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整式的乘除(培优)- aC 、3 一、选择题第 3 讲 整式的乘除(培优)第 1 部分 基础过关1.下列运算正确的是( )A.a4+a5=a9B.a3a3a3=3a3C.2a43a5=6a9D. ( 3 )4=a7 5 2.- 13 2012 3 -2 5 2012=( )A.-1B. 1 C. 0D. 19973.设(5a+3b)2=(5a-3b )2+A,则 A=( )A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知则 x +y =-5, xy =3, x2+ y 2 =( )A. 25. B-25C 19D、-195.已知xa=3, xb=5,则x3a -2b=( )A 、D、5227 B 、 925 10mnab a56. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: (2a+b)(m+n);2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b);2m -1, Q =m - m2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有( )A、 B、C、 D、7如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项, 则 m 的值为( )A、 3 B、3 C、0 D、118已知.(a+b)2=9,ab= 1 ,则 a+b22于( )的值等A 、 84 B 、 78 C 、 12 D、69计算( ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)的结果是( ) A a8+2a4b4+b8B a8 2a4b4+b8Ca8+b8Da8b810.已知P =7152 8 (m 为任意实数),则 P、 15Q 的大小关系为( )A 、P QB 、P =QC 、P QD、不能确定 二、填空题34(2a-b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a =12,b =-2。(2)已知(a1)(b2)a(b3)3,求代数式a2+b2ab 的值219 、若( x2 px q )(x2 2x 3 )展开后不含x2,x3项,求 p、q 的值20、已知1a = x200821 1+2008,b = x 2 +2007,c = x2008 20082+2009,求a2+b2+c2-ab -bc -ac的值5第 2 部分 能力提升一、多项式除以多项式(竖式除法)特别注意:当多项式除以多项式有除不尽的情 况,那么写成:被除式 =除式商式+余式1、计算:(6 x2+7 x +2) (2 x +1)2 、计算:(2 x3+9 x +5) ( x2+4 x -3)二、求字母参数的值1、已知 x3+kx +6能被x +2整除,求 k的值方法一:(赋值法) 法二:(竖式除法)方6方法三:(待定系数法)2、已知多项式x4+2 x2+3 x +a能被x +3除余数为1,求a的值3、已知多项式ax3+bx2-47 x -15可被3x +1和2 x -3整除,求a、b的值三、求代数式的求值7类型一:利用降次法或竖式除法求值 1、已知 x2x10,求 x32x23 的值方法一 : (降次法 )方法二:(竖式除法)2、已知x2-x -1 =0,求多项式6 x 3 +7 x 2 -19 x +2001的值类型二:利用配方法求值3、已知13 x2-6 xy +y 2 -4 x +1 =0,求 ( x +y ) 13 x10的值8x x 4、已知 x2+y2+4 y =6 x -13,求 ( 2 x -y )2-2(2 x -y )( x +2 y ) +( x +2 y )2的值5、已知a -b =4,ab +c 2 +4 =0,求 a+b 的值6 、如果实数 a 、 b 、 c 满足 a+2b+3c=12 ,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,求代数式 a+b2+c3的值类型三:利用乘法公式求值7、已知 x+y=1,2+y2=3,求:(1)4+y4的值;(2)x3+y3的值9ab +bc +c8、已知(2007 -a )(2005-a)=2006,求(2007 -a )2+(2005 -a )2的值9、已知 a2a 2-4 a +1 =0,求 的值a 4 +a 2 +110、已知a +b +c =0,a2+b 2 +c 2 =1求:(1)的值;(2)a4+b4+c4的值10
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