陕西省商洛市高二下学期期中数学试卷（理科）

陕西省商洛市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上安顺月考) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知函数 的部分图象如图所示，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知椭圆+y2=1（m1）和双曲线y2=1（n0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随m，n的变化而变化4. （2分） (2017高一下玉田期中) 设Sn是等比数列an的前n项和，S4=5S2 ， 则此数列的公比q=（ ） A . 2或1B . 1或2C . 1或2D . 2或15. （2分） 如下图，在矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，现有质地均匀的粒子散落在矩形ABCD内，则粒子落在ABE内的概率等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . a|c|b|c|7. （2分） 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A . B . C . 4D . 28. （2分） (2016高三上鹰潭期中) 设两个向量 =（+2，2cos2）和 =（m， +sin），其中，m，为实数若 =2 ，则 的取值范围是（ ） A . 1，6B . 6，1C . （， D . 4，89. （2分） (2017榆林模拟) 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A . f（x）=x2B . f（x）=sinxC . f（x）=exD . f（x）= 10. （2分） (2016高三上湖北期中) 实数x，y满足 ，若目标函数z=mx+y（m0）的最大值为5，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 511. （2分） (2017高二下临沭开学考) 设函数f（x）= xlnx（x0），则函数f（x）（ ） A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+）内无零点B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+）内有零点C . 在区间（0，3），（3，+）均无零点D . 在区间（0，3），（3，+）均有零点12. （2分） (2016高二上青海期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中： FGBDB1D面EFG面EFG面ACC1A1EF面CDD1C1正确结论的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为_ 14. （1分） (2017崇明模拟) 若（2x2+ ）nnN*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=_ 15. （1分） 已知不等式 + 1对x ， 恒成立，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2018高二下盘锦期末) 已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下静海期末) 等比数列an的各项都是正数，2a5 ， a4 ， 4a6成等差数列，且满足 ，数列bn的前n项和为 ，nN* ， 且b1=1（1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 设 ，nN*，Cn前n项和为 ，求证： 18. （10分） (2017高二下陕西期末) 某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在60，100区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良 （1） 根据以上信息填好下列22联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？ 是否优良班级优良（人数）非优良（人数）合计甲乙合计（2） 以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率 下面的临界值表供参考：P（x2k）0.100.050.010k2.7063.8416.635（以下临界值及公式仅供参考 ，n=a+b+c+d）19. （10分） (2020高三上泸县期末) 如图，四棱锥 的底面是平行四边形， ， ， ，线段 与 的中点分别为 （1） 求证： （2） 求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 ： ，直线 ： . （1） 若直线 与抛物线 相切，求直线 的方程； （2） 设 ，直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，若存在点 ，满足 ，且线段 与 互相平分（ 为原点），求 的取值范围. 21. （10分） (2020海南模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的极值； （2） 当 时，记函数 的最小值为 ，求 的最大值. 22. （5分） (2017昆明模拟) 以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位已知曲线C1的参数方程为： （为参数），将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），得到曲线C2 ， 直线l的极坐标方程： （）求曲线C2的参数方程；（）若曲线C2上的点到直线l的最大距离为 ，求m的值23. （10分） (2018陕西模拟) 已知不等式 . （1） 当 ，解该不等式； （2） 取何值时，该不等式成立. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、