c语言第5讲循环结构程序设计

在解决实际问题时，往往需要对某个处理步在解决实际问题时，往往需要对某个处理步骤重复执行。如：骤重复执行。如：烧水过程：开始水温为某一初始值，当温度烧水过程：开始水温为某一初始值，当温度未达到未达到100100度时，需要给水加热，而且要不断重度时，需要给水加热，而且要不断重复加热过程，直到水温达到复加热过程，直到水温达到100100度为止。度为止。计算计算n n个三角形的面积：先输入第一个三角个三角形的面积：先输入第一个三角形的三条边，根据条件计算其面积；然后在输入形的三条边，根据条件计算其面积；然后在输入第二个三角形的三条边，根据条件计算其面积；第二个三角形的三条边，根据条件计算其面积；如此反复，直到把如此反复，直到把n n个三角形的面积全部计算完个三角形的面积全部计算完毕为止。毕为止。第第5 5讲讲 循环结构程序设计循环结构程序设计5.1 while5.1 while语句语句5.2 do-while5.2 do-while语句语句5.3 for 5.3 for 语句语句5.4 break5.4 break、continuecontinue和和gotogoto语句语句5.5 5.5 循环的嵌套循环的嵌套5.6 5.6 复合结构程序举例复合结构程序举例第5讲 循环结构程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页 C语言有语言有while、do-while、和和for语句三种循环结构语句。语句三种循环结构语句。前两个称为条件循环，即根据前两个称为条件循环，即根据条件来决定是否继续循环；条件来决定是否继续循环；后一个称为计数循环，即根据后一个称为计数循环，即根据设定的执行次数来执行循环。设定的执行次数来执行循环。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页5.1 while5.1 while语句语句一般形式一般形式:while(表达式表达式)语句组语句组表达式语句真假表达式1.1.计算表达式计算表达式语句2.2.如果表达式的值为非零如果表达式的值为非零，执行语句执行语句表达式3.返回第一步，重新计算表达式返回第一步，重新计算表达式4.如果表达式的值为零，则结束循环如果表达式的值为零，则结束循环如果表达式的值一开始就为如果表达式的值一开始就为0 0，则语，则语句一次也不会被执行。句一次也不会被执行。执行流程：执行流程：C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页while语句举例语句举例问题问题:求若干个学生的平均成绩，以输入负数成绩为结束求若干个学生的平均成绩，以输入负数成绩为结束 算法分析算法分析:1.定义变量定义变量score存储学生成绩，定义存储学生成绩，定义s=0存储累加的成绩，存储累加的成绩，定义定义n=0统计录入的成绩数目。统计录入的成绩数目。2.输入第一个学生的输入第一个学生的score 3.若若score=0,执行第执行第4步，否则执行第步，否则执行第7步步 4.n+5.s=s+score 6.录入下一个录入下一个score,并返回第并返回第3步步 7.如果如果n0,输出输出s/n；否则输出没有学生成绩；否则输出没有学生成绩C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页main()main()int n=0;int n=0;float s=0,score;float s=0,score;scanf(“%f”,&score);scanf(“%f”,&score);while(score=0)while(score=0)n+;n+;s=s+score;s=s+score;scanf(“%f”,&score);scanf(“%f”,&score);if(n0)printf(“n%f”,s/n);if(n0)printf(“n%f”,s/n);else printf(“no student score!”);else printf(“no student score!”);程序：程序：C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页题目题目1：任意输入一个自然数，把它反序输出。（如：原：任意输入一个自然数，把它反序输出。（如：原数为数为123，输出，输出321）。）。分析：此题不确定循环执行的次数，也不涉及一个规律分析：此题不确定循环执行的次数，也不涉及一个规律变化的变量，一般用变化的变量，一般用while或或do-while来编写。又由于第来编写。又由于第一次就要判断输入的是否是自然数，通常用一次就要判断输入的是否是自然数，通常用while来实现。来实现。算法步骤如下：算法步骤如下：1.定义整型变量定义整型变量a用于存储输入的自然数，定义用于存储输入的自然数，定义t初值初值为为0用于存放用于存放a的反序数，定义的反序数，定义i用于依次存放求出的用于依次存放求出的a的每一位的数值。的每一位的数值。2.输入一个自然数赋值给变量输入一个自然数赋值给变量a3.若若a0,执行第执行第4步，否则执行第步，否则执行第7步步4.i=a%105.t=t*10+i6.a=a/10，并返回第，并返回第3步步7.输出输出tC语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页程序：程序：#includemain()long a,i,t=0;scanf(“%ld”,&a);while(a0)i=a%10;t=t*10+i;a=a/10;printf(“n%ld”,t);C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页题目题目2：求两个整数的最大公约数和最小公倍数，例如：求两个整数的最大公约数和最小公倍数，例如24与与16 辗转相除法求最大公约数的具体步骤如下：辗转相除法求最大公约数的具体步骤如下：1.