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长方体与正方体的表面积1、正方体和长方体的展开图2、表面积的定义 ：长方体或正方体 6 个面的面积叫做它的表面积3、长方体的表面积公式：（长宽+宽高+长高）2正方体的表面积公式：棱长棱长6【针对性练习】1、判断（1）长方体相邻相个面的面积一定相等。（ ）（2）把一个表面积是 64 平方分米的木料从中间锯成两段，每一段的表面积是 32 平方分米。（ ）（3）把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体的表面积之和与原来的正方 体的表面积一样大。（ ）（ 4 ）给一个游泳池的四壁和底面贴瓷砖，贴的面积就是 5 个面的面积之和。 （ ）（5）用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走其中一个小正方体木 块，它的表面积大小不变。（ ）2、填空（1）一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米。（2）一个正方体的棱长和是 24 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 （3）、一个魔方的表面积是 54 平方厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘 米。（4）一个长方体不同方向三个面的面积分别是 6 平方厘米，12 平方厘米，18 平方厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。（5）一个长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米的长方体，它的占地面积最大是（ ） 平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。（6）、一个正方体的棱长是 2 厘米，把它的棱长扩大到原来的 3 倍，现在这个正 方体的表面积是（ ）平方厘米。（ 7）一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的 2 倍，表面积会扩大到原来的 （ ）倍。（8）正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积会扩大到原来的（ ）倍。 （9）、一个长方体的无盖水桶，长 4 分米，宽 3 分米，高 5 分米，制作这个水桶 至少需要铁皮（ ）平方分米。（10）、把 2 个棱长 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体 减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。（11）、把 3 个棱长都为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ） 平方厘米。（12）、把一个棱长 6 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ） 平方分米。（13）把一根长 80 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米 的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。3、解决问题（1）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）（2）一个棱长为 8 厘米的正方体罐头盒，在盒子的四周贴上商标纸，这张商标 纸的面积至少是多少平方厘米？（3）一个游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 2 米，现在要给游泳池的四壁和底面 抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4）五（1）班教室在二楼（共四层）长 10 米,宽 6 米,高 4 米,门窗面积 19.6 平方米,如果每平方米用涂料 0.25 千克来粉刷,共需要涂料多少千克?（5）、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少？（6）在棱长为 10cm 的正方体上放一个棱长为 5cm 的正方体（如图），这个图形 的体积和表面积分别是多少？（7）一个长方体它的底面是一个边长为 15 厘米的正方形，高为 20 厘米，如果 把它的高增加 5 厘米，它的表面积会增加多少？（8）一个长 25 厘米，宽 20 厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为 5 厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多 少？（铁皮的厚度不计）（9）一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长 为 2 厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？（10）、一个棱长为 9 厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相 通的长方体，截口是边长为 2 厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘 米？（11）一个正方体木块，把它分成 3 个大小相同的长方体后，表面积增加了 36 平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？（12）、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？（ 13）用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？770（14）、将一根长 52 厘米的铁丝焊接成一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方体框架， 这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？（15）、小高老师要做一个长 1.2 米、宽 45 厘米、高 1.5 米的陈列箱，陈列箱除 了正面用玻璃，其余各面都用木板。小高老师需要准备多少平方米木板？（16）、舞蹈教室的长是 8 米，宽是 6 米，高是 3.5 米，现在要粉刷墙壁和天花 板。如果门窗和镜子的面积一共是 22 平方米，每平方米需要 0.25 千克涂料，那 么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？（17）、有一个长方体，如果将它的高增加 3 厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加 96 平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？（18）、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了 60 平方厘 米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？（19）、一个长方体的棱长总和是 72 厘米 , 长是 9 厘米 , 宽是 6 厘米。这个 长方体的表面积是多少平方厘米？（20）、桌子上有一根长 1.5 米的长方体木料，木料有两面是正方形。如果把这 根木料锯成两段后表面积会增加 0.18 平方米，那么这根木料的表面积是多少平 方米？（21）、将 3 个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼成一个表面 积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【参考答案】 1、判断 2、填空1、942、243、94、725、12 526、2167、48、99、8210、18 5411、10012、7213、303、解决问题1、（ 44+45+45）2=112（平方厘米） 336=54（平方厘米）2、885=320（平方厘米）3、5020+2022+5022=1280（平方米）4、粉刷的面积： 106+1042+642-19.6=168.4（平方米） 涂料：168.40.25=42.1（千克）5、最多增加： 652=60（平方厘米）最少增加： 542=40（平方厘米）6、大表面积： 10106=600（平方厘米）小的侧面积： 554=100（平方厘米）总表面积： 600+100=700（平方厘米）7、增加的是 4 个侧面积：1554=300（平方厘米）8、2520-554=400（平方厘米）9、一个面的面积： 22=4（平方厘米）表面积： 410=40（平方厘米）10、原正方体表面积：996=486（平方厘米）4 个小侧面积： 294=72（平方厘米）截口的两个面积：222=8（平方厘米）486+72-8=550（平方厘米）11、一个面的面积： 364=9（平方厘米）原表面积： 96=54（平方厘米）12、一个面的面积： 35014=25（平方厘米）正方体的表面积：256=150（平方厘米）13、一个面的面积： 77022=35（平方厘米）正方体的表面积：356=210（平方厘米）14、高： 52 4 (6 + 4) 4 = 3（厘米）表面积： 2 (6 4 + 6 3 + 4 3) = 108（平方厘米）15、正面 = 长 高少了一个正面后的表面积：1.2 1.5 + 2 (1.2 0.45 + 0.45 1.5) = 4.23（平方米）16、教室只需要粉刷墙壁和天花板粉刷的总面积：8 6 + 2 (8 3.5 + 6 3.5) 22 = 124（平方米）需要涂料： 124 0.25 = 31（千克）17、长 = 宽 = 96 3 4 = 8（厘米）原高：8 3 = 5（厘米）表面积： 2 (8 8 + 8 5 + 8 8) =336（平方厘米）18、一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面每个面的面积： 60 2 = 30（平方厘米）原正方体的表面积：6 30 = 180（平方厘米）19、高： (72 9 4 6 4) 4 = 3（厘米）表面积： 2 (9 6 + 9 3 + 6 3) = 198（平方厘米）20、锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形正方形的面积： 0.18 2 = 0.09（m）正方形的边长： 0.3 m木料表面积： 2 (1.5 0.3 + 1.5 0.3 + 0.3 0.3) = 1.98（m）21、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小最小表面积： 2 (5 4 + 5 9 + 4 9) = 202（cm）
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