陕西省榆林市高二上学期期中数学试卷

陕西省榆林市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若a是平面外的一条直线，则直线a与平面内的直线的位置关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 异面D . 平行、相交或异面2. （2分） 不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若ab则下列各式正确的是（ ） A . algxblgxB . ax2bx2C . a2b2D . a2xb2x4. （2分） 若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且m，n，则下列命题中的假命题是（ ）A . 若mn，B . ，则mnC . 若、相交，则m、n相交D . 若m、n相交，则、相交5. （2分） (2018重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下重庆期末) 已知各项均为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上唐山期末) 如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上安徽期中) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1 ， 则下列四个命题： P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017高二下宾阳开学考) 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1 ， 平面ABCD=m，平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上甘肃开学考) 已知四面体PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2AC= AB，若四面体PABC的体积为 ，则该球的体积为（ ） A . B . 2C . D . 11. （2分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为（ ）A . 90B . 60C . 45D . 3012. （2分） 已知关于x的不等式|x+2|x+3|m有解，则实数m的取值范围是（ ）A . m1B . m1C . m1D . m1二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019齐齐哈尔模拟) 已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上，且 ， ， ，则球 的表面积为_. 14. （1分） 已知aR，若关于x的方程x2+x+|a|+|a|=0有实根，则a的取值范围是_15. （1分） (2016高二上江阴期中) 已知正三棱锥的底面边长是3，高为 ，则这个正三棱锥的侧面积为_ 16. （1分） (2018梅河口模拟) 在四面体 中， 平面 ， ， ，点 为 的重心，若四面体 的外接球的表面积为 ，则 _.17. （1分） 已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x1、x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立若正实数a，b满足f（a）+f（2b1）=0，则 + 的最小值为_ 18. （1分） (2018高三上定州期末) 三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形， 面 ， ,则三棱锥 外接球的表面积是_ . 19. （1分） (2016高一上上饶期中) 如果奇函数y=f（x） （x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则使f（x1）0的x的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)20. （5分） 已知集合A=x|x2x20，不等式x2axa20在集合A上恒成立，求实数a的取值范围 21. （10分） (2018高二上西宁月考) 如图，F，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1 ， AA1的中点，棱长为 ,（1） 求证：平面BDF平面B1D1H. （2） 求正方体 外接球的表面积。 22. （5分） (2017大连模拟) 已知实数a，b，c满足a，b，cR+ （）若ab=1，证明：（ + ）24；（）若a+b+c=3，且 + + |2x1|x2|+3恒成立，求x的取值范围23. （10分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点 （1） 求异面直线AH与BC1所成角的余弦值； （2） 求证：BC1平面B1DG 24. （10分） (2016高一下黄石期中) 解答 （1） 若关于x的不等式 +2xmx的解集为（0，2），求m的值 （2） 在ABC中，sinA= ，cosB= ，求cosC的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共40分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、