例如例如m=24，n=16，定义变量，定义变量r 存放存放m与与n的余数的余数2.r=m%n3.判断判断r是否为是否为0，如果，如果r为为0，则，则n就是就是m与与n的最大公约数，转第的最大公约数，转第6步；否则，转第步；否则，转第4步；步；4.m=n;n=r;5.r=m%n;转到第转到第3步；步；6.输出最大公约数输出最大公约数n；7.最小公倍数最小公倍数=m*n/最大公约数；最大公约数；请试着写出源代码！请试着写出源代码！最大公约数的相关题目：最大公约数的相关题目：34-2；83-2C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页题目3：从低位开始取出长整型变量s中奇数位上的数，依次构成一个新数放在t中。高位仍在高位，低位仍在低位，例如s=7654321，t则为7531。2-22-2；4-2；52-2；53-1；54-1；54-2；55-1题目4：求一个无符号数字w的低n-1位。16-316-3；whilewhile（w10w10）C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页5.2 dowhile语句一般形式一般形式:do 语句语句 while (表达式表达式)；1.1.执行语句执行语句3.3.表达式的值为非零表达式的值为非零，返回第，返回第1步步4.表达式的值为零，结束循环表达式的值为零，结束循环语句至少被执行一次。语句至少被执行一次。表达式语句2.2.计算表达式计算表达式执行流程：执行流程：注意：注意：分号不能丢分号不能丢语句表达式真真假假C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页main()int n=0;float s=0,score;do scanf(“%f”,&score);n+;s=s+score;while(score=0);if(n1)printf(“n%f”,(s-score)/(n-1);else printf(“no student score!”);用用do-while语句编写统计学生平均成绩的程序：语句编写统计学生平均成绩的程序：由于由于do-while语句至语句至少要被执行一次，特少要被执行一次，特别要注意别要注意n和和s的取值的取值问题！问题！C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页想想这样的一段循环语句的执行结果想想这样的一段循环语句的执行结果:i=1;while(i=100)putchar(*);i+;这个循环永远不会结束这个循环永远不会结束,因因为循环控制变量为循环控制变量i没有在循没有在循环体内被改变，环体内被改变，i+;不属不属于循环体。于循环体。循环语句中一定要注循环语句中一定要注意表达式的值是否能在意表达式的值是否能在循环执行过程中被改变，循环执行过程中被改变，以免造成死循环。以免造成死循环。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页5.3 for循环语句循环语句 for(for(表达式表达式1;1;表达式表达式2;2;表达式表达式3)3)循环体语句循环体语句一般形式：一般形式：1.计算表达式计算表达式1，通常用于循环开始前设，通常用于循环开始前设置变量初值。置变量初值。2.计算表达式计算表达式2，值为，值为0则结束循环，否则结束循环，否则执行第则执行第3步。步。3.执行循环体语句。执行循环体语句。4.计算表达式计算表达式3，返回第，返回第2步。步。执行流程执行流程表达式1表达式2循环体表达式3假真C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页例例:求求 1+2+99#includemain()int i,s=0;for(i=1;i=99;i+)s=s+i;printf(“s=%d”,s);分析：用变量分析：用变量i i从从1 1到到9999循环，循环，把把i i的值累加到变量的值累加到变量s s中，最后中，最后输出输出s s的值。的值。程序如下：程序如下：i=1i=99s=s+ii+假真C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页从上面的程序我们看到，从上面的程序我们看到，for语句中：语句中：表达式表达式1：通常是给循环变量赋初值：通常是给循环变量赋初值表达式表达式2：循环是否继续执行的判别表达式，这个表达：循环是否继续执行的判别表达式，这个表达式通常与某一个（或多个）变量的值有关，随着这个式通常与某一个（或多个）变量的值有关，随着这个（些）变量的值的改变，表达式的结果发生变化，这（些）变量的值的改变，表达式的结果发生变化，这个（些）变量被称为循环因变量。个（些）变量被称为循环因变量。表达式表达式3：通常用于改变循环因变量的值。：通常用于改变循环因变量的值。在某些情况下，在某些情况下，for语句中的表达式语句中的表达式1、2、3都可以都可以省略，而改用其他的方式来实现这些功能。我们还用省略，而改用其他的方式来实现这些功能。我们还用上面的例子说明上面的例子说明for语句省略表达式的情形。语句省略表达式的情形。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页1.省略表达式省略表达式1：#includemain()int i=1,s=0;for(;i=99;i+)s=s+i;printf(“s=%d”,s);2.