陕西省延安市高三下学期数学期初模拟考试试卷

陕西省延安市高三下学期数学期初模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一上四川期中) 设集合 ， 若 ，则实数 _ 2. （1分） (2017高二下溧水期末) 已知复数z=（ai）（1+i）（aR，i是虚数单位）是实数，则a=_3. （1分） (2018高二上黑龙江月考) 某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为_ 4. （1分） (2018高一下苏州期末) 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间 中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间 内的汽车有_辆.5. （2分） (2017泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为_6. （1分） (2017高二上高邮期中) 已知p：0m1，q：椭圆 +y2=1的焦点在y轴上，则p是q的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空） 7. （1分） (2019高一下西城期末) 圆柱的高是 ，底面圆的半径是 ，则圆柱的侧面积是_ 8. （1分） (2016高一上常州期中) 函数f（x）=x|x1|的单调减区间为_ 9. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知向量 =（2， ），则向量 的单位向量 =_ 10. （1分） (2019高三上上海月考) 已知数列 和 满足 ， ， ， ，可证明数列 与数列 ，一个是等差数列一个是等比数列，则数列 的通项公式为_. 11. （1分） (2019高一下余姚月考) 在锐角三角形 中，已知 ，则角B的取值范围是_， 的取值范围是_. 12. （1分） (2017高二下沈阳期末) 定义运算： ，例如： ， ，则函数 的最大值为_. 13. （1分） (2018高二下上海月考) 设集合 ，其中 是复数，若集合 中任意两数之积及任意一个数的平方仍是 中的元素，则集合 _； 14. （1分） 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，yR，等式f（y3）+f（ ）=0恒成立，则 的取值范围是_ 二、 解答题 (共11题；共105分)15. （10分） (2017高二下普宁开学考) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b c）sinB+（2c b）sinC （）求角A的大小；（）若a=2，b=2 ，求ABC的面积16. （10分） 在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2 （1） 若F为PC的中点，求证：PC平面AEF； （2） 求点F到平面ACE的距离 17. （10分） (2017高一下鸡西期末) 已知函数 . （1） 若 的解集为 ，求 的值； （2） 若存在 ，使得 成立，求 的取值范围. 18. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ， （ ），且 .()求 在区间 上的最值；()求 的值.19. （15分） (2018安徽模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集是 ，求正整数 的最小值. 20. （15分） (2017高二下钦州港期末) 已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） （）求数列an，bn的通项公式（）证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列21. （5分） (2017江苏) 已知矩阵A= ，B= （）求AB；（）若曲线C1： =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2 ， 求C2的方程22. （5分） (2016桂林模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60 （1） 求sinABD的值； （2） 求BCD的面积 23. （5分） (2018高二下大连期末) 设函数 的最小值为 . （1） 求实数 m 的值； （2） 已知 ，且满足 ，求证： . 24. （10分） 已知函数f（x）=2sinxsin（x+）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域25. （10分） (2017石景山模拟) 某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，整理如下图： （）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小（只需写出结论）；（）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20的数据样本中抽取3个，记在（0，10内的数据个数为X，求X的分布列；（）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10中的个数第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共11题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、