传感器试题和复习资料

1、已知一等强度梁测力系统，RX为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2,未受应变时，RX = 100?。当试件受力F时，应变片承受平均应变 = 1000卩m/m求:(1) 应变片电阻变化量 ？R和电阻相对变化量？R/Rx。(2) 将电阻应变片RX置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压和电桥非线性误差。(3)若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应米取哪些措施？分析在不冋措施下的电桥输出电压和电桥非线性误差大小。解:(1)RXKRX 2 1000 100 0.2()(2)将电阻应变片 Rx置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx。当Rx有？Rx的变化时，电桥输出电压为 U。UoRxRx2RxRx3 (100 0.2 -)200 0.2 20.0015(V)非线性误差:Rx /2Rx1Rx /2Rx100% 0.1%11 / 13(3) 要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥，且取其他桥臂电阻也为 Rx。1 Rx此时，UO -E x 0.003(V) , rL 02 Rx要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。此时，UoRxRx0.006(V), rL 02、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器(见下图)。其中a=16mm,b=24mm两极板间距为4mm 块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了 5mm求：(1) 极板未移动时，电容的初始电容值。(2) 极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K (已知空气相对介电常数 1 ,真空的介电常数 8.854 10 12F/m )。解：(1)12338.854 101 16 10 3 24 10 34 10 30.85(PF)(2)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有k1 C C0Ab b120.85 1024 10 3113.542 10 11 (F/m)或:k1 CCAb1 1 b 24 10 3-141.67(m )或： k2 CC0 a a120.85 1016 10 30.531251010(F/m)AC2 /C0 a1-1a 16 荷 62(m )4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中 a=10mm b=16mm两极板间距d=1mm测量时，若上极板在原始位置( x=0mn)上向左平移了 2mm(即 x=2mm,求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移相对灵敏度K0(已知空气的相对介电常数&r=1F/m,真12空时的介电常数 o=8.854 X 10 F/m)解：电容变化量为:C C Cor o(a x)b r oabddr 0 xbd1 8.85412310 2 10316 1010 3132.83 10(F)即电容减小了 2.83 10 13F电容相对变化量为:Cr 0 XbX210 30.2dC0r0aba1010 3d位移相对灵敏度为：CXK。C0a11100XXa1010 35、镍铬一镍硅热电偶，工作时冷端温度为30 C，测得热电动势 E(t,t 0)=38.560mv，求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端0204060708090温度c)热电动势(mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解：由已知条件可知：t=30C, E (t,t 0)=38.560mv根据中间温度定律E(t,t 。)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 39.763 40.096E=39.763,E l=39.703,E h=40.096l=960, th=970被测介质实际温度为:t tLE-|L(tH tL)EH el39.763 39.703960(970 960)961.527 (C)40.09639.7036、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm假设与被测工件的初-12始间隙d0=0.5mm已知试真空的介电常数等于8.854 X 10 F/m,求：(1) 如果传感器与工件的间隙变化量增大厶d=10卩m,电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大 d=1卩m时的输出电压为多少？ 解： 电容式传感器的电容量：则初始电容量：C。0 rA8.854 10 12 10-6d00.525 1031.39pF间隙变化后的电容量:C0 rAdd8.854 10106500 1025 1061.36pF则电容变化量:C C0 C 1.39-1.360.03pF灵敏度，所以则:Uo0 rA(d01d012 -68.854 1010)100 d625 10丄)1005012.78mV7、使用镍铬-镍硅热电偶，其基准接点为30 C，测温接点为400 C时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为10.275mV,则被测接点的温度为多少？镍铬-镍硅热电偶分度表(参考端温度为0 C)工作 端温 度/ C0102030405060708090热电动势/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得 E (30 C, 0C) =1.203mV,E (400C, 0C) =16.395mV。由中间温度定律 E (t,t 0)=E(t,t c)+E(t c,t o)有:E (400C, 30C)由分度表查得=E (400C, 0C) -E (30C, 0C) =16.395-1.203=15.192mVE (250C, 0C) =10.151mV,e(260C, 0C) =10.560mV。由插值法 tM tLEm El (tH tL) 得:Eh El250 心 10.151 io=253c10.560 10.1518、电阻应变片阻值为120，灵敏系数K2，沿纵向粘贴于直径为 0.05m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量 E 2 1011 N /m2，RRX42 9.8 10 372)2 2 10110.05%应变片电阻的变化量RR和相对变化量R ; (2)又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同R40.3，( 1)求钢柱受9.8 10 N拉力作用时样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少?Kx 且 X SeR 0.05%RX 120 0.05%0.06()K x 0.3 0.05%0.015%9、已知分度号为 S的热电偶冷端温度为t=20C，现测得热电势为11.710mV,求被测温度为多少度？ (E(20,0)=0.113mv)工作端0204060708090温度(C )热电动势(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E (t,t 0)=11.710E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C)11.710=E(t,0 C )-E(20 C ,0)=E(t,0 C )-0.113所以 E (t,0 C) =11.823mV查表：E(1180 C ,0 C )=11.707mV, E(1190 C ,0 C )=11.827mVEM _ElETC(tHtL) =1180C + X 10C =1470 C10、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3 R4标称阻值均为120Q，桥路电压为 2V,物重m引起R1、R2变化增量为1.2 Qo1）画出应变片组成的电桥电路。2）计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。3）说明R3 R4起到什么作用？解： 应变片组成半桥电路：UoE (巳 R1)(R1 R1) R4R3, E RR3 (R2R2)2 R2 1.221200.01VR3、R4可以进行温度补偿。11、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm假设与被测工件的初始间隙S =0.3mm试求：1）若极板与工件的间隙变化量=2卩m时，电容变化量为多少？2）若测量电路的灵敏度 S=100mV/pF读数仪表的灵敏度 S = 5格/mv,则在 S =2卩m时，读数仪表的示值变化多少格？解：1）设电容变化量为 C ,由题意可知:解得：C 0.01PF2） nCS1S2 =0.01 100 5 5 格综合设计分析题若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你:（1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；(2)画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理;解：(1)差动变压器式加速度传感器测试平台振动信号调理电源测量电路测试平台振动加速度的测量系统框图(2 )差动变压器式加速度传感器的原理图1 悬臂梁；2 差动变压器综合设计分析题F二如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻应变片。已知弹性元件各参数分别为：丨25cm ；t 3mm ；W 6cm ； E 70 105 Pa ；电阻应变片灵敏度系数 K 2.1，且初始电阻阻值(在外力 F为0时)均为R0 120 。(1) 设计适当的测量电路，画出相应电路图；(2) 分析说明该传感器测力的工作原理(配合所设计的测量电路)；(3) 当悬臂梁一端受一向下的外力F 0.5N作用时，试求此时四个应变片的电阻值(提示：)；（4）若桥路供电电压为直流 10v时，计算传感器的输出电压和其非线性误差。解：（1 ）采用全桥电路:（2）当传感器弹性元件悬臂梁受到外力F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其上的四个应变片（两个受拉，另两个受压）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。 将四个应变片接入所设计的全桥电路中， 从而将电阻值的变化转换 成为电桥电压输出，输出电压 Uo的大小间接反映了被测外力 F的大小，如此实现了对外力F的测量。（3）0.09926(25 10 20.5 25 10 2)25320.56 1070 10(3 10 )K x 2.1 0.0992 0.21电阻变化量R 0.21R00.21 120 25.2(Q)四个应变片的电阻值变为:R R3 R0R 120 25.2 145.2R,R, R0R 120 25.2 94.8(Q)(Q)(4)当桥路供电电压为直流10v时，则输出电压为:R1R2R1R4R2R3R。RR0R R0RR。RR0R R0RRUi 0.21102.1(v)R0非线性误差为：L 0综合设计分析题如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。已知弹性元件横截面积为S,弹性模量为E,应变片初始电阻值（在外力F=0时）均相等，电阻丝灵敏度系数为Ko，泊松比为卩。1、 设计适当的测量电路（要求采用全桥电路），画出相应电路图，并推导桥路输出电压U0和外力F之间的函数关系式。（提示： RR推导过程中可做适当近似处理）2、 分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）。 解：1、全桥电路图为：UoR1R1R4R2初始状态（F时,R2RiR1R2R3R1R3 R2 R4Ui1o / 13Uo o0时,RiRoR1 ,R2RoR2 ,R3RoR3 ,R4RoR4- Uo(Ro(RoR1)(RoR3)RoRi(RoR2)RR4)(RoR2RoR3)WUiRR对上式作近似处理，略去分母中R项和分子中R高次项，则22R0R0R1R0R3R0R0R2R0R4 J |2 U4RoR1 R3 R2 R4 |4R设轴向应变为 x，则径向应变为15 / 13由传感器结构示意图可知，当传感器受力F时，应变片 R和R3产生的应变为:而应变片r2和R4的应变为:又/ 应力应变RiR2FR3 Ro K 0 x Ro K 0ESR4Ro K 0 xRoKoFES代入Uo计算式中可得:Uo2 RoKoFES2 RoKo4Ro2、工作原理：当传感器弹性元件受到沿轴向的外力 元件上的四个应变片 (两个沿轴向粘贴,F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性另两个沿径向粘贴) 发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中,经推导,测量电路输出电压由上式可见，当 、Ko、E、S和桥路电源电压 Ui 一定时，输出电压 Uo与外力F成正比，即输出电压Uo的大小反映了被测外力 F的大小，如此实现了对外力 F的测量。综合设计分析题在如图所示的悬臂梁测力系统中，可能用到4个相同特性的电阻应变片R, R, R, R4，各应变片灵敏系数 K=2,初值为ioo ?。当试件受力F时，若应变片要承 受应变，则其平均应变为&= 1000卩m/m测量电路的电源电压为直流3V。(1) 若只用1个电阻应变片构成单臂测量电桥，求电桥输出电压和电桥非线性误差。（2）若要求用2个电阻应变片测量，且既要保持与单臂测量电桥相同的电压灵敏度,又要实现温度补偿，请画图标出2个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明这2个应变片在桥臂中的位置？（3）要使测量电桥电压灵敏度提高为单臂工作时的4倍，请画图标出各个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明各应变片在各桥臂中的位置，并给出此 时电桥输出电压和电桥非线性误差大小？解：（1 ）设用电阻应变片 R作测量电桥的测量臂，其他桥臂电阻初值为100?。R KR, 2 1000 100 10 6 0.2()设当R有？R1的变化时，电桥输出电压为Uo1 :UO1 (旦Rl-)E 3 (1000.2丄)0.0015(V)2R1R122000.22非线性误差：rL 尺/2尺 100%0.1%1 R/2R（2）应该在悬臂梁的正（反）面沿梁的长度方向轴向贴测量应变片，沿与梁的长度方 向轴垂直的方向贴温度补偿应变片，使得测量应变片和温度补偿应变片处于同一温度场中， 如图所示。a应变片粘贴r3R4测量电桥(3) 要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在悬臂梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥，见图。0.006(V)，测量电桥