五下数学 长方体与正方体的体积训练题 后面带答案

长方体与正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 立方厘米，立方分米 和立方米 ，分别可以写成cm3 dm3，m3（1）棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米。1cm31dm31m3（2）棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，粉笔盒体积接近 1 立方分米。 （3）棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米。用 3 根 1 米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，组成的一个正方体， 体积及时 1 立方米。3、（1）长方体的体积计算方法：长宽高如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a b h 分别表示长方体的长，宽，高，那么 长方体的体积计算公式可以写成：V=abh（2）正方体的体积计算方法：棱长棱长棱长如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成 V=aaa=a3（3）长方体和正方体体积的通用计算方法：底面积高 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。所以，长方体或正方体的体积=底面积高，如果用 S 表示底面积，则 V=Sh. 4、体积单位的进率1 立方分米=1000 立方厘米1 立方米 =1000 立方分米5、目前我们已经学过的计量单位，如下表格：单位名称相邻两个单位间的进率长度面积体积米 分米平方厘米立方厘米厘米平方分米 平方米 立方分米 立方米1010010006、容积和容积和容积单位（1）箱子，油桶，仓库等能够容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，通常用容 积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL：1L=1000mL（3）长方体或正方体的容积的计算方法，根体积的计算方法相同，但是要 从容 器里面量长 宽 高。【针对性练习】1、判断正误（1）只有棱长为 1 米的正方体的体积才能是 1 立方米。（ ）（2）棱长为 6 厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）（3）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） （4）正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍。（ ）（5）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大（ ）（6）一个冰箱的容积就是它的体积。（ ）（7）把一块正方体形状的橡皮泥压制成长方体的形状，与原来的正方体相比， 体积不变。（ ）（8）体积单位之间的进率为 1000.（ ）2、物体（ ）的大小叫做物体的体积。3、棱长为（ ）的正方体的体积是 1 立方米，棱长为 1 分米的正方体的体 积是（ ），棱长为 1 厘米的正方体的体积是（ ）。4、一个长方体的底面积是 3.2 平方分米，高是 5 分米，则体积是（ ）立方 分米。5、一个长方体长 16 厘米，宽 4.5 厘米，高 10 厘米，它的体积是（ ）立方 厘米。6、一个正方体，如果它的棱长扩大到原来的 2 倍，那么它的体积就会扩大到原 来的（ ）倍。7、一个长方体棱长之和是 84 厘米，长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是（ ）， 体积是（ ）。8、计量容积，一般就用（ ）单位，计量液体的体积，如水，油等，常用 容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）。9、在括号里填上适当的数：4.3 立方米=（ ）立方分米11.8 立方分米=（ ）立方厘米3540 立方厘米=（ ）立方分米6 立方米 40 立方分米=（ ）立方米5.5 平方米（ ）平方分米5 立方分米 180 立方厘米（ ）立方分米6.08 升（ ）升（ ）毫升2.4 立方米（ ）立方米（ ）立方分米10、一个正方体的木箱，棱长是 0.5 米，这个木箱的体积是（ ）立方米。 11、一个长方体的钢坯，横截面积是 8 平方分米，长是 0.7 分米，10 个这样的钢 坯的体积一共（ ）立方分米12、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2 倍，它的表面积扩大到原来的 （ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。13、将 0.9 立方米的沙子铺在长 3 米宽 2 米的长方体沙坑里，可以铺（ ）厘 米厚。14、一个长 8 分米，宽 0.7 米，高 5 分米的长方体盒子，最多能够装下（ ） 个棱长为 2 分米的正方体木块。15、一个长 20 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米的长方体纸盒内，最多能够放（ ） 个棱长为 2 厘米的正方体木块。16、一个正方体魔方放在桌面上，桌面被覆盖住的面积是 9 平方厘米，这个魔方 的表面积是（ ），体积是（ ）。17、把一个棱长为 1 分米的正方体钢坯锻造成横截面积为 0.5 平方分米的长方体 钢坯，这个长方体钢坯的长是（ ）分米。18、计算下面长方体和正方体的体积。19、一个长方体沙坑，长 3 米，宽 1.5 米，深 0.4 米，这个沙坑的占地面积是多 少？沙坑的体积是多少？20、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的体积是多少？21、一根长方体木料长 2.4 米，把它平均分成三段，长方体木料的表面积增加了 2 平方米，求原来长方体木料的体积。22、把一块棱长为 1 分米的正方体钢锭锻造成宽 8 米，高 5 厘米的长方体刚块， 这个长方体钢块的长是多少厘米？