甘肃省张掖市九年级上学期数学第一次阶段性检测试卷

甘肃省张掖市九年级上学期数学第一次阶段性检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上满洲里期末) 抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分） (2019九上秀洲期末) 如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A，C在B外，则r的取值范围是（ ）A . 0r2B . 0r3C . 2r3D . r33. （2分） (2017九上灯塔期中) 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019九下桐梓月考) 如图，点A，B，C，D，E都是O上的点，弧AC弧AE，B118，则D的度数为（ ） A . 122B . 124C . 126D . 1285. （2分） 如图示一个黑白小方块相同的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，球停在黑色方块（每个小方块的大小相同）的概率（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 四边形ABCD相似四边形ABCD，且AB:AB=1:2,已知BC=8，则BC的长是A . 4B . 16C . 24D . 647. （2分） (2016深圳模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论： AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；若AF=2DF，则BG=6GF其中正确的结论（ ）A . 只有B . 只有C . 只有D . 8. （2分） (2019八下大庆期中) 下列语句正确是（ ） A . 在 ABC和ABC中,B=B=90,A=30,C=60,则ABC和ABC不相似;B . 在ABC和ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,AC=16,BC=14,AB =10,则ABCABC;C . 两个全等三角形不一定相似;D . 所有的菱形都相似9. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，矩形ABCD的面积为1cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是（ ）A . a2B . a2C . a2D . a212. （2分） (2017盘锦模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017青浦模拟) 若x：y=2：3，那么x：（x+y）=_ 14. （1分） (2017八下海淀期中) 若将直线 的图象向上 ，则平移后直线的解析式_15. （1分） (2016成都) 如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB=_16. （1分） (2017九上宁波期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_17. （1分） (2017八下潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ， ，照此规律作下去，则点B6的坐标为_18. （1分） 如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_三、 解答题 (共8题；共73分)19. （5分） 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ， tanAOC= ， 点B的坐标为（m，2）（1）反比例函数的解析式 （2）在y轴上存在一点，使得PDC与ODC相似，请你求出点P的坐标20. （7分） 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w10），B类（10w20），C类（20w30），D类（w30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1） 该镇本次统计的小微企业总个数是_，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为_度，请补全条形统计图；（2） 为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率21. （5分） (2015九上宁波月考) 如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？22. （15分） (2019九上海门期末) 已知二次函数y2x2+bx1（b为常数）. （1） 若抛物线经过点（1，2b），求b的值； （2） 求证：无论b取何值，二次函数y2x2+bx1图象与x轴必有两个交点； （3） 若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围. 23. （15分） (2019九上宜兴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CDBC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF. （1） 当BAC30时，求ABC的面积； （2） 当DE8时，求线段EF的长； （3） 在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （10分） 如图，梯形ABCD中，ABCD ， AD=BC ， 点E在边AD上，BE与AC相交于点O ， 且ABE=BCA （1） 求证：BAEBOA.（2） 求证：BOBE=BCAE.25. （10分） (2018黄梅模拟) 综合题（1） 操究发现：如图1，ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，DCE=30，DCF=60且CF=CD.求EAF的度数；DE与EF相等吗？请说明理由（2） 类比探究：如图2，ABC为等腰直角三角形，ACB=90，点D为AB边上的一点，DCE=45，CF=CD，CFCD，请直接写出下列结果：EAF的度数线段AE，ED，DB之间的数量关系26. （6分） (2017七下景德镇期末) 著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可概括为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式 改成两个平方之差的形式解：原式 （1） 【动手一试】试将 改成两个整数平方之和的形式 （12+52）（22+72）=_；（2） 【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式 改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共73分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、