因式分解复习课教学设计 (2)

因式分解复习课教学设计 张卜方中考目标：因式分解是代数的重要内容，它是整式乘法的逆变形，在通分、约分、解方程以及三角函数等恒等变形中有直接应用。 教学重点及难点：掌握提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法四种基本方法，并能熟练运用。 教学过程：一、中考知识梳理：1、什么叫做因式分解： 把一个多项式化为几个整式的积的形式（恒等变形） 2、分解因式的基本方法：（1）、提（提取公因式法）；（2）、用（运用公式法、十字相乘法）；（3）、分组（分组分解法）二、中考题型例析：1、因式分解的识别下列各式由左边到右边的恒等变形中，是分解因式的是（）（x+y）(x-y)= (x-y)（x+y） a（xy）axay x24x4x（x4）4x24（x2）（x2） x2xx2（1） 2、灵活进行因式分解题型一：直接提公因式(1) -12x3z+18x4y (2) 3x(a-b)+2y(b-a)题型二：直接用公式(1)x2-9y2 (2)4x2+2x+题型三：先提公因式再套公式（1）2x2-8 （2）-a3+a2b-ab2 （3） a2b+2ab+b （4）x4y2-6x2y2-27y2 题型四：先分组再套公式（1）x2-y2-3x-3y （2）16+8xy-16x2-y2题型五：把代数式作为一个整体（1）（a+b）3-4(a+b) （2） (x+y)2-4(x+y-1) 3、因式分解与分式的联系(1)当x2-4x+1=0时，求-（1+）的值（2）当x取何值式，分时有意义。（3）当x取何值式，分时的值为零。4、因式分解与方程的联系 (1) 解下列方程: x2-4x-12=0 (2)若2x3-x2-5x+k有一个因式x-2,求k的值三、全国各地中考题型1、（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正确的是（ ）A. x2+(2)2=(x2)(x+2)B. x2+2x1=(x1)2 C. 4x24x+1=(2x1)2D. x24x=2(x+2)(x2)2、（2011江苏省无锡市，3，3）分解因式的结果是（ ）A B.x2+1 C D3、（2012北京，9，4）分解因式： 4、（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .5、（2011山东省潍坊市，题号13，分值3）分解因式： 6、若是一个完全平方式，则m的值是 7、若9x2+kxy+36y2是完全平方式，则k= 8、当x取何值式，分时的值为零9、当x取何值式，分时有意义10、化简（1+）11若x3+5x2+7x+a有一个因式x+1,求a的值12、已知a，b，c是ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。13、把下列各式分解因式：（1）4x425y2 （2）（3）81(ab)216(a+b)2 （4）16(bc)2a2（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）四、反思小结：（1）、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；（2）、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；（3）、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；（4）、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止