省略表达式省略表达式3：#includemain()int i,s=0;for(i=1;i=99;)s=s+i;i+;printf(“s=%d”,s);3.同时省略表达式同时省略表达式1、3#includemain()int i=1,s=0;for(;i=99;)s=s+i;i+;printf(“s=%d”,s);表达式表达式2也可以省略也可以省略但在循环体中要借助但在循环体中要借助break;语句来实现循语句来实现循环的结束，我们将在环的结束，我们将在后面介绍。后面介绍。注意：表达注意：表达式省略，分式省略，分号不省略。号不省略。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页 for语句中的表达式可以是一切形式的表达式，语句中的表达式可以是一切形式的表达式，逗号运算符参与的表达式也可以运用在逗号运算符参与的表达式也可以运用在for语句中，语句中，通常运用于表达式通常运用于表达式1和表达式和表达式3。如上面的例子可以改写为：如上面的例子可以改写为：#includemain()int i,s;for(s=0,i=1;i=99;s=s+i,i+);printf(“s=%d”,s);注意此处注意此处的分号。的分号。此处，表达式此处，表达式1用逗号表达式的形式，给多用逗号表达式的形式，给多个变量赋初值。表达式个变量赋初值。表达式3用逗号表达式把循环体用逗号表达式把循环体也写入其中。注意表达式也写入其中。注意表达式3书写顺序不能交换。书写顺序不能交换。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页for、while、do-while的比较的比较 所有需要用到循环结构的程序，都可以用所有需要用到循环结构的程序，都可以用forfor、whilewhile、do-whiledo-while中的任何一个来实现，区别只在中的任何一个来实现，区别只在于某些问题用哪种语句更方便。于某些问题用哪种语句更方便。比如求比如求1+2+99的问题我们也可以分别用的问题我们也可以分别用while与与do-while语句编写如下：语句编写如下：用用while:#includemain()int i=1,s=0;while(i=99)s=s+i;i+;printf(“ns=%d”,s);用用do-while：#includemain()int i=1,s=0;dos=s+i;i+;while(i99)break;s=s+i;i+;printf(“s=%d”,s);例：前面讲到的计算例：前面讲到的计算1+2+99的程序，可以同时省的程序，可以同时省略略for循环的三个表达式，改写成如下形式：循环的三个表达式，改写成如下形式：本程序中，当本程序中，当i99时，利用时，利用break语句强行终止语句强行终止for循环，继续执行循环，继续执行for语句后的下一条语句。语句后的下一条语句。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页例：判断例：判断n是否为素数是否为素数#includemain()int i,n;scanf(%d,&n);for(i=2;i=n)printf(%d is n,n);else printf(%d is notn,n);C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页5.4.2 continue语句语句 该语句被称为继续语句。在循环结构中执行该语句被称为继续语句。在循环结构中执行continue语句语句,使本次循环提前结束，即跳过循环使本次循环提前结束，即跳过循环体中体中continrue语句下面的尚未执行的循环体语句，语句下面的尚未执行的循环体语句，但不结束整个循环，继续进行下一次循环的条件但不结束整个循环，继续进行下一次循环的条件判别，条件为真，继续进行执行循环语句。判别，条件为真，继续进行执行循环语句。一般形式：一般形式：continue;C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页例：下面这个程序，想想它实现的是什么功能？例：下面这个程序，想想它实现的是什么功能？#includemain()int i,s=0;for(i=1;i=100;i+)if(i%5=0)continue;s=s+i;printf(“n%d”,s);在左边的程序在左边的程序中，中，i从从1到到100循循环，当环，当i是是5的倍数的倍数时，直接进入下一时，直接进入下一个个i,当当i不是不是5的倍的倍数时，把数时，把i累加到累加到s,最后输出最后输出s。所以，所以，这个程序实现的是这个程序实现的是求求1100中间所有中间所有非非5的倍数的数之的倍数的数之和。和。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页2007年4月1、有以下程序main()int i,j;for(i=1;i4;i+)for(j=i;j4;j+)printf(“%d*%d=%d“,i,j,i*j);printf(“n”);程序运行后的输出结果是(B)A)1*1=1 1*2=2 1*3=3 B)1*1=1 1*2=2 1*3=3 2*1=2 2*2=4 2*2=4 2*3=6 3*1=3 3*3=9C)1*1=1 D)1*1=1 1*2=2 2*2=4 2*1=2 2*2=4 1*3=3 2*3=6 3*3=9 3*1=3 3*2=6 3*3=9C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页1、下列叙述中正确的是、下列叙述中正确的是A)break语句只能用于语句只能用于switch语句语句B)在在switch语句中必须使用语句中必须使用defaultC)break语句必须与语句必须与switch语句中的语句中的case配对使用配对使用D.)