新浙教版八年级上直角三角形()(已修改)

2.6 2.6 直角三角形直角三角形(二二)性质性质1直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余ABCACB=90ACB=90()()A+B=90A+B=90几何语言几何语言在在ABCABC中中()()直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余已知已知性质性质2 直角三角形斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边的一上的中线等于斜边的一半。半。DCBA CD是是RtABC斜边上的中线斜边上的中线ABCD21性质性质3 在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的角所对的直角边等于斜边的一半。直角边等于斜边的一半。CBA30 ABC是是RtABC A=30 ABCB21知识回顾2 2、在、在RtRtABCABC中，是斜边上的中线，若中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米厘米，则厘米1、在ABC中,C=90,A=35,B=.55556 6直角三角形的判定直角三角形的判定2.2.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+B=90A+B=901.1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=901.根据下列条件判断根据下列条件判断ABC是不是直角三角是不是直角三角形形,并说明理由并说明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度数比为的度数比为5:3:2.练一练练一练已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，CD是是AB边上的中线，边上的中线，且且CD=AB21 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。写出它的逆命题一边上的中线等于这边一半三角形是直角三角形ADBC12求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形如果三角形一如果三角形一边上的中线等于这边的一半边上的中线等于这边的一半,那那么这个三角形是直角三角形么这个三角形是直角三角形.DCAB ABCABC 是是RtRtABCABC 几何语言：直角三角形的判定直角三角形的判定3 3CDCD是是ABAB的中线，的中线，CD=ABCD=AB21直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形.如果一个三角形一如果一个三角形一边上的中线等于这条边边上的中线等于这条边的一半的一半,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形.直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的那么这条直角边所对的角等于角等于30300 0.在在RtABC中中,BC=AB()BC=AB()A=30A=30()()21CAB几何语言：已知：Rt ABC中，ACBRt,BC=AB，求证 BAC30012在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边角所对的直角边等于斜边的一半。的一半。写出它的逆命题写出它的逆命题如图，已知如图，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ABAD，AD3cm,则则BC=。如图，在如图，在ABC中，中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于于D，则，则DB=。ABCD试一试试一试ACBD练习练习1：已知，如图，：已知，如图，A，B，C，D同在一条直线同在一条直线上，上，A=D=Rt，AC=BD，1=2。求证：求证：BEC是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。练习练习2：已知，如图：已知，如图BDAC，E为垂足，为垂足，ABE的中线的中线FE的延长线交的延长线交CD于点于点G，B=C。求证：求证：CGE是直角三角形。是直角三角形。