辽宁省鞍山市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷

辽宁省鞍山市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上宜宾期中) ABC中，AC=4，AB=2，若点G为ABC的重心，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 若a、b、cR， ， 则下列不等式成立的是（ ）A . D . 3. （2分） 已知平面 ， 直线l ， 点Pl，平面、间的距离为5，则在内到点P的距离为13且到直线l的距离为的点的轨迹是（ ）A . 一个圆B . 四个点C . 两条直线D . 双曲线的一支4. （2分） (2017山东模拟) 定义在（1，1）上的函数 ；当x（1，0）时，f（x）0，若 ， ，则P，Q，R的大小关系为（ ） A . RQPB . RPQC . PRQD . QPR5. （2分） (2017高二上中山月考) 已知在 中， ，那么这个三角形的最大角是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知正数满足 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，则 （a5+a7+a9）的值是（ ）A . 5B . - C . 5D . 8. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在半径为5的球面上，且ABC是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥PABC的体积的最大值为（ ） A . 64B . 128C . D . 9. （2分） 用半径为 的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（ ） A . B . C . D . 210. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1 ， B1C1 ， BB1的中点，给出下列四个推断：FG平面AA1D1D； EF平面BC1D1；FG平面BC1D1；平面EFG平面BC1D1其中推断正确的序号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设（1+x）3+（1+x）4+（1+x）50=a0+a1x+a2x2+a50x50 ， 则a3等于（ ） A . C B . C C . 2C D . C 12. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 2016年2月，为保障春节期间的食品安全，某市质量监督局对超市进行食品检查，如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为 ，则 的最小值为 A . 9B . C . 8D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下淮安期末) 已知an是等差数列，a1=1公差d0，Sn为其前n项的和，若a1 ， a2 ， a5成等比数列，S10=_ 14. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 二次函数 的值域为 ，且 ，则 的最大值是_15. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角SACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 16. （1分） (2017高二上大连期末) 已知数列an满足an+2=an+1an ， 且a1=2，a2=3，则a2017的值为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2015高二上滨州期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值； （3） 求二面角DCB1B的余弦值 18. （10分） (2018高二上遵义月考) 如图，已知三棱锥 的侧棱 两两垂直，且 ， ， 是 的中点.（1） 求异面直线 与 所成角的余弦值； （2） 求直线AE和平面OBC的所成角. 19. （10分） 如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为45（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t（I）用t表示出PQ的长度，并探求CPQ的周长l是否为定值；（）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值20. （10分） (2016高二下珠海期中) 当nN*时， ，Tn= + + + （）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；（）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、