在在switch语句中，不一定使用语句中，不一定使用break语句。语句。2、以下叙述中正确的是、以下叙述中正确的是A)break语句只能用于语句只能用于switch语句体中语句体中B)continue语句的作用是：使程序的执行流程跳出包含它的所有循环语句的作用是：使程序的执行流程跳出包含它的所有循环C.)break语句只能用在循环体内和语句只能用在循环体内和switch语句体内。语句体内。D)在循环体内使用在循环体内使用break语句和语句和continue语句的作用相同语句的作用相同3、有以下程序、有以下程序main()int k=5;while(-k)printf(%d,k-=3);printf(n);执行后的输出结果是执行后的输出结果是A.)1.B)2 C)4 D)死循环死循环2006-92006-92007-4C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页4、有以下程序、有以下程序main()int i;for(i=1;i0&n5);程序运行后的输出结果是程序运行后的输出结果是A.)235.B)0235 C)02356 D)23562006-9C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页6、当执行以下程序时，输入、当执行以下程序时，输入1234567890，则其中则其中while循环体将执行循环体将执行_次。次。#include main()char ch;while(ch=getchar()=0)printf(#);2007-40C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页7、若变量已正确定义，有以下程序段、若变量已正确定义，有以下程序段i=0;doprintf(%d,i);while(i+);printf(%dn,i)；其输出结果是其输出结果是A)0，0B.)0，1.C)1，1D)程序进入无限循环程序进入无限循环8、有以下程序、有以下程序#includemain()inty=9;for(;y0;y-)if(y%3=0)printf(%d,-y);程序的运行结果是程序的运行结果是A)741B)963C.)852.D)8754212007-92007-9C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页9、以下程序的输出结果是、以下程序的输出结果是()#includemain()intn=12345,d;while(n!=0)d=n%10;printf(%d,d);n/=10;10、有以下程序段、有以下程序段,且变量已正确定义和赋值且变量已正确定义和赋值for(s=1.0,k=1;k=n;k+)s=s+1.0/(k*(k+1);printf(s=%fnn,s);请填空请填空,使下面程序段的功能与之完全相同使下面程序段的功能与之完全相同s=1.0;k=1;while(_)s=s+1.0/(k*(k+1);_;printf(s=%fnn,s);2007-9543212007-9k=nk+C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页11、以下程序的输出结果是、以下程序的输出结果是()#includemain()inti;for(i=a;if;i+,i+)printf(%c,i-a+A);printf(n);2007-9ACEC语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页1212、以下不构成无限循环的语句或语句组是、以下不构成无限循环的语句或语句组是A)n=0;A)n=0;B)n=0;B)n=0;do+n;while(n=0);do+n;while(n=0);while(1)n+;while(1)n+;C)n=10;C)n=10;D)for(n=0,i=1;i+)n+=i;D)for(n=0,i=1;i+)n+=i;while(n);n-;while(n);n-;1313、若有定义：、若有定义：intintk;,k;,以下程序段的输出结果是以下程序段的输出结果是(#2#4 )(#2#4 )for(k=2;k6;k+,k+)for(k=2;k6;k+,k+)printf(#%d,k);printf(#%d,k);2008-4C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页14.14.有以下程序有以下程序#include#include void main()void main()int n=2,k=0;int n=2,k=0;while(k+&n+2);while(k+&n+2);printf(%d%dn,k,n);printf(%d%dn,k,n);程序运行后的输出结果为：程序运行后的输出结果为：A 0 2 B 1 3 C 5 7 D.1 2.A 0 2 B 1 3 C 5 7 D.1 2.15.15.以下程序运行后的输出结果是（）以下程序运行后的输出结果是（）#include#include void main()void main()int a=1,b=7;int a=1,b=7;dodo b=b/2;b=b/2;a+=b;a+=b;while(b1);while(b1);printf(%dn,a);printf(%dn,a);52009-9C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页 5.5 循环的嵌套循环的嵌套 当循环体语句又是一条循环语句，或作为循当循环体语句又是一条循环语句，或作为循环体的复合语句中又包含循环语句时称为循环的环体的复合语句中又包含循环语句时称为循环的嵌套。