陕西省汉中市高三下学期期中数学试卷（理科）

陕西省汉中市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合U=1，2，3，4，5,A=1，2，3,B=2，5,则（ ）A . 1，3B . 2C . 2，3D . 32. （2分） (2012浙江理) 已知i是虚数单位，则 =（ ）A . 12iB . 2iC . 2+iD . 1+2i3. （2分） 已知a是函数的零点，若0x00C . f(x0)0D . f(x0)的符号不能确定4. （2分） 如图，执行程序框图后，输出的结果为（ ）A . 8B . 10C . 12D . 325. （2分） (2016海口模拟) 当双曲线： 的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率为（ ）A . 1B . C . D . 6. （2分） 设函数 ， 则满足的的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是（ ）A . 0B . 2C . 4D . 68. （2分） (2015高二上安徽期末) 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017临川模拟) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ，则正视图中的x的值是（ ） A . B . C . 2D . 310. （2分） 已知中，sin2A=sin2B+sin2C,bcosB-ccosC=0,则是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形11. （2分） (2017番禺模拟) 过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F的直线l与抛物线交于M，N两点，若 =4 ，则直线l的斜率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上武汉期末) sin20sin80cos160sin10=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017吉林模拟) 已知| |=2，| |=2， 与 的夹角为45，且 与 垂直，则实数=_ 14. （1分） 已知三棱锥ABCD的所有棱长都为 则该三棱锥的外接球的表面积为_15. （1分） (2019高二下上海月考) 空间四边形ABCD， ，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60的角，则 _. 16. （1分） (2016高二上桃江期中) 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=1： ：3，则B的大小为_ 三、 解答题 (共8题；共60分)17. （15分） (2016高二上浦东期中) 在等差数列an中，a1+a3=10，d=3令bn= ，数列bn的前n项和为Tn （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn； （3） 是否存在正整数m，n（1mn），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由 18. （5分） 先后抛掷2枚均匀的硬币一共可能出现多少种不同的结果？出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这3种结果，因此出现1枚正面，1枚反面的概率是 ”这种说法对不对？19. （5分） (2017高三下武威开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB （）求证：平面PAB平面PCB；（）求证：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值20. （10分） (2016高二上吉林期中) 已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率为 且过点（ ，0），过定点C（1，0）的动直线与该椭圆相交于A、B两点（1） 若线段AB中点的横坐标是 ，求直线AB的方程；（2） 在x轴上是否存在点M，使 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21. （5分） (2017张掖模拟) 设函数f（x）= alnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（）若函数f（x）在区间（1，e2内恰有两个零点，试求a的取值范围22. （10分） (2015高三上邢台期末) 如图，O的弦ED，CB的延长线交于点A （1） 若BDAE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长； （2） 若 = ， = ，求 的值 23. （5分） (2019高三上城关期中) 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ()求直线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程；() 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值24. （5分） (2017天河模拟) 已知函数f（x）=|2x+3|+|2x1| （）求不等式f（x）8的解集；（）若关于x的不等式f（x）|3m+1|有解，求实数m的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、