陕西省延安市高二上学期期末数学试卷（理科）

陕西省延安市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016新课标卷理) 设集合S=x|（x2）（x3）0，T=x|x0，则ST=（ ）A . 2，3B . （，23，+）C . 3，+）D . （0，23，+）2. （2分） (2019揭阳模拟) 复数 的虚部是（ ） A . B . 2C . D . 3. （2分） ， 为单位向量，且|+2|= ， 则向量 ， 夹角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 904. （2分） (2017高一下乌兰察布期末) 若cos0，且tan= ，那么 是（ ）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角5. （2分） 在Excel中产生0，1区间上均匀随机数的函数为“rand（ ）”，在用计算机模拟估计函数y=sinx的图象、直线x=和x轴在区间0，上部分围成的图形面积时，随机点（a1 ， b1）与该区域内的点（a，b）的坐标变换公式为（ ）A . a=a1+ ， b=b1B . a=2（a10.5），b=2（b10.5）C . a0，1，b0，1D . a=,b=b16. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） 在等差数列an中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（ ） A . 24B . 27C . 29D . 488. （2分） (2017高三上南充期末) 如图，已知线段PQ= ，点Q在x轴正半轴，点P在边长为1的正方形OABC第一象限内的边上运动设POQ=，记x（）表示点Q的横坐标关于的函数，则x（）在（0， ）上的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数的导函数满足 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017嘉兴模拟) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、B两点，若|AB|=5，则AB中点的横坐标为（ ） A . B . 2C . D . 111. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是A . B . C . D . 112. （2分） (2017高二下成都开学考) 已知F是双曲线 =1（a0，b0）的右焦点，若以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）A . +1B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （ ）10的展开式中有理项且系数为正数的项有_项 14. （1分） (2016高二上乾安期中) 已知点（3，1）和（4，3）在直线3x2y+a=0的同侧，则a的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二下珠海期中) 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法（用数字作答） 16. （1分） (2019高三上宁波月考) 已知常数p0，数列an满足an+1|pan|+2an+p（nN*），首项为a1 ， 前n项和为Sn 若SnS3对任意nN*成立，则 的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高一下温州期末) 在ABC中，已知AB=2，cosB= （）若AC=2 ，求sinC的值；（）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD= ，求BC的长18. （5分） (2017茂名模拟) 调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若4，则长势为一级；若23，则长势为二级；若01，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果： 种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；（）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=AB，求X的分布列及其数学期望19. （5分） 如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上 （）求证：平面AEC平面PDB；（）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角BAEC的余弦值20. （5分） 直线与双曲线相交一定有两个交点吗？ 21. （10分） (2016福建模拟) 已知函数 （aR） （1） 讨论f（x）在（0，+）上的单调性； （2） 若对任意的正整数1，1）都有 成立，求a的取值范围 22. （10分） (2018高二下深圳月考) 已知函数 . （1） 当 时，求 的解集； （2） 若 的解集包含 ，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、