哈工大机械原理大作业-凸轮机构设计(第3题)

机械原理大作业二课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电学院 班 级： 1208103 完 成 者： xxxxxxx 学 号： 11208103xx 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.2 哈尔滨工业大学凸轮机构设计一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。序号升程（mm）升程运动角（）升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角（）回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）350150正弦加速度30100余弦加速度603080二、 凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图1 、凸轮推杆升程运动方程()升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件，带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得：；2、 凸轮推杆推程远休止角运动方程（）；3、 凸轮推杆回程运动方程（） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件，带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得：；4、 凸轮推杆回程近休止角运动方程（）；5、 凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab绘制出位移、速度、加速度线图。位移线图编程如下：%用t代替转角 t=0:0.01:5*pi/6; s=50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5); hold on plot(t,s); t=5*pi/6:0.01:pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi:0.01:14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,s); t=14*pi/9:0.001:2*pi; s=0; hold on plot(t,s),xlabel(/rad),ylabel(s/mm); grid on hold off所得图像为：速度线图编程如下： %用t代替转角,设凸轮转动角速度为1 t=0:0.01:5*pi/6; v=60/pi*(1-cos(12*t)/5); hold on plot(t,v); t=5*pi/6:0.01:pi; v=0; hold on plot(t,v); t=pi:0.01:14*pi/9; v=-45*sin(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,v); t=14*pi/9:0.01:2*pi; v=0; hold on plot(t,v),xlabel(rad),ylabel(v(mm/s); grid on hold off 所得图像为：加速度线图利用matlab编程如下：%用t代替转角,设凸轮转动角速度为1 t=0:0.01:5*pi/6; a=144/pi*sin(12*t/5); hold on plot(t,a); t=5*pi/6:0.01:pi; a=0; hold on plot(t,a); t=pi:0.01:14*pi/9; a=-81*cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(t,a); t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0; hold on plot(t,a),xlabel(rad),ylabel(a(mm/s2); grid on hold off所得图形：三、 绘制线图根据运动方程求得：利用matlab编程：%用t代替,a代替ds/d,t=0:0.01:5*pi/6; a=-(60/pi-60/pi*cos(12*t/5); s=50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5); hold on plot(a,s); t=5*pi/6:0.01:pi; a=0; s=50; hold on plot(a,s); t=pi:0.01:14*pi/9; a=45*sin(9*(t-pi)/5); s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5); hold on plot(a,s); t=14*pi/9:0.01:2*pi; a=0; s=0; hold on plot(a,s),title(ds/d-s),xlabel(ds/d(mm/rad),ylabel(s(mm); grid on hold off得图：凸轮压力角的正切值，左侧为升程，作与s轴夹角等于升程许用压力角的切界线，则在直线上或其左下方取凸轮轴心时，可使，同理右侧回程，作与s轴夹角等于回程许用压力角的切界线，则在直线上或其右下方取凸轮轴心时，可使。在升程起始点，有S=0,，为保证此时，作直线与纵坐标夹角为，凸轮轴心只能在其线上或右下方选取。三条限制线围成的下方阴影角区域为满足的凸轮轴心的公共许用区域。编程求得公共许用区域： t0=0:0.001:5*pi/6;t1=5*pi/6:0.001:pi;t2=pi:0.001:14*pi/9;t3=14*pi/9:0.001:2*pi;a0=-(60/pi-60/pi*cos(12*t0/5);a1=0;a2=45*sin(9*(t2-pi)/5);a3=0;s0=50*(6*t0)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t0/5);s1=50;s2=25*(1+cos(9*(t2-pi)/5);s3=0;k1=-tan(pi/3);k2=tan(pi/6);x=-50:0.001:40;b=s0-k1.*a0;m=s2-k2.