因式分解 提公因式法

因式分解 提公因式法教学目标：1.了解因式分解的概念以及它的整式乘法的关系2.能够确定多项式各项的公因式，运用提公因式法将多项式分解因式过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，理解因式分解的概念，经历探索多项式各项公因式的提取探索过程，用化归思想方法进行因式分解。情感、态度与价值观培养学生分析、类比的能力及化归思想，培养学生有条理地思考和表达的能力，体会数学知识的内在含义与价值。重点、难点重点：了解因式分解的意义，掌握用提公因式法把多项式分解因式。重点：正确确定多项式各项的公因式教学准备：多媒体课件教学方法：类比教学方法教学过程一、知识回顾思考？ 下列多项式能不能写成整式的积？abac= a2-4 =二、探索新知1、因式分解概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。例1：下列变形是否是因式分解？1、 x2-3x+1 = x(x-3)+1 2、(x-1)2=x2-2x+13、3a2+6a = 3a(a+2) 4、18a3bc=3a2b6ac5、 x2+2x-1= x(x+2- ) 6、x2-4y2 =（x+2y）(x-2y)问题1：如图，一块林地由三个矩形组成，这些矩形的长分别是a、b、c，宽都是m，求这块林地的面积.分析：矩形的面积可由三个小矩形的面积之和构成；也可由整体一个大矩形求得.解：三个矩形之和：m（a+b+c）整体求解：ma+mb+mc即：ma+mb+mc=m（a+b+c）问题二：这个多项式有什么特点？各项均含有相同的因式m公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 练习：下列各多项式的公因式是什么？提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.例4 把下列各式分解因式：（1）2x(bc)3y(bc) (2) 3n(x2)(2x)解（1）2x(bc)3y(bc) = (bc)（2x3y ）注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式(2) 3n(x2)(2x) = 3n(x2)(x2) = (x2)（3n1)整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.三、巩固提升练习：把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy 四、 课堂小结今天我们学会了什么？五、 作业 课本习题，基础训练