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第一单元：负数课时（一）：认识负数【教学内容】负数的意义，负数的读写法等。【教学目标】1、结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识。2、能正确地读写负数。3、能对生活中有关负数的事物产生兴趣。【教学重难点】1、认识负数，理解负数的含义。2、结合具体情境，说明相反意义的量。【教学准备】实物投影设备、温度计等。教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24页例1、例2。教学目标：1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程： 一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1、表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。2、认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“”表示转来6人，添上“”表示转走6人（板书：6 6），这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。 “”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3、联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 同桌交流。 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4、进一步认识“0”。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。哈尔滨： 15 3 北京： 5 5 深圳： 12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，“5 ”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？说一说，你怎么这么快就找到了？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）5、练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）6、出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7、负数的历史。（1）介绍。（2）交流:简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐一出示:1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_。2、表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126，记作_, 夜间的平均温度为零下150，记作_。3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？4、表示时间。（练习一第3题。）四、总结延伸1、学生交流收获2、总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。课时（二）：比较大小【教学内容】认识数轴，负数的大小比较。【教学目标】1、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。3、使学生能运用负数表示简单的问题【教学重难点】负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。【教学准备】实物投影设备、直尺等。【教学过程】一、旧知铺垫。1、什么是负数？2、读一读，填一填。8100.512030012.5正数负数3、说一说你在什么地方见过负数。二、探索新知1、教学例3。实物投影呈现例题情境图。问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？（1）学生尝试画直线表示。（2）教师巡视课堂，了解情况。引导学生用数轴表示。（3）学生汇报，教师启发、引导。如：以大树为起点，向东为正，向西为负， -3m -2m -1m 1m 2m 3m 大树直线上0右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。问题二：在数轴上表示出1.5，如果你想从起点到1.5处，应如何运动？（1）学生口头回答，教师板书配合说明。（2）如果从2处到2处，应如何运动？2、教学例4.实物投影呈现课文例题情境图。（1）认真观察，说一说从中你了解到什么信息。（2）读一读其中的各数。（3）把这一周每天的最低气温填在表中。时 间周一周二周三周四周五周六周日最低气温比一比、说一说，这几天最低气温的大小。引导提问：用什么方式比较容易看出它们的大小？（4）把每天的最低气温在数轴上表示出来。联系数轴，说一说这一周每天最低气温的大小情况。板书：（周五）（周四）（周一）（周六）（周三）（周二）（周日）8643202（5）说一说你有什么发现。学生汇报，教师板书。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序填空：所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（），而正数都比0（），负数都比正数（）。三、巩固练习：完成书上做一做习题。四、课堂小结（1）数轴上的数的排列有什么特征？（2）如何比较数的大小？五、布置作业：练习一第4-7题。课时三：认识负数练习课【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级（下册）第9页的练习一第4、5、6、7题。【教学目标】：1、本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。2、培养学生解决生活中实际问题的能力。3、在练习中渗透有关科学的知识。【教学重点】：巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。【教学难点】：能用数学知识解决生活中的实际问题。【教学准备】：投影仪，多媒体课件。【教学过程】：一、回顾旧知上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。二、基本练习1、引入：我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。（2）从记录的情况中你有什么发现？（3）学生反馈。（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）（4）同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。 2、教师：在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。学生：知识竞赛扣分用负数表示。学生：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。学生：收入和支出分别可以用正数和负数表示。三、指导练习1、练习一第4、5、6题。2、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、课堂作业1、用正、负数表示。水沸腾时的温度是_。 水结冰时的温度是_。 地球表面的最低温度是 。2、判断。