*a2;g=min(b);h=min(m);y1=k1*x+g;y2=k2*x+h;plot(x,y1,c,x,y2,b);hold onx=-50:0.001:0;y3=tan(pi/2-pi/6)*x;plot(x,y3,m);hold onplot(a0,s0,b,a1,s1,g,a2,s2,r,a3,s3,c),title(凸轮轴心位置确定),xlabel(x(mm),ylabel(y(mm);grid on得到：则可取轴心为x=-10mm,y=-40mm得：e=10mm，四、 绘制凸轮理论轮廓线以及基圆、偏距圆凸轮理论轮廓方程：；利用matlab编程：t=0:0.001:5*pi/6;x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);hold onplot(x,y);%绘制基园,用绿色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=41.2310*cos(t);y=41.2310*sin(t);hold onplot(x,y,g);%绘制偏距圆，用红色线条表示t=0:0.001:2*pi;x=10*cos(t);y=10*sin(t);hold onplot(x,y,r),title(凸轮理论廓线、基圆以及偏距圆),xlabel(x(mm),ylabel(y(mm);grid onhold off得到：五、 确定滚子半径根据曲率半径公式：利用matlab编程如下：%t代替转角，p表示曲率半径t=0:0.001:5*pi/6;x=-(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50*(6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=5*pi/6:0.001:pi;x=-(40+50).*cos(t)+10*sin(t);y=(40+50).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=pi:0.001:14*pi/9;x=-(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40+25*(1+cos(9*(t-pi)/5).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);t=14*pi/9:0.001:2*pi;x=-(40).*cos(t)+10*sin(t);y=+(40).*sin(t)+10*cos(t);dx1=diff(x);dy1=diff(y);dx11=diff(x,2);dy11=diff(y,2);p=abs(sqrt(dx1.2+dy1.2).3)/(dx1.*dy11-dy1.*dx11);hold onplot(t,p);hold offtitle(曲率半径),xlabel(rad),ylabel(mm);grid on得到：由图可知：，即基圆半径，又因为，综上，可取滚子半径为10mm。六、 绘制凸轮实际廓线根据凸轮实际廓线方程：；利用matlab编程如下：%其中用红色线条表示其实际轮廓h=50;t0=pi*5/6;t01=pi*5/9;ts=pi/6;ts1=pi*4/9; e=10; %偏距s0=40;rr=10; %滚子半径% 升程阶段t=linspace(0,pi*5/6,1000);s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi);a1=-(s0+s).*cos(t)+e*sin(t);b1=+(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);dx1 =-(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*cos(t)+(s0+s).*sin(t)+ e*cos(t);dy1=+(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);x1=a1+rr*dy1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);y1=b1-rr*dx1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);hold onplot(a1,b1);plot(x1,y1,r); % 远休止阶段 t=linspace(pi*5/6,pi,1000);s=h;a2=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b2=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx2 =sin(t).*(s + s0) + e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);x2=a2+rr*dy2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);y2=b2-rr*dx2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);hold onplot(a2,b2);plot(x2,y2,r); % 回程阶段t=linspace(pi,pi*14/9,1000);s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts)/t01); a3=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b3=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx3 =+0.5*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*cos(t)+ sin(t).*(s + s0) + e*cos(t);dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);x3=a3+rr*dy3./(sqrt(dx3.2+dy3.2);y3=b3-rr*dx3./(sqrt(dx3.2+dy3.2);hold onplot(a3,b3);plot(x3,y3,r);%近休止阶段 t=linspace(pi*14/9,pi*2,1000); s=0; a4=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b4=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx4 =sin(t).*(s + s0) + e*cos(t);dy4 =+cos(t).*(s + s0) - e*sin(t); x4=a4+rr*dy4./(sqrt(dx4.2+dy4.2);y4=b4-rr*dx4./(sqrt(dx4.2+dy4.2);hold onplot(a4,b4);plot(x4,y4,r),title(凸轮实际轮廓),xlabel(x(mm),ylabel(y(mm);hold offgrid on得到凸轮实际廓线,其中蓝色线条表示其理论轮廓，红色线条表示其实际轮廓：