因式分解-----提公因式法教学设计

因式分解-提公因式法教学设计广西壮族自治区梧州市龙圩中学 伍雪萍【预习导学】一、 自学指导 1、自学1：自学课本P73页“观察”，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系，完成下列填空。（5分钟）总结归纳：整式的乘法与因式分解是两种互逆的变形，整式乘法的结果是和，因式分解的结果是积因式分解与整式乘法是相反方向的变形二、下面我们学习因式分解的两种基本方法之一8.4.1 提公因式法pa+pb+pc它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的 公因式由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法点拨精讲：在将多项式分解因式的时候 首先提取公因式。三、新课讲解例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式8a3b212ab3c 的公因式是什么？公因式 4 a b 2最大公约数 相同字母最低指数观察方向 一看系数二看字母三看指数例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc)四、练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).练习二说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.练习三动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4五、总结：今天的数学课你的收获是什么?还有疑问吗六、作业：课本P75- 76习题8.41题 、2最后送给同学们的：十字秀认真到极致 执着到单纯