（正确的画“”，错误的画“X”）（1）a一定是负数。（ ）（2）0是自然数。（ ）（3）没有最小的正数。（ ）五、思维训练写出比5大但不大于3的所有整数。课时四：整理与复习【教学目标】 1、使学生学会在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实情境中应用负数，从而进一步理解负数的意义。 2、经历在现实的情境应用负数的过程，体验负数的作用和使用方法。 3、在学习的过程中，充分感受数学来源于生活，数学在生活中有着广泛的应用，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点】应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量 【教学难点】体会两种具有相反意义的量 【教学过程】 一、 复习整理 （1）上节课我们认识了“数”学王国的新成员是，（板书：负数）请你谈一谈你对它的认识，生活中哪些地方用到它？ （2） 同学们的谈话中老师感觉到生活中用到负数的地方很多，它又常常会和正数一起出现，（板书：正数）今天这节课我们继续来研究正数和负数，体会这一对数在生活中的意义。（完整板书：正数和负数） 二、练习提高 （一）针对练习，加深认识 1、谈话说明经过小店老板的精心策划，小店的生意怎么样了呢，我们来看一看。 2、电脑出示信息 根据新光服装店下半年的盈亏情况，填写下表。 七月份：亏损1200元； 八月份：亏损550元 九月份：盈利2200元 十月芬：赢利4300元 十一月份：赢利3700元； 十二月份：赢利2000元 3、这些信息，你觉得小店的情况怎样？你能用我们最简洁的方法，最快的速度把上面的信息反映在下表中吗？ 4、填表 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏（元） 5、 交流填表的方法和结果 （二）巩固练习、丰富认识 我是生活中的有心人 1、一幢大楼18层，地面以上有2层。地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（ ）层，地面以下第2层记作（ ）。 2、升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（ ）米 3、水库的水位变化时，我们如果把上升5米记作+5米，那么下降3米记作（ ）米，上升3米呢？ 4、学校举行自然科学知识竞赛，抢答题评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。如果把加100分记作+100分，那么扣10分记作（ ）分 5、如果如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（ ）米。 6、如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（ ）走了（ ）米。 7、上车3人记作+3人，下车8人记作（ ）人。 （三）发散练习、拓宽思路 1、请用2和-2造句 2、出示一条不完整的数轴，标上0、1和-1，让学生明确向右为正，向左为负 3、组织学生讨论怎样在直线上标出2和-2 4、想一想还能标上哪些数？ 5、出示书上试一试的数轴让学生填一填。 6、组织讨论回答问题：-2接近2，还是接近0？ 7、全班交流 三、全课总结：今天这节课你有什么收获？ 四、作业 （一） 用正数或负数表示。 1）中国最高的城市那曲高于海平面4500米，记作（ ）。 2）印度洋最深的海沟爪哇海沟，最深处低于水平面7450米，记作（ ）。 4）汽油沸腾的温度是四十摄氏度，记作（ ）。 5）汽油凝固的温度是零下十八摄氏度，记作（ ）。 6）金星表面最高温度可达四百六十五摄氏度，记作（ ）。 （二）解决问题。 （）名同学参加数学竞赛。老师蒋分作为标准将他们的成绩简记为：，这名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？ （）一种精密仪器的长度标明为：.（单位：毫米）。你知道这种零件的标准长度是多少毫米吗？它的最大和最小长度分别是多少？ 一、填空题（14分）1.在数轴上，所有的（ ）数都在0的左边，所有的（ ）数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数（ ）2.（ ）和（ ）表示的量具有相反的意义。3.青海湖高于海平面3193m，记作（ ）m，死海低于海平面392m，记作（ ）m。4.如果把存入2000元记作+2000，那么支出500元记作（ ）5.如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是（ ），9表示的数是（ ），+6表示的数是（ ）6.月球表面白天的平均温度是零上126,记作（ ），夜间的平均温度为零下150,记作( ) 7、0即不是（ ）也不是（ ）二、判断题（10分）1.没有最小的负数，也没有最大的正数。（ ）2.0大于所有正数，小于所有负数。（ ）3.一个数不是正数就是负数。（ ）4.0.125不是正数。（ ）5.小明妈妈的存折上，“支出或存入”一栏中，显示“2800”表示存入2800元，显示“-2500”表示支出2500元。（ ）6. -8+4( )7.所有正数都大于负数。（ ）8.0可以看成正数，也可以年成是负数（ ）9. 4 = 4（ ）10.一条直线就是一条数轴（ ）三、选择题（10分）1.下面说法正确的是（ ）A一般说来，上升为正数，下降为负数 B.0没有实际意义 C负数没有实际意义2.规定电梯上升为正，那么降落10米，可以表示为（ ）A+10米 B -10米 C 0米3.某天中午12时气温为3，下午6时的气温比12时低7,则下午6时的气温是（ ）A、-3 B、-4 C、+44.向东行-50m的意义是（ ）茧自缚A向东行进50m B向西行进50m C向北行进50m5.下列说法正确的是（ ）A、一个数不是正数就是负数 B、0是正数 C、0不是自然数D、自然数中除0外都是正数四、比较大小（12分）0.5-7 -3-10 -10 5-5 0-11 -0.992五、读写出下面各数。(6分)+1.08读作（ ）-105.4读作（ ） 六、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。（8分）1、160cm 2、152cm 3、143cm4、150cm 5、162cm 6、157cm七、下表为粮库进出玉米数量的记录，说出每天记录数字的意义.（10分）星 期一二三四五进库量/吨+1897.5+125星期一（ ）星期二（ ）星期三（ ）星期四（ ）星期五（ ）八、按规律在括号里填上适当的数（6分）1、-1 2 -3 4 （ ） （ ） 2、-11 -7 -3 1 （ ） （ ）九、解决问题（24分）1、某仓库有货物50箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负），请你说明各天记录的意义，哪一天运出的箱数最多，并求出这四天共运进仓库多少箱，最后仓库内共有多少箱货物？（8分）天数第一天第二天第三天第四天箱数/箱+4840+50302、体检中，测得6位同学的体重分别是36千克、35千克、34千克、35千克、32千克、38千克。（1）他们的平均体重是多少？（4分）（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列（4分）3、利润的计算公式是：利润=销售收入销售成本。小国利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为25元，请问25元的利润是什么意思（8分）
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