湖北省恩施土家族苗族自治州九年级上学期数学第一次月考试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（ ）.A . 6B . 11C . 12D . 172. （2分） 湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（ ）（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885）A . 34米B . 38米C . 45米D . 50米3. （2分） 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE= ， 则ABC的面积为（ ）A . B . 15C . D . 4. （2分） 在等腰ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是A . B . C . D . 5. （2分） (2017承德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于点B、C，分别作OEOC于点E，ODOB于点D若OB=8，OC=6，则O的半径为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)6. （1分） 如果代数式x2+7x+2与x-3相等,那么x=_. 7. （1分） 在等式的括号内填上恰当的项，x2y2+8y4=x2（_） 8. （1分） 若分式 的值为正数，则x的取值范围是_ 9. （1分） (2019九上凤山期中) 一元二次方程 的二次项系数是_. 10. （1分） 当代数式 3x的值大于10时，x的取值范围是_ 11. （1分） (2019九上泉州期中) 已知x1 ， x2是方程x2x30的两根，则 _ 12. （1分） (2019葫芦岛) 在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ，那么n的值为_. 13. （1分） (2019九上阜宁月考) 已知线段a=2cm，b=8 cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=_cm 14. （1分） 如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC，AE平分BAD，则ABC_，BADACD（写出一个三角形即可）15. （1分） 如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CDAC），则建筑物CD的高度为_米三、 解答题 (共17题；共156分)16. （5分） 楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）17. （5分） 某超市经销一种销售成本为每件20元的商品据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件设销售单价为每件x元(x30),一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？18. （10分） (2017七下兴化期中) 用适当的不等式表示下列数量关系：（1） x减去3大于10；（2） x的3倍与5的差是负数；（3） x的2倍与1的和是非负数； （4） y的3倍与9的差不大于-1 19. （10分） (2013常州) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同 （1） 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （2） 从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 20. （5分） 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，请计算耕地的面积21. （5分） (2018九上青岛期中) 如图，已知：AP2=AQAB，且ABP=C，试说明QPBPBC22. （10分） (2015八上潮南期中) 如图，在ABC中，ABC=90，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF （1） 求证：ABECBF； （2） 若CAE=30，求ACF的度数 23. （15分） (2019九上长春月考) 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度运动点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒 （1） 求线段AC的长 （2） 求线段BP的长（用含t的代数式表示） （3） 设APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式 （4） 连结PQ，当PQ与ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值 24. （15分） (2019八上东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题. 已知，ABC中，ABAC，BAC，点D、E在边BC上，且DAE .（1） 如图1，当60时，将AEC绕点A顺时针旋转60到AFB的位置，连接DF， 求DAF的度数；求证：ADEADF；（2） 如图2，当90时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由； （3） 如图3，当120，BD4，CE5时，请直接写出DE的长为_. 25. （10分） (2018九上青浦期末) 如图，已知点D、E分别在ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且 （1） 求证：CAECBD； （2） 若 ，求证： 26. （11分） (2017八下东莞期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且AEF=90，延长AE交BC的延长线于点G.（1） 求GE的长；（2） 求证：AE平分DAF；（3） 求CF的长.27. （10分） (2018八上泸西期末) 在ABC中，BC=AC，BCA=90，P为直线AC上一点，过点A作ADBP于点D，交直线BC于点Q（1） 如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ； （2） 如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？（不要求写理由） （3） 在（2）的条件下，当DBA等于多少度时，存在AQ=2BD？说明理由.28. （5分） (2016长沙) 计算：4sin60|2| +（1）2016 29. （10分） 解方程：x2+4x2=030. （10分） (2018九下绍兴模拟) 如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上（其中A，B，C在同一平面上）.如果某人要从BC路上的某点D去A点，要求AD是距离最短的路线.（精确到0.1公里， ， ）.（1） 在图中作出点D，并求最短距离； （2） 求BD的长. 31. （10分） (2018八上洛阳期中) 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC. （1） 【观察猜想】当点E在AB的中点时，如图1，过点E作EFBC，交AC于点F，观察猜想得到线段AE与DB的大小关系是_； （2） 【探究证明】当点E不是AB的中点时，如图2，上述结论是否成立，如果成立，请写出解答过程，如果不成立，请说明理由； （3） 【拓展延伸】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC，若ABC的边长为2，AE1，求CD的长(请直接写出结果). 32. （10分） (2019朝阳模拟) （1） （问题背景）如图1，在边长为1的正方形网格中，连结格点A、B和C、D，AB和CD相交于点P，求tanCPB的值小马同学是这样解决的：连结格点B、E可得BECD，则ABECPB，连结AE，那么CPB就变换到RtABE中则tanCPB的值为_（2） （探索延伸）如图2，在边长为1的正方形网格中，AB和CD相交于点P，求sinAPD的值第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5、答案：略二、 填空题 (共10题；共10分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共17题；共156分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、