陕西省安康市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷

陕西省安康市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上佛山月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下渭南期末) 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为，那么和的抽样方法分别为（ ） A . 系统抽样，分层抽样B . 系统抽样，简单随机抽样C . 分层抽样，系统抽样D . 分层抽样，简单随机抽样3. （2分） 已知函数的定义域为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下莆田期末) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 165. （2分） 设是A的对立事件，是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为04，则积事件发生的概率为（ ）A . 024B . 036C . 04D . 066. （2分） (2017郴州模拟) 已知函数f（x）= sinx+3cosx，当x0，时，f（x） 的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 关于统计数据的分析，有以下几个结论：将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；一组数据的方差一定是正数；如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在（50，60）的汽车大约是60辆则这4种说法中错误的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高一下保定期中) 已知函数f（x）=2x+ ，则f（x）取最小值时对应的x的值为（ ） A . 1B . C . 0D . 19. （2分） 程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的S是（ ）A . B . -3C . 2D . 10. （2分） 关于x的函数y=log（a2ax）在0，+）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A . （，1）B . （，0）C . （1，0）D . （0，211. （2分） 设奇函数f(x)在(0,)上是增函数，且f(1)=0，则不等式xf(x)-f(-x)0的解集为（ ）A . x|-1x1B . x|x-1,或0x1C . x|x1D . x|-1x0或0x112. （2分） (2016高一上淮北期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（ ）的值是（ ） A . B . 9C . D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若函数f（x）=log2（x2+ax） 的图象过点（2，2），则函数f（x） 的值域为_ 14. （1分） 若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=_.15. （1分） 高一（10）班有50名同学，现要从中抽取6名同学参加一个讨论会，每位同学的机会均等我们可以把50名同学的学号写在小球上，放在一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽取6个小球，从而抽取6名参加讨论会的同学这种抽样方法是简单随机抽样吗？（答“是”或“不是”）_ 16. （1分） (2017高三上苏州开学考) 设a+b=2，b0，当 + 取得最小值时，a=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分） (2016高一上南京期中) 已知函数f（x）= +m为奇函数，m为常数 （1） 求实数m的值； （2） 判断并证明f（x）的单调性； （3） 若关于x的不等式f（f（x）+f（ma）0有解，求实数a的取值范围 18. （10分） (2015高三上房山期末) 某校学生会为了了解学生对于“趣味运动会”的满意程度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到学生对“趣味运动会”所设项目的满意度评分如下：高一：62 73819295857464537678869566977888827689高二：7383625191465373648293486581745654766579（1） 根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；高一茎高二43564266886437928651875529（2） 根据学生满意度评分，将学生的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率随机调查高一、高二各一名学生，记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”分别求事件A、事件B的概率19. （5分） 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了x46%=230人，回答问题统计结果如图表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）b0.36第5组55，65）3y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（）在（）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率20. （5分） (2018高三上沧州期末) 某化工厂为预测产品的回收率 ，需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系，现收集了4组对照数据。34562.5344.5（）请根据相关系数 的大小判断回收率 与 之间是否存在高度线性相关关系；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ，并预测当 时回收率 的值.参考数据： 10其他 相关关系完全相关不相关高度相关低度相关中度相关， 21. （5分） 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资（）分别求出P，Q与x的函数关系式；（）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？22. （15分） (2016高一上翔安期中) 已知 函数f（x）=x3+（m4）x23mx+（n6）xR的图象关于原点对称，其中m，n为实常数 （1） 求m，n的值； （2） 试用单调性的定义证明：f（x）在区间2，2上是单调函数； （3） 当2x2 时，不等式f（x）（nlogma）logma恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、