勾股定说课件

勾股定理（人教版）（初二数学）（说课）家庭作业教材地位 教学思路 教学目标 教法学法 重点难点 教学流程安排 教学过程设计 教学小结 反馈练习勾股定理直角三角形三边之间的数量关系:勾股定理的探索与验证222abcbac c（数形结合）1教学思路问题情境-分析探究-实践验证-总结升华-反馈练习实验课堂 亲身体验2教学目标教学目标知识目标：知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及其意义.(2)体验勾股定理的探索过程，知道勾股定理证法的多样性.3问：（一）你听说过勾三股四弦五吗？该 如何解释？（二）你听说过勾股定理吗？你了解到它那些历史背景？师生交流教学目标教学目标知识目标：知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及其意义.(2)体验勾股定理的探索过程，知道勾股定理证法的多样性.3观察并思考：图中等腰直角三角形ABC有 什么性质?222ABACBCABC探索3观察“赵爽弦图”思考命题1的验证.222214(),2.abbacbc2即aabc四个三角形面积+中间小正方形面积=大正方形面积 验证3赵爽的证法：（拼图）baab验证多样性3情感目标情感目标:（1）通过了解不同文化背景下数学的发展变化；激发学生热爱祖国，发奋学习的情感；（2）在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；（3）发展学生学数学用数学爱数学的思想，体验数学与生活的密不可分，树立科学的价值观.3重点难点重点难点重点：重点：勾股定理及其应用.难点：难点：勾股定理的证明.突破关键：突破关键：制作课件，直观演示，验 证面积的变化过程.4教学和学法教学和学法教法：教法：启发探究，讲授法；学法：学法：自主探究，合作交流，实 践应用；5 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.6教教 学学 过过 程程 设设 计计7问：（一）你听说过勾三股四弦五吗？该 如何解释？（二）你听说过勾股定理吗？你了解到它那些历史背景？知识目标：知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及其意义.上网搜集交流活动1 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.观察并思考：你在地板砖里发现了什么？探索活动2观察并思考：图中等腰直角三角形ABC有 什么性质?222ABACBCABC探索活动2 猜一猜：等腰直角三角形有上述性 质，一般的直角三角形也有这个性质吗？命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么 222.abc探索重点活动2知识目标：知识目标：(2)体验勾股定理的探索过程.(2)能说出勾股定理.能力目标能力目标:活动2（3）发展学生学数学用数学爱数学的思想，体验数学与生活的密不可分，树立科学的价值观.情感目标情感目标:活动2地板砖地板砖 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.7活动2你见过这个图案吗？它有什么含意？你见过这个图案吗？它有什么含意？活动3中国，赵爽中国，赵爽赵爽弦图赵爽弦图（1）通过了解不同文化背景下数学的发展变化；激发学生热爱祖国，发奋学习的情感；情感目标情感目标:活动3过渡过渡难点：难点：勾股定理的证明.活动3两种方法突破突破观察“赵爽弦图”思考命题1的验证.222214(),2.abbacbc2即aabc四个三角形面积+中间小正方形面积=大正方形面积 难点突破（讨论）活动3赵爽的证法：（剪两刀，拼成新的新方形）baab难点c纸片（师备）剪刀（生备）活动3知识目标：知识目标：(2)体验勾股定理的探索过程，知道 勾股定理证法的多样性.能力目标能力目标:(1)能用拼图法证明勾股定 理，体验数学思维的严谨性，发展形象维；活动3（2）在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；情感目标情感目标:剪纸拼图 活动3 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.活动4 定理：经过证明被认为是正确的命题叫做定理；如果直角三角形的两直角 边长分别为a,b，斜边长为c，那么222.abc命题1：定理：勾股活动4能力目标能力目标:(2)能说出勾股定理；（3）会判断定理和命题.活动4 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.活动5小结过程小结：观察-发现-猜想-验证.知识小结：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别是a,b,斜边是c,那么 勾股定理证法的多样性；命题与定理的区别.222.abc活动5积极发言积极发言 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.活动6能力目标能力目标:(2)能说出勾股定理，运用勾股定理进行简单的运算，解决简单的实际问题；活动6重点：重点：勾股定理及其应用.实战练习实战练习 1.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度.(AC=10)(AB=17)ACBBAC610815归纳：归纳：已知直角三角形任意两边，能求第三边已知直角三角形任意两边，能求第三边重点突破重点突破活动62.在RtABC 中，斜边AB=12，则 222ABBCC A288灵活运用重点突破活动6 90,10,:3:4,Cca b68Rt ABCCABba重点突破归纳：已知任意两种边 的等量关系，能求出三边.两边关系两边关系两边关系两边关系勾股定理勾股定理活动6 教学流程安排教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.活动7作业：课下搜集交流关于“勾股定理”的证明方法.活动7 命题2：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么 222.abc222214(),2.abbacbc2即a两边关系两边关系两边关系两边关系勾股定理勾股定理谢谢大家