大学理光的衍射1

PH*SG*S一一、光光的的衍衍射射现现象象分分布布的的现现象象。形形成成光光强强不不均均匀匀进进入入几几何何阴阴影影区区，物物偏偏离离直直线线传传播播，物物时时，绕绕过过障障碍碍光光遇遇到到障障碍碍 S二二 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理dSrnedS：波阵面上面元：波阵面上面元 (子波波源子波波源)菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 .P：时刻波阵面时刻波阵面 tS*P,2cos)()(0rTtQErdsKCdEdEEQ三三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远出出一一、单单缝缝衍衍射射公公式式的的导导衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 .）asinaBCBAofLPRABsinaQC半波带法半波带法半波带：两边缘发出光线的光程差半波带：两边缘发出光线的光程差 为为 的一块波面。的一块波面。2O点点说明单缝衍射图样分布说明单缝衍射图样分布随透镜上下移动而移动，随透镜上下移动而移动，与缝的上下移动无关与缝的上下移动无关 OO如果狭缝中心与透如果狭缝中心与透镜中心在屏上对应镜中心在屏上对应点分别为点分别为O,O,那那么中央明纹中心出么中央明纹中心出现于哪一点？现于哪一点？0,0,0IIBA呈亮纹，呈亮纹，1、中央明纹中心、中央明纹中心2sin2、aBC0,II 呈呈亮亮纹纹一一个个半半波波带带属于中央明纹范围属于中央明纹范围中央明纹的光强分布是不均匀的！中央明纹的光强分布是不均匀的！oPRABQL1A2AC2/aAB23sin4、aBC0,II 呈呈亮亮纹纹三三个个半半波波带带22sin3、aBCoPRABQLC1A2/a缝长缝长AB0,I呈呈暗暗纹纹两两个个半半波波带带),3,2,1(kkka22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinka干涉加强（干涉加强（）sina其它其它 （介于（介于明明暗暗之间）之间）个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sina中央明纹中心中央明纹中心sina中央明纹范围中央明纹范围)1(sinkakK级明纹范围级明纹范围sinIoaa2a3aa2a3二二 光强分布光强分布强强度度越越来来越越低低，随随着着级级数数升升高高，亮亮纹纹光光强强的的最最大大级级明明纹纹最最大大光光强强为为中中央央中中央央亮亮带带强强度度最最大大。第第%51kka22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinka干涉加强（干涉加强（）由菲涅耳积分法由菲涅耳积分法 20sinPIIsina（1）衍射极小位置）衍射极小位置 sin(1,2,3)akk k0I（2）各次级衍射极大）各次级衍射极大22sin0ddsin1.43,2.46,3.47,aaa,5.3,5.2,5.1sinaaa（3）中央亮纹）中央亮纹1sinlim,0,000II 三三、条条纹纹特特点点（1）条纹位置条纹位置1L2LfaSRPOxx当当 较小时，较小时，,tansin,tanfx第一级暗纹距中心的距离第一级暗纹距中心的距离fafx11sin第一级暗纹的衍射角第一级暗纹的衍射角aaarcsin1明明纹纹的的角角宽宽度度和和线线宽宽度度)2(角宽度：两相邻暗纹所对应的衍射角之差。角宽度：两相邻暗纹所对应的衍射角之差。线宽度：在接收屏幕上两相邻暗纹之间的距离。线宽度：在接收屏幕上两相邻暗纹之间的距离。级级明明纹纹宽宽度度、kii角宽：角宽：aakakkkk)1(1宽宽度度的的一一半半是是中中央央明明纹纹、中中央央亮亮带带宽宽度度i：级级暗暗纹纹对对应应的的1角宽：角宽：a sina2110线宽：线宽：afxxl2110affxxlkkkk)(11线线宽宽：纹纹；纹纹外外，其其余余均均为为彩彩色色条条对对白白光光光光源源，除除中中央央亮亮。为为一一直直线线上上明明暗暗相相间间点点对对于于点点光光源源，衍衍射射图图案案 一定，一定，越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.a1光直线传播光直线传播0,0,1aa 增增大大，减减小小1a 一定，一定，减减小小，增增大；大；1a0190,a衍射最大衍射最大aarcsin1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角（3 3）单缝衍射条纹的动态变化单缝衍射条纹的动态变化 单缝单缝上下、左右上下、左右移动，衍射图移动，衍射图不不变变 .0,1,IIa光强均匀分布光强均匀分布10,aa衍射花样明显衍射花样明显()度100a0/I I01515(c)(b)0/I I1515551010010a()度(a)a0/I I()度01515图11-14 缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分布 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?个个半半波波带带。面面可可分分为为所所以以，在在狭狭缝缝处处的的波波阵阵9个个半半波波带带？缝缝处处的的波波阵阵面面可可分分为为几几光光的的波波长长是是多多少少？在在狭狭，则则入入射射为为级级明明纹纹距距零零级级明明纹纹中中心心若若第第衍衍射射条条纹纹幕幕上上形形成成单单缝缝，则则通通过过透透镜镜在在屏屏镜镜，用用平平行行光光垂垂直直照照射射的的汇汇聚聚透透，在在缝缝后后放放一一焦焦距距为为例例：一一单单缝缝宽宽mmcmmm4.14,406.0解解：2)12(sinkafxsinfxkaka122sin122nm467292)142(2)12(sinka 例例 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与处，它的射束与公路成公路成 角角.假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是发射的微波波长是18mm，则在它监视范围内的公路长，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？度大约是多少？15m10.0am15d15m10.0a 解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.m15d15m10.0a121s2ss根据暗纹条件根据暗纹条件,sina37.10arcsina)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm153