用下的从静止开始的匀加速直线运动，所以B错误D正确；从竖直上升的气球上落下的物体,由于刚落下时，还有向上的速度，初速度不为零，所以不是自由落体运动，A错误；在空气中从静止自由下落的物体，若空气阻力可以忽略，也可以看成自由落体，但对于下落的雪花,空气阻力显然不能忽略，所以C错误 【答案】D,【方法规律】实际中当阻力相对于重力可以忽略时，才可以把物体自由下落的运动看成自由落体运动，它是一种理想化模型因此分析时准确把握自由落体运动的概念、条件和性质是求解这类问题的关键,变式训练 1(2012汉中期末)甲、乙两物体的质量之比为14，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落,则下列说法正确的是() A甲比乙先着地 B乙比甲先着地 C甲和乙同时落地 D甲比乙的加速度大 解析：选C.物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关，加速度相同，故甲、乙两物体同时开始下落，也同时着地，故C正确,学案导引,自由落体运动是自然界中广泛存在的自由下落运动的理想化模型，是一种典型的匀变速直线运动故自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v00，ag时的一种特例，因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出,1基本规律,2.推论,特别提醒：(1)当我们只研究自由落体运动中间或最后某一段运动过程时，就转化为初速度不为零，但加速度仍为重力加速度的匀加速直线运动 (2)重力加速度随着纬度和高度的变化而变化,并不是一成不变的,一物体从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力可以不计,求物体下落的总时间t和下落的高度h. 【关键提醒】解答本题的关键是根据题意正确选择运动的公式,【答案】7 s240 m,【规律总结】从例2中我们可以看出这类题有多种解法，解法一用自由落体运动的位移公式来求物体下落的总时间；解法二是利用做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度来求物体下落的总时间；解法三是利用匀变速直线运动位移公式求出前一段的末速度，再利用速度公式求时间相比而言，解法二的过程比较简洁，因此，灵活利用平均速度来解题，往往能起到事半功倍的效果,变式训练 2(2012惠阳高一检测)一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内的位移是整个位移的7/16，求塔高(g10 m/s2) 解析：设楼高为h，石子从楼顶下落到地面的时间为t，石子在到达地面前最后1秒内下落的高度为楼高的7/16，则前 (t1)秒下落的高度为楼高的9/16.,答案：80 m,重力加速度的测定 经典案例(8分)某同学用如图甲所示的装置研究重物的自由落体运动在符合操作规程的前提下，得到图乙所示的一段纸带若他测得AB之间的距离为s1，BC之间的距离为s2,已知打点周期为T.则利用上述条件得到重物下落的加速度计算式为a_；打B点时重物的瞬时速度计算式为vB_.,利用该装置测出的加速度总比当地重力加速度值略小，其主要原因是_,【审题指导】利用纸带上的距离s1、s2计算a和vB时要抓住“相邻相等时间”这样的条件,误将非自由落体运动当成自由落体运动 而造成错解 雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下,此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62 m、1.26 m、0.90 m，设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g取10 m/s2),A8.00 m/sB7.84 m/s C7.20 m/s D7.00 m/s 【错解】A 【正解】因为雨滴每隔0.2 s滴下一滴，且1.62 m1.26 m1.26 m0.90 m0.36 m，由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动由saT2得雨滴下落的加速度为a9.00 m/s2，再由vat可得：v9.000.8 m/s7.20 m/s，故选项C正确 【答案】C,【错因分析】一些同学错误地认为从屋檐滴下的雨滴做自由落体运动，觉得给出的雨滴间的距离都是多余的，而第二滴下落的时间t0.8 s，根据vgt8.00 m/s，从而错选A.其实，在此题中雨滴下落时受到阻力，雨滴的运动并非自由落体运动,
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