二次函数单元测试卷

20132014学年度第二学期八年级单元考试二次函数（答题时间：100分钟 试卷满分：100分）命题人：陆军；审核人：陈绍玲一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分1抛物线的对称轴是直线（ ）A B C D2对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标3将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ( )A B C D4二次函数的最小值是（）A2 B2 C1 D1yx5二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个6如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 （ ）A B C D7已知二次函数的图象(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0C有最小值1，无最大值 D有最小值1，有最大值38在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）9已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 B. y1y2y3y1 D.y2y30；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11抛物线顶点坐标是_ _12若二次函数的图象经过点（1，2），则此二次函数的解析式是 .13若将二次函数配方为的形式，则y =_.14二次函数的图象与轴交于A、B两点，则AB的长为_ .15已知二次函数图象顶点在x轴上，则 .16.已知抛物线，若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 .17.若函数y=ax2与直线y=3x+6的一交点为（2，b），则a .18.如图，一段抛物线：（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3； 如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_ 三、解答题：本大题共8小题，共64分19. （本题满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式20.（本题满分6分）如图抛物线与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式21.（本题满分6分）已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(1，0)，B(3，0). (1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积22.（本题满分8分）张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值23（本题满分8分）如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（1， 0）和xOA（第23题图）By点B（0，5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标 24.（本题满分8分）如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式 25.（本题满分10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?26（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式