湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册《反比例函数》复习学案（无答案） 湘教版

湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册反比例函数复习学案 湘教版一、复习1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 3x-1 y = 2X 2、 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?1）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 2）当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 3）当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系 3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D）4、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。二、挑战“记忆”1.说说函数和 的图象的联系和区别.2.你能总结一下反比例函数的图象特征吗? 同伴进行交流.1、反比例函数的性质1）.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2）.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大. 三、及时练习1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 2. 双曲线 经过点（-3，_）3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ 4.对于函数 ，当 x0K0五、练习：1. 已知k0,则函数=kx与在同一坐标系中的图象大致是 ( )3.设x为一切实数，在下列函数中，当x时增大，y的值总是减小的函数是( )(A) y = ( B)y = (C)y=2x+2； (D)y=4x六、例题分析例1已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。 例2根据图形写出函数的解析式。 例3已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。例4如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是： 七、提高从函数的图象中获取信息的能力1、说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?2、思维慎密1）.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x0时，y的取值范围是 ;当x-2时,y的取值范围是 ;当y-1时,x的取值范围是 .2）.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :3、.反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?4、耗油过程中的数学已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).5、 人均产量中的数学某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是（ ）6、面积计算中的函数已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).章节反思1、 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.2、 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.3、 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. 4