《分数的基本性质》教学案例

分数的基本性质教学案例 _丛台区冯村小学 王亚楠 一、教学过程 揭示课题：分数的基本性质今天这节课，我们就来一起认识“分数的基本性质” ，看看利用“分数的基本性质”，我们都可以解决什么问题。二、新课学习：1、观察、分析形式不同而大小相等的四个分数之间有什么联系和变化规律（1）教师：请同学们观察4幅图，图中的阴影部分可以用哪个分数表示呢？（生答）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这四个分数怎样？（随着学生回答老师将四个分数用“”连接）（2）观察、分析相等的分数之间有什么关系？观察一下这个式子，4个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？分母乘2，分子乘2。 即原来把单位1平均分成2份，取1份，是。现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了8倍。）谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？师小结：分数的分子、分母都同时乘相同的数，分数的大小不变。再从右往左看 是怎样变化成与之相等的的？原来把单位1平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到，分数的大小没有变。 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。） 又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？师小结：分数的分子、分母都同时除以相同的数，分数的大小不变。（3）师：既然找到了规律，那我们就试着用用看吧！判断对错：A、的分子乘4，分母也乘4，分数的大小不变。B、的分母缩小2倍，分子也缩小2倍，分数的大小不变。C、=0师：最后一题为什么不对呢？分数的分子、分母不都同时乘一个相同的数了吗？生答：小结：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。师：你认为分数的基本性质中，有哪些需要特别注意的词语，说说你的想法！生：我认为“零除外”比较重要，因为分数的分母不能为0。生：“相同的数”比较重要。生：必须是“同时乘或除以”。师：是这样吗？让我们再用你们的想法去试试。判断对错：A、=B、=C、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。D、因为=，=，所以=。（4）前面的几位同学的发现对我们解决这样的问题有帮助吗？让我们用掌声谢谢他们。今天我们找到了原来在分数中还有着这样的性质，既然分数与除法的关系是很紧密的，谁能告诉我商不变的规律与分数的基本性质有什么联系？应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果三、应用分数基本性质解决实际问题1 把和化成分母是12而大小不变的分数板书：教师提问：（1） ？为什么？依据什么道理？（ ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6所以， ）（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2？12，2“6”12，也可以看12是2的几倍：1226，那么分子1也扩大6倍）（3） ？为什么？依据的什么道理？（ ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以， ）（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24？12，24“2”12也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是1025）师：为什么我们要运用分数的基本性质把和化成分母是12而大小不变的分数呢？（化成分母相同的分数后，就好比较它们的大小。今后对我们学习分数的加减法也很有用。）小结：我们把一个分数化成分母不同大小却相同分数，依据的就是分数的基本性质，看来分数的基本性质能帮助我们解决不少问题呢？怎么样，想亲自试试吗？2.填空。= = =五、拓展提高：1.真不错！下面老师要提高点难度了，敢迎接我的挑战吗？= = = = =刚才是比大家的反应，现在就看看哪个小组的观察最仔细，有着孙悟空的火眼睛睛。准备好了吗？判断对错，并说明理由。（1）=（2）=（3）=（4）=4.虽然看起来最后一题的分子、分母从形式上看并不符合分数的基本性质，但同学们看的很仔细，也很爱动脑筋，只要把分子3+3看成32就可以了。这一题你能解决吗？= =四、课堂小结：师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是不是觉得，其实学习也是一件快乐的事。