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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根第五章 生活中的轴对称 单元检测题一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）.A.1 条C.3 条B.2 条D.无数条2.如图 1，12，PDAB，PEBC，垂足分别为 D、E，则下列结论中错误的是（ ）. A.PD=PE B.BD=BE C.BPD=BPE D.BP=BE3.如图 2 是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）.图 2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图 3，已知AOB 和一条定长线段 a,在AOB 内找一点 P 到角 的两边 OA、OB 的距离都等于 a.作法：(1)作 OB 的垂线 NH，使 NHa，H 为垂足；(2)过点 N作 NMOB；(3)作AOB 的平分线 OP，与 MN 交于点 P；(4) 点 P 即为所求.其中(3)的依据是（ ）.A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上1 / 8图 3图 4知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上5.如图 4 ABC 和ADE 关于直线 l 对称，下列结论 ABCADE;l 垂直平分 DB；CE；BC 与 DE 的延长线的交点一定落在直线 l 上.其中错误的有（ ）.A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个6.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.图 57.如图 6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放 一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）.A.2 个C.16 个B.4 个D.无数个图 68.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是 60,那么这个三角形是（ ）.A.等边三角形C.等腰三角形B.等腰直角三角形D.含 30角的直角三角形9. 等腰三角形的底边长为 10 cm, 一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为 4 cm ，则这 个三角形的腰长是（ ）.A.6 cm B.14 cmC.4 cm 或 14 cmD.6 cm 或 14 cm图 710.如图 7，直线 l 、l 、l 分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到1 2 3三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.2 / 8知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根A.4 处B.3 处C.2 处D.1 处二、填空题 (每小题 3 分,共 30 分)11.如果一个图形沿一条直线_后，直线两旁的部分能够 _，那么这个图形叫 做_图形，这条直线叫做_.12.“三线合一”指的是等腰三角形_、_、_重合.13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为 801，则他背心上实际号码应为 _.14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是 _，它有_ 条对称轴；最少的是_，它有_条对称轴.15.等腰三角形两边长分别为 4 cm、9 cm，则它的周长_cm；若等腰三角形的顶角 为 70，则底角=_.16.如图 8，DE 是 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 D，若 AC6 cm,BC =4 cm,则BDC 的周长是_.17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出 6 个这样的字：_.图 818.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的_. 19.一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图 9，猜想实际的时间应是_.20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平图 9面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两 位数可能是_.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)三、解答题 (共 60 分)21.(6 分)在一次活动中，老师出了这样一道题“：如何把纸条上3 / 8+ =变成一个真正的等式.”知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问 题，你知道小颖是怎样做的吗？22.(6 分) 如图 10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.图 1023.(8 分)牧马人在 A 处放牧，现他准备将马群赶回 B 处的家中，但中途他必须让马到河边 l饮水一次(如图 11)，他应该怎样选择饮水点 P，才能使所走的路程 PAPB 最短？为什么?图 114 / 8知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根24.(8 分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在 A、 B 两处的两名公安人员想在距 A、B 相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图 12)请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.图 1225.(8 分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当) 的穿衣镜？26.(8 分)瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上(如图 13)，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁 是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.图 1327.(8 分) 如图 15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图 形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部分)5 / 8知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根图 1428.(8 分) 如图 16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)图 15参考答案一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A 二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线13. 10814. 直线 无数 角和线段15. 22 5516. 10 cm17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开18. 对称轴19. 41520. 80、30、10、11、18、88、6 / 8知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根三、21 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.+ = + + =+ =22 略.23 作点 B 关于直线 l 的对称点 B，= +连结 AB交 l 于 P 点，则点 P 为饮水点.由对称性得 PB=PB.在 l 上任取一点 P,连结 AP、PB，由三角形两边之和大于第三边，知 AP+PBAB=PA+PB，即 AP+PBPA+PB.只有点 P 处才能使 PA+PB 最小.24. 作MAN 的平分线 OC,连结 AB,作线段的垂直平分线与 OC 交于点 P,则点 P 为抓捕点.理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在MON 的角平分线上,点 P 也 在其上).线段线上).垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 (所以点 P 在线段 AB 的垂直平分两线的交点，即点 P 符合要求. 25. 镜高至少为身高的一半.ACDAB B26. 合理.7 / 8知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根理由：根据等腰三角形三线合一的性质，系重物的线过底边的中点，此线也为底边上的 高.因为线是铅直的，所以底边即房梁就是水平的.27.28. 分法如图.8 / 8
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