23、一块正方体的方钢，棱长是 20 厘米，把它锻造成一个高 80 厘米的长方体磨 具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？24、一个长方体的水箱，从里面量长是 1.5 米，宽是 5 分米，高是 4 分米，这个 水箱的容积是多少升？25、将一段长 3.6 米的长方体木料平均分成 6 段，表面积比原来增加了 2 平方米， 这段木料的体积是多少立方米？26、下图是一个长方体木块，从上面截去 5 厘米后便成为一个正方体，这时表面 积减少了 160 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？27、一个长方体的高减少 5 厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体 的表面积减少了 60 平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？28、一个长方体的高如果增加 2 厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来 增加了 48 平方厘米，原来长方体的体积是多少？29、爸爸将 4.5 升水倒入长 30 厘米，宽 20 厘米，高 16 厘米的长方体鱼缸内， 水面距离缸口还有多少厘米？30、从一个棱长为 10 厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底 面为边长是 5 厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。31、一块正方体的方钢，棱长是 20 厘米，把它锻造成一个高 80 厘米的长方体磨 具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？32、有一块长是 80 厘米，宽是 40 厘米，高是 30 厘米的正方体的铁块，现在要 把它熔铸造成一个横截面积是 160 平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘 米？33、一块 26 厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，然 后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是 792 立方厘米原来这块铁皮的面积是 多少平方厘米？34、有三个正方体块，他们的表面积分别是 24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？35、一辆大客车的邮箱从里面量长 80 厘米，宽 60 厘米，高 40 厘米，它的容积 是多少升？如果每升汽油能够行驶 25 千米，加满汽油出发，并且在不加油的情 况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？36、将 30 个棱长为 1 厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体 积。【参考答案】1、 2、所占空间的大小3、1 米 1 立方分米 1 立方厘米4、165、7206、87、6 厘米 336 立方厘米8、体积 升 毫升 L ml9、4300 11800 3.54 6.04 5500 6 80 2 40010、0.12511、5612、4 813、1514、2415、70016、54 平方厘米 27 立方厘米17、218、6154=360（立方厘米）5520=500（立方厘米）888=512（立方分米）19、占地面积： 31.5=4.5（平方米）体积：4.50.4=1.8（立方米）20、14710=980（立方厘米）21、底面积： 22=1（平方米）体积：12.4=2.4（立方米）22、体积：111=1（立方分米）=1000 立方厘米 长： 100085=25 （厘米）23、体积：202020=8000 （立方厘米）底面积： 800080=100（平方厘米）24、容积：（1.510）54=300（立方分米） =300 升5.1825、底面积： 210=0.2（平方米）体积：0.23.6=0.72（立方米）26、1604=40（平方厘米）405=8（厘米）88（8+5）=832（立方厘米）27、减少的面积是 4 个面的面积一个面的面积： 604=15（平方厘米）原来长： 155=3（厘米）原来宽： 3 厘米原来高： 3+5=8（厘米）原来体积： 338=72（立方厘米）28、增加的面积是 4 个面的面积一个面的面积： 484=12（平方厘米）原来长： 122=6（厘米）原来宽： 6 厘米原来高： 6-2=4（厘米）原来体积： 664=144（立方厘米）29、4.5 升=4500 立方厘米45003020=7.5（厘米）16-7.5=8.5（厘米）30、原正方体表面积：10106=600 （平方厘米） 4 个小侧面积： 1054=200（平方厘米）截口的两个面积：255=50（平方厘米） 表面积： 600+200-50=750（平方厘米）体积：101010-5510=750（立方厘米）31、体积不变原正方体的体积：202020=8000 （立方厘米） 底面积： 800080=100（平方厘米）32、体积不变原长方体的体积：804030=96000（立方厘米）高： 96000160=600（厘米）33、铁盒的长： 26-42=18（厘米）铁盒的高： 4铁盒的宽： 792184=11（厘米）原来长方形的宽：11+42=19（厘米）原来铁皮的面积：2619=494（平方厘米）34、246=4（平方厘米）=22 棱长为 2 厘米546=9（平方厘米） =33 棱长为 3 厘米2946=49（平方厘米） =77 棱长为 7 厘米总体积： 222+333+777=378（立方厘米）35、容积：806040=192000 （立方厘米） =192 升192252=2400（千米）36、每个面的面积：11=1（平方厘米），每块的体积：111=1（立方厘米） 表面积：上： 44=16（平方厘米） 左： 1=2+3+4=10（平方厘米）前： 1+2+3+4=10（平方厘米）（16+10+10） 2=72（平方厘米）体积：1+4+9+16=30（立方厘米）