陕西省咸阳市高三下学期期中数学试卷（理科）

陕西省咸阳市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013安徽理) 设i是虚数单位， 是复数z的共轭复数，若（z ）i+2=2z，则z=（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） 已知数列 ， 满足 ，则“数列 为等差数列”是“数列 为等差数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知集合 ， ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下赣州期末) 对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示： x24568y20406070m根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（ ）A . 85.5B . 80C . 85D . 905. （2分） (2017兰州模拟) 函数f（x）=sin（x+）（xR，0，| ）的部分图象如图所示，如果x1+x2= ，则f（x1）+f（x2）=（ ） A . B . C . 0D . 6. （2分） (2017高二上集宁月考) 在数列 中, ,则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017海淀模拟) 二项式 的展开式的第二项是（ ） A . 6x4B . 6x4C . 12x4D . 12x48. （2分） (2016高二上宣化期中) 现从一个含有个体个数为6的总体中，用简单随机抽样的方法抽取一个容量为2的样本，则每一个个体被抽到的概率为（ ） A . B . C . D . 以上都不对9. （2分） 执行如图的程序，则输出的结果等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则A，B两点间的球面距离为（ ）A . B . 2C . D . 11. （2分） (2017江西模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点为F，以双曲线C的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点P，若kFP= ，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A . y=xB . y=2xC . y=3xD . y=4x12. （2分） (2018高二上南宁月考) 函数 的最大值为（ ）A . 3B . 2C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下张家港期中) 设x，y满足约束条件 ，则z=x2y的取值范围为_ 14. （1分） (2016高一上临沂期中) 计算：log43log98=_ 15. （1分） (2017高二下西安期末) 从a，b，c，d，e这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子中，问共有_种不同的放法（用数学作答） 16. （1分） (2020茂名模拟) 在 中， ， ，且点 满足 ，则 _. 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2017高一下宜昌期末) 已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值为2 （1） 求a的值及f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）的单调递增区间 18. （10分） (2017高三上沈阳开学考) 2008年5月12日14时28分04秒，四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8.0级地震，地震造成69227人遇难，374643人受伤，17923人失踪重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动其中重庆三峡中心医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的汶川县、北川县、绵竹三县中的某一个 （1） 求每个县至少分配到一名医生的概率 （2） 若将随机分配到汶川县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差 19. （10分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C1D1的中点，H为A1G的中点 （1） 当点F与点D重合时，求证：EFAH； （2） 设二面角C1EFC的大小为，试确定点F的位置，使得sin = 20. （15分） (2017泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2） （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求证： 为定值； （3） 求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标 21. （10分） 已知函数f（x）=x+ ，g（x）=x+lnx，其中a1 （1） 若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1）处的切线方程； （2） 若对任意的x1，x21，e（e为自然对数的底数）都有f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2016赤峰模拟) 如图，四边形ABCD内接于O，过点A作O的切线EP交CB的延长线于P，PAB=35 （1） 若BC是O的直径，求D的大小； （2） 若PAB=35，求证： 23. （5分） 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin（ ）=2 （）求曲线C和直线l在该直角坐标系下的普通方程；（）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P的坐标为（2，2），求|PB|+|AB|的最小值24. （10分） (2020内江模拟) 函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 ，求 的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、