河北省秦皇岛市2021年数学中考一模试卷（I）卷

河北省秦皇岛市2021年数学中考一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2019七上杭州期末) 将168000用科学记数法表示正确的是（ ） A . 168103B . 16.8104C . 1.68105D . 0.1681062. （2分） (2019七上宜兴期末) 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是 A . B . C . D . 3. （2分） (2017七下城关期末) 不等式2x3的解是（ ）A . x B . x C . x D . x 4. （2分） (2016南宁) 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ） A . 5sin36米B . 5cos36米C . 5tan36米D . 10tan36米5. （2分） 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ）A . B . 3C . 1D . 二、 填空题 (共12题；共12分)6. （1分） (2019江苏模拟) 5的相反数是_ 7. （1分） 若5x=12，5y=4，则5xy=_8. （1分） (2015八下蓟县期中) 代数式 有意义的条件是_ 9. （1分） (2019七下广安期中) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知152，则_ 10. （1分） (2016临沂) 分解因式：x32x2+x=_11. （1分） (2019泉州模拟) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为_. 12. （1分） 一元二次方程x-4x+6=0实数根的情况是_。13. （1分） (2018九下湛江月考) 圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则侧面展开图的圆心角是_ 14. （1分） (2017苏州模拟) 如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_15. （1分） (2017泰州模拟) 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E=_16. （1分） (2016八上富宁期中) 一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_17. （1分） (2017八下江苏期中) 如图，M为双曲线y 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为_三、 解答题 (共11题；共107分)18. （10分） 计算：（1）0+ + 19. （10分） (2018无锡) （1） 分解因式：3x327x； （2） 解不等式组： 20. （5分） (2017陕西模拟) 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABCDEC 21. （10分） (2016九上兴化期中) 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 （1） 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果； （2） 小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？ 22. （12分） (2017石城模拟) 某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题： （1） 此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2） 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数； （3） 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 23. （10分） (2016济宁) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO（1） 已知BD= ，求正方形ABCD的边长；（2） 猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明24. （10分） (2017毕节) 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同 （1） 求这种笔和本子的单价； （2） 该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案 25. （10分） (2016八上怀柔期末) 已知：在ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等 （1） 如图1，若ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在_；（2） 如图2，若ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3） 如图3，当ABC是直角三角形，A=90，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明26. （15分） (2017历下模拟) 如图，P1、P2（P2在P1的右侧）是y= （k0）在第一象限上的两点，点A1的坐标为（2，0）（1） 填空：当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将_（减小、不变、增大） （2） 若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求反比例函数的解析式；求出点P2的坐标，并根据图象直接写在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值27. （10分） 已知二次函数yx22x3 （1） 用配方法将表达式化为y(xh)2k的形式； （2） 求这个函数图象与x轴的交点坐标 28. （5分） (2016九上金华期末) 要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决（1） 这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2） 在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？（3） 仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题；共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题；共107分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、