嵌套可以是两层或多层。嵌套。嵌套可以是两层或多层。While、do-while、for三种循环都可以互相嵌套。三种循环都可以互相嵌套。循环体语句可以是任何形式的语句，简单语循环体语句可以是任何形式的语句，简单语句、空语句、复合语句、流程控制语句都可作为句、空语句、复合语句、流程控制语句都可作为循环体语句。循环体语句。C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页复习：判断一个数是否是素数复习：判断一个数是否是素数例例2：求：求3150中所有素数的和。中所有素数的和。算法分析：算法分析：1.用变量用变量a从从3到到150循环，每次值增加循环，每次值增加1 2.用变量用变量i从从2到到a-1循环，每次值增加循环，每次值增加1 3.若若a%i=0,结束结束i的循环，执行第的循环，执行第4步步 4.若若i=a，把，把a累加到累加到s上。上。5.输出输出s的值的值 注意：此题中执行第注意：此题中执行第4步时有两种情况。第一种：在第步时有两种情况。第一种：在第3步步中发现了满足中发现了满足a%i=0的情况，直接跳出了的情况，直接跳出了i的循环，此时的的循环，此时的i一定是在一定是在2到到a-1中间的一个值，而且中间的一个值，而且a不是素数。第二种：一不是素数。第二种：一直没有发现满足直没有发现满足a%i=0的的i,在在i=a时，不再满足时，不再满足i循环的执行循环的执行条件，条件，i循环结束，此时的循环结束，此时的a是素数！是素数！C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页程序：程序：#includemain()int a,s=0,i;for(a=3;a=150;a+)for(i=2;ibc0,a、b、c为整数，且为整数，且a+b+cbc、a+b+cb&bc&a+b+c100&c*c*(a*a+b*b)=a*a*b*b，统计找，统计找到了一组到了一组 5.输出找到的组数输出找到的组数C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页程序：程序：#includemain()int a,b,c,n=0;printf(“n%d”,n);for(c=1;c=97;c+)for(b=c+1;b=98;b+)for(a=b+1;a=99;a+)if(a+b+cbc，而不，而不需要再在需要再在if中判断。中判断。改进如左所示：改进如左所示：C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页1、有以下程序、有以下程序#includemain()inti,j,m=55;for(i=1;i=3;i+)for(j=3;j=i;j+)m=m%j;printf(%dn,m);程序的运行结果是程序的运行结果是A)0 B)1 C)2 D)32007-9C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页2010年3月1.1.有以下程序有以下程序:#include#includemain()main()int i,j,m=1;int i,j,m=1;for(i=1;i3;i+)for(i=1;i0;j-)for(j=3;j0;j-)if(iif(i*j3)break;j3)break;m m*=i=i*j;j;printf(m=%dn,m);printf(m=%dn,m);程序运行后的输出结果是（程序运行后的输出结果是（）A.m=6 B m=2 C m=4 D m=5A.m=6 B m=2 C m=4 D m=52.2.有以下程序：有以下程序：#include#includemain()main()int a=1,b=2;int a=1,b=2;for(;a8;a+)b+=a;a+=2;for(;a8;a+)b+=a;a+=2;printf(%d,%dn,a,b);printf(%d,%dn,a,b);程序运行后的输出结果是程序运行后的输出结果是A 9,18 B 8,11 C 7,11 D.10,14A 9,18 B 8,11 C 7,11 D.10,14C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页3、有以下程序，若运行时从键盘输入：、有以下程序，若运行时从键盘输入：14 63，则输出结果，则输出结果_main()int a,b;scanf(%d,%d,&a,&b);while(a!=b)while(ab)a=a-b;while(ab)b=b-a;printf(%dn,a);7C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计C语言程序设计上一页上一页下一页下一页题型10：S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)【27-3；42-3】；【43-3；47-3；50-3；】；84-2题型11：f(x)=1+x-x2/2!+x3/3！【42-1；43-1；44-1；45-1；80-3】题型12：排列组合问题：；42-2题型13：迭代法：【28-3；63-2；80-2；56-3；】题型14：斐波那契数列：【29-3；58-2；75-2；】题型15:二分法：33-2题型16：计算正整数num的各位上的数字之积：5-2；57-2；68-3；49-3；51-1？题型17：打印所有质因子：12-2；题型18：计算并输出给定整数的所有因子之和（不包括1和本身）41-3