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一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的运用方程两边都是整式ax+bx+c=0a0只含有一个未知数未知数的最高次数是2ax2_c=0ac0=直接开平方法=因式分解法ax2+bx+c=0 =公式法配方法(a=1)02222babxxa02bxax02222babxxa02222xbxa判别以下方程是不是一元二次方程，假设不是一元二次方程，请阐明理由？1、(x1)、x22x=8、xy+、xx、xx、xx、xx+x23、x2+x1根底稳定1、把方程(x-2)2-x=7x+6化为普通式是 .它的二次项系数是_,一次项是_。x2-12x-2=0 x2-12x-2=0 2、写出一个方程，使它的解是1和-1根底稳定1、知关于x的方程m-1x+m-2x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，2、知x3是一元二次方程x2+(2m-1)x-m=0的一个根，那么m=；3、知关于x的方程k-1)x2-6x+k2+k-2=0的一个根为0，那么k=；稳定提高本章主要方法和公式开平方法：a ac c，x，xx x 0）的方程，得0）的方程，得0（ac0（ac对于形如ax对于形如ax2 21 12 2acc例：027)2(3)2(2x0273)1(2x因式分解法的根本步骤1将方程变形，使方程的右边为零；2将方程的左边因式分解；3根据假设AB=0，那么A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；44)1(2 tt例：22)52(4)32(9)2(mm本章主要方法和公式01121)3(2yy6322)4(xx本章主要方法和公式配方法解方程的根本步骤把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)把常数项移到方程的右边;把方程的左边配成一个完全平方式;利用开平方法求出原方程的两个解.一除、二移、三配、四开平方、五解.配方法：例：031412)2(2xx099992)1(2 xx024)3(2xx公式法：1、把方程化成普通方式，并写出a，b，c的值.的的值值、求求出出cba4223、代入求根公式:4、写出方程x1，x2 的值 一化、二求、三代、四解 2a2a4ac4acb bb bx x2 20 0)4 4a ac cb b 如如果果2 2(例：12x-5x=-12(x+1)(2x1)=5本章主要方法和公式才干提升maamm是同类项，则与、若59459122、方程3x-2mx-m=0有一个根为-1，那么 m=，另一个根为 。002mnmx3、知一元二次方程 ，假设方程有解，那么必需 A.n=0B.mn同号C.n是m的整数部D.mn异号4、当k取什么值时，知关于x的方程：1方程有两个不相等的实根；2方程有两个相等的实根；3方程无实根；01214222kxkx解：=9881618161224142222kkkkkk(1).当0，方程有两个不相等的实根,8k+9 0,即 89k(2).当=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即 89k89k(3).当 0，方程有没有实数根,8k+9 0,即 5、用配方法证明：关于x的方程m-12m+37x +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程。6、自主探求：利用公式法回答以下问题:方程 方程 方程 由123他能得出什么猜测？他能阐明他的猜测吗？_,_,_,01221212xxxxxx的两个根为0132 xx_,_,_,2121xxxx的两个根为_21xx_21xx_,_,_,03421212xxxxxx的两个根为_21xxk解：设方程的另一个根为x1，那么1162535325535275375xxkkk 又所以，方程的另一根是，的值是。,求它的另一个根及 的值的一个根是2，知方程：kxx0652学以致用学以致用阅读资料，解答问题 为了解方程y-1-3y-1+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：设 y-1=a，那么y-1=a，a-3a+2=0，1 a1=1，a2=2。当a=1时，y-1=1，y=，当a=2时，y-1=2，y=所以y1=，y2=-y 3=y4=-23233解答问题：1、在由原方程得到方程1的过程中，利用了 ，法到达了降次的目的，表达了 的数学思想。2、用上述方法解以下方程：08)2(7)2(09122222xxxxx2
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