中考数学专题复习---动点问题

中考数学专题复习-动点问题教学目标：知识与技能：把握运动的过程，分析得出各种情况；注意分类讨论思想与数形结合思想。过程与方法：讨论运动过程，体会数形结合及转化思想，发展有条理的推理及表达能力。情感态度、价值观：结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。教学重点：注意分类讨论教学难点：根据图形的特点及不同问题的需求，建立适当的数学模型。教学方法：探究法、讨论法、练习法教学过程设计：一 概念介绍动态几何的三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型-动点问题。二 合作探究（一）（问题情境） (1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？DCBA（二）问题情境变式如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30（2)若点P从点A沿 射线 AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？74当BP=BC时74当CB=CP时当PB=PC时74 t=3或11或7+43或7+3|4 三角形PBC是等腰三角形。 三角形PBC是等腰三角形。探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程（三）动脑创新 再创新知如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？三 拓展延伸 体验中考 （两个动点问题 ） （济南中考）如图，在梯形ABCD中，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值.（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形ADCBMN（图）ADCBKH（图）ADCBGMN1）如图，求出=10（2）由 三角形相似 求出t值分析第3问：当M、N运动到秒时，若MNC为等腰三角形，须分三种情况讨论： CM=CN NM=NCMN=MC用三角形相似或三角函数法总结：直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法，且用三角函数法针对性更强，更省时间。四 尝试练习在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发 ，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当t为何值时，PQBC?若PQBC则 AQPABC在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s， 连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)(2)设 APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。解：过Q作QN垂直AC于NAQN ABC1.2)另解：你说 我说 大家说五、小结：本节课你学到了什么？综合体验 清点收获收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型六 作业 如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，2.25）. （1）写出点A坐标（2）若点 在线段 上以每秒1个单位长度的速度从 向 运动，同时，点 在射线 上以每秒2个单位长度的速度从 向 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为 秒，当 为何值，MNB为等腰三角形，写出计算过程.