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辽宁省阜新市2020年高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合U=1，2，3，4，5,A=1，2，3，B=2，4则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A . 1，3，4B . 2，4C . 4，5D . 42. （2分） 三个数a= ，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系是（ ） A . acbB . bacC . abcD . bca3. （2分） 已知 ， 且 ， 则k等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知是三角形的内角，且cos=- ， 则tan等于（ ）A . -B . -C . D . 5. （2分） (2020高一上大庆期末) 若函数 为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(3)0，则 的解集为（ ） A . (3,3)B . (，3)(3，)C . (3,0)(3，)D . (，3)(0,3)6. （2分） 函数的最小正周期为 ， 若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题： ， ： ， ：和：中，真命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 8. （2分） (2016青海) 若函数图像上的任意一点的坐标满足条件 ， 则称函数具有性质 ， 那么下列函数中具有性质的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下佛山期中) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ，且 ， ，则 的面积是（ ） A . B . C . D . 或 10. （2分） 已知函数 ， 构造函数的定义如下：当时， ， 当时， ， 则（ ）A . 有最小值0，无最大值B . 有最小值1，无最大值C . 有最大值1，无最小值D . 无最大值，也无最小值11. （2分） (2018高二下甘肃期末) 在 中， 的对边分别为 ,若 ， ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 612. （2分） 定义在上的可导函数满足：且,则的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南充模拟) 已知 ， ， ,则 _ 14. （1分） (2020高一上长春期末) 方程 在 上有两个不等的实根，则实数 的取值范围是_ 15. （1分） (2017高一上淄博期末) 已知P1 ， P2分别为直线l1：x+3y9=0和l2：x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是_ 16. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bxa27a在x=1处取得极小值10，则 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2015高二上城中期末) 已知p：|1 |2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围 18. （15分） (2017高一上孝感期末) 某同学用“五点法”画函数 在区间 ， 上的图象时，列表并填入了部分数据，如表： 2x 0 x f（x）（1） 请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间 ， 上的图象； （2） 求f（x）的最小值及取最小值时x的集合； （3） 求f（x）在 时的值域 19. （5分） 已知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3（1）求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值；（2）对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切x（0，+），都有lnx成立20. （10分） 某单位决定投资3200元建仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两面墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元 （1） 设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，求函数y=f（x）的解析式 （2） 为使仓库总面积S达到最大，正面铁栅应设计为多长？并求S的最大值 21. （10分） (2016高三上杭州期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知cos2A+ =2cosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=1，求ABC的周长l的取值范围 22. （10分） 已知函数f（x）=xln（x+a）的最小值为0，其中a0 （1） 求a的值； （2） 若对任意的x0，+），有f（x）kx2成立，求实数k的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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