2022年秋九年级数学上册第21章二次根式专题训练根式大与小-穴作比较练习新版华东师大版

专题训练 根式大与小选法作比较二次根式的大小比较是二次根式的重点，学习的难点比较二次根式的大小，无定法，需要因题来选法类型之一算术平方根比较法先将两个根式分别化为一个数的算术平方根，根据被开方数的大小，就可以判断两个根式的大小1比较3 与2的大小类型之二绝对值比较法要比较两个含有二次根式的负数的大小，可以把它们转化为正数来比较2比较1与1的大小3比较3与3的大小类型之三平方比较法要比较两个二次根式的大小，可以将其平方后比较大小，再结合题目的其他条件得出结论4比较与的大小.比较与的大小类型之四估值比较法采用“如果a，3 2.2解：因为1，1，而11，根据两个负数，绝对值大的反而小，可知11.点评 本题也可以先得出，再得出，最后得出结论3解：|3|3，|3|3，而，33，33.4解析 两个代数式中被开方数的和相等，可把这两个代数式分别平方后再比较乘积项，用乘积项的大小确定两个数的大小解：因为()2182 ，()2182 ，而182 182 ，所以()2()2，所以.5解：()2202 ，()2202 ，而202 202 ，所以.6解析 对于此类问题，估值时不要把范围放得过大，要求范围要尽力贴近解：23，78，252.7解：由题意知：2a0，a2，a30，0.而0，.8解析 “作差比较法”是一种常用的比较方法，如果两个含根式的式子出现某些同类二次根式，就要考虑采用这种方法解：(5)(2)32 0，51，.10 解：，且，即.