辽宁省阜新市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷D卷

辽宁省阜新市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 过原点和i对应点的直线的倾斜角是（ ）A . B . -C . D . 2. （1分） (2018高三上昭通期末) 己知三棱锥ABCD的外接球O的表面积为42，其中AB AC，DB DC，则BC的长为（ ）A . 8B . 4C . 2D . 13. （1分） (2016高二上大连开学考) 已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y= 相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为（ ） A . 150B . 135C . 120D . 不存在4. （1分） 如果直线(2a+5)x+(a2)y+4=0与直线(2a)x+(a+3)y1=0互相垂直，则a的值等于（ ）A . 2B . 2C . 2,2D . 2,0,25. （1分） 已知直线平行，则k的值是（ ）A . 3B . 5C . 3或5D . 1或26. （1分） (2017高二下晋中期末) 已知，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（ ） A . 若ab，a，则bB . 若a，a，则C . 若a，a，则D . 若a，=b，则ab7. （1分） 若不论m取何实数，直线l：mx+y1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）8. （1分） 四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A ， 其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为A . B . 2a2C . D . 9. （1分） (2016高二上大连期中) 设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+ （a0），则点P的轨迹是（ ） A . 椭圆B . 线段C . 不存在D . 椭圆或线段10. （1分） (2017高二上衡阳期末) 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF= AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （1分） 若直线和O相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）A . 至多一个B . 2个C . 1个D . 0个12. （1分） (2020汨罗模拟) 若直线 截得圆 的弦长为 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一直线过点A（3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是_14. （1分） (2020江西模拟) 已知正三棱柱 的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线 与 所成角的余弦值等于_. 15. （1分） 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+F=0相内切，则F=_ 16. （1分） (2015高三上连云期末) 已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC平面BAC，则三棱柱DABC的体积_ 三、 解答题 (共6题；共9分)17. （2分） 已知ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，3） （1） 求边BC的垂直平分线的方程； （2） 求ABC的面积 18. （1分） (2019高三上深圳月考) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且POOB1. （1） 若D为线段AC的中点，求证：AC平面PDO； （2） 求三棱锥PABC体积的最大值； （3） 若 ，点E在线段PB上，求CEOE的最小值 19. （1分） (2018高二上遂宁期末) 已知圆心在 轴上的圆 与直线 切于点 . （1） 求圆 的标准方程； （2） 已知点N(2,0)，直线y=kx与圆 交于 两点.（）求证： 为定值；（）求 的最大值.20. （2分） (2016赤峰模拟) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3 （1） 求证：SB平面SAD； （2） 求二面角DSCB的余弦值 21. （1分） 如图，在五面体ACDEF中，已知DE平面ABCD，ADBC，BAD=60，AB=4，DE=EF=2 （1） 求证：BCEF； （2） 求三棱锥BDEF的体积 22. （2分） (2012上海理) 对于数集X=1，x1 ， x2 ， ，xn，其中0x1x2xn ， n2，定义向量集Y= =（s，t），sX，tX，若对任意 ，存在 ，使得 ，则称X具有性质P例如1，1，2具有性质P （1） 若x2，且1，1，2，x具有性质P，求x的值； （2） 若X具有性质P，求证：1X，且当xn1时，x1=1； （3） 若X具有性质P，且x1=1、x2=q（q为常数），求有穷数列x1，x2，xn的通项公式